Chuyên đề phương trình đường tròn

Chia sẻ: Trần Phương Mai Ly | Ngày: | 16 tài liệu

0
605
lượt xem
15
download
Xem 16 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề phương trình đường tròn

Chuyên đề phương trình đường tròn
Mô tả bộ sưu tập

Để giúp các bạn học sinh ôn tập một cách dễ dàng hơn nhằm chuẩn bị cho kì thi đại học, chúng tôi xin giới thiệu đến các bạn tài liệu ôn thi đại học môn Toán về Chuyên đề phương trình đường tròn. Qua các tài liệu này, các bạn sẽ được hệ thống lại một số kiến thức và cách giải các vấn đề liên quan đến đường tròn được học trong nhà trường. Chúc các bạn học tốt.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề phương trình đường tròn

Chuyên đề phương trình đường tròn
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Chuyên đề phương trình đường tròn. Mời quý thầy cô tham khảo:

Phương trình đường tròn
Đường tròn tâm I(a, b) bán kính R có phương trình là
(x - a)2 + (y - b)2 = R2 (1)
hay: x2 + y2- 2ax - 2by + c = 0 (2)
với c = a2 + b2- R2
Phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính
1. Trong phương trình (2):
Hệ sốc = a2 + b2- R2Û R2 = a2 + b2- c ³ 0, đây là điều kiện giữa các hệ số a, b, c để (2) là phương trình của một đường tròn tâm I(a, b) bán kính R.
2. Phương trình đường tròn có những đặc điểm:
- Là phương trình bậc hai đối với x và y.
- Các hệ số của x2 và y2 bằng nhau.
- Không chứa thừa số xy.
Thí dụ: Phương trình của đường tròn (C) tâm I(3, -2) bán kính R = 5 là
(x - 3)2 + (y + 2)2 = 52Û x2 + y2- 6x + 4y - 12 = 0
Những trường hợp đặc biệt
Trường hợp 1. Đường tròn có tâm là gốc tọa độ
Trong trường hợp này ta có
a = b = 0. Phương trình (1) trở thành: x2 + y2 = R2
Trường hợp 2. Đường tròn đi qua gốc tọa độ
Trong trường hợp này ta có: R2 = a2 + b2
Þ c = a2 + b2- R2 = 0
Phương trình (2) có thể viết: x2 + y2- 2ax - 2by = 0
Đây là đường tròn đi qua gốc tọa độ bán kính
Trường hợp 3. Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ
- Tiếp xúc với trục hoành:
Khi đường tròn (C) tâm I(a, b) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A(a, 0), ta có bán kính R
Phương trình (1) có dạng
(x - a)2 + (y - b)2- b2 = 0
Û x2 + y2- 2ax - 2by + a2 = 0
Û (x - a)2 + y2- 2by = 0
- Tiếp xúc với trục tung
Tương tự, khi đường tròn (C) tiếp xúc với trục Oy tại B(b, 0), ta có phương trình
x2 + y2- 2by + b2 = 0
Û x2 + (y - b)2- 2ax = 0
Trường hợp 4. Đường tròn xác định bởi một đường kính
- Tâm I là trung điểm của AB.
- Bán kính .

 

Để xem đầy đủ tài liệu này, quý thầy cô và các em học sinh vui lòng download bộ sưu tập Chuyên đề phương trình đường tròn và xem thêm các tài liệu khác. Chúc quý thầy cô giáo giảng dạy hay, các em học tập tốt.
Đồng bộ tài khoản