Chuyên đề phương trình lượng giác đối xứng

Chia sẻ: Trần Phương Mai Ly | Ngày: | 14 tài liệu

0
661
lượt xem
10
download
Xem 14 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề phương trình lượng giác đối xứng

Chuyên đề phương trình lượng giác đối xứng
Mô tả bộ sưu tập

Toán là môn thi tự luận. Để đạt được điểm tối đa ngoài thông minh, nhanh nhẹn còn cần có sự chắc chắn và cẩn thận nữa. Hy vọng sau khi tham khảo và làm quen với lý thuyết và các dạng toán có trong BST Chuyên đề phương trình lượng giác đối xứng sẽ giúp các em học sinh giành trọn vẹn 1 điểm phần này!

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề phương trình lượng giác đối xứng

Chuyên đề phương trình lượng giác đối xứng
Tóm tắt nội dung

Dưới đây là đoạn trích Chuyên đề phương trình lượng giác đối xứng được trích từ tài liệu cùng tên trong BST:

1. Mục đích, yêu cầu:
- Cung cấp cho HS dạng và cách giải pt đối xứng đối với tanx và cotx
- HS nắm vững dạng, cách giải và thành thạo giải được pt dạng này
- Ngoài ra đối với những pt không có cách giải tổng quát thì HS phải linh hoạt trong sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi pt về các pt đã có cách giải
2. Dạng phương trình đối xứng đối với tanx và cotx:
a(tan2x + cot2x) + b(tanx cotx) + c = 0
Cách giải: Nếu đặt t = tanx – cotx, t R thì tan2x + cot2x = t2 + 2
Nếu đặt t = tanx + cotx, thì tan2x + cot2x = t2 – 2
Phương trình đã cho trở thành pt bậc hai ẩn t
3. Các bài tập
4. Ngoài các phương trình đã có dạng và cách giải thì phương trình lượng giác rất đa dạng không thể có một công thức chung nào để giải mọi phương trình lượng giác. Do đó trong quá trình biến đổi phương trình ta chú ý một số vấn đề sau :
- Nếu phương trình chứa nhiều hàm số lượng giác khác nhau thì biến đổi tương đương về pt chỉ chứa một hàm lượng giác
- Nếu pt chứa các hàm số lượng giác của nhiều cung khác nhau thì biến đổi tương đương về pt chỉ chứa các hàm số lượng giác của một cung
- Sử dụng nhiều phương pháp khác nhau như :
+ Phương pháp đặt ẩn phụ
+ Phương pháp hạ bậc
+ Phương pháp biến thành phương trình tích
+ Phương pháp tổng các số hạng không âm
+ Phương pháp đánh giá tổng hợp…
5.Một số bài tập
Bài 1: Sử dụng công thức biến tổng thành tích hoặc tích thành tổng
sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos 2x + cos3x
cos2x - cos8x+ cos4x = 1
sin6x.sin2x = sin5x.sin3x
2 + sinx.sin3x = 2 cos2x
cosx. cos4x - cos5x = 0
Bài 2: Sử dụng công thức hạ bậc
sin2x + sin22x = sin23x + sin24x
sin2x + sin22x + sin23x + sin24x = 2
sin2 x + sin23x = cos22x + cos24x
sin2x = cos22x + cos23x
2cos22x + cos2x = 4 sin22x.cos2x
sin2 x + sin23x = cos22x + cos24x
cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 3/2
sin2x + sin23x – 3.cos22x = 0
Bài 3 : Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ
Bài 4: Biến đổi đưa về phương tích
sin3 x + 2cosx – 2 + sin2 x = 0
3sinx + 2cosx = 2 + 3tanx
sin2 x(tanx + 1) = 3sinx(cosx - sinx) + 3
cos3x + cos2x + 2sinx – 2 = 0
cos2x - 2cos3x + sinx = 0
cos3x – sin3x = cosx – sinx
cos4x + sin6x = cos2x
Bài 5: Một vài bài toán khác

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh xem tiếp nội dung tài liệu này trong bộ sưu tập Chuyên đề phương trình lượng giác đối xứng. Ngoài ra, có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác cùng chủ đề trong bộ sưu tập hoặc download về làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào hệ thống eLib.vn của chúng tôi.
Đồng bộ tài khoản