Chuyên đề phương trình mặt cầu tâm I

Chia sẻ: Đinh Duy Tiến | Ngày: | 14 tài liệu

0
410
lượt xem
0
download
Xem 14 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề phương trình mặt cầu tâm I

Chuyên đề phương trình mặt cầu tâm I
Mô tả bộ sưu tập

Giai đoạn chuẩn bị cho các kỳ thi là giai đoạn áp lực nhất đối với các bạn thí sinh. Hiểu được điều đó, thư viện eLib đã sưu tập Chuyên đề phương trình mặt cầu tâm I để giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, có điều kiện thử sức với một số bài tập điển hình. Chúc các bạn học tốt.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề phương trình mặt cầu tâm I

Chuyên đề phương trình mặt cầu tâm I
Tóm tắt nội dung

Dưới đây là đoạn trích Chuyên đề phương trình mặt cầu tâm I được trích từ tài liệu cùng tên trong BST:

 A/CƠ SỞ LÍ THUYẾT:
1/Cho mặt cầu tâm I(a;b;c),bán kính R:
M(x;y;z) thuộc mặt cầu (I,R)IM=R(x-a)2 +(y-b)2 +(z-c)2 =R2.(1)
Dạng tổng quát: x2 +y2 +z2 -2ax-2by-2cz+d=0 (2).(d=a2 +b2 +c2 –R2)
2/Giao của mặt cầu và mặt phẳng :
Trong không gian cho phẳng (P) và mặt cầu (S) co phương trình :
(P):Ax+By+Cz+D=0, (S):(x-a)2 +(y-b)2 +(z-c)2 =R2 .Gọi H là hình chiếu của tâm I của (S) trên mặt phẳng (P) thì IH là khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P):
+Nếu IH>R thì mặt cầu và mặt phẳng không có điểm chung .
+Nếu IH=R thì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tại H ,H gọi là tiếp điểm ,mp(P) gọi là mặt phẳng tiếp diện
+Nếu IH<R thì giao của mặt cầu và mạet phẳng là một đường tròn tâm H có bán kính
Vậy hệ phương trình : với điều kiện là phương trình của một đường tròn.
VẤN ĐỀ I:LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU :
I/PHƯƠNG PHÁP:
Cách1: Xác định tâm I(a;b;c) và bán kính R của mặt cầu .Khi đó phương trình là :(x-a)2 +(y-b)2 +(z-c)2 =R2.
Cách 2:Viết phương trình mặt cầu (S) dưới dạng : x2 +y2 +z2-2ax-2by-2cz+d=0,Tìm hệ số a,b,c,d thay vào(1)
II/BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Lập phương trình mặt cầu (S) trong các trường hợp sau :
a/(S) có tâm là I(1;2;3) và bán kính R=5 b/(S) có tâm I(-1;2;3) và đi qua điểm M(1;0;1).
c/Có đường kính là AB với A(6;2;-5),B(-4;0;7). d/Có tâm I(3;-5;-2) và tiếp xúc với mp(P):2x-y-3z+11=0
Bài 2: Trong không gian cho tứ diện ABCD biết A(1;1;1),B(1;2;1),C(1;1;2),D(2;2;1).
¬¬¬a/ Hãy lập phương trình của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, b/Tìm tâm và bán kính .
Bài 3: Trong không gian với hệ trục toạ dộ Oxyz cho ba điểm A(2;0;1),B(1;0;0),C(1;1;1) và mạt phẳng (P):
x+y+z-2=0.Viết phương trìnhy mặt cầu đi qua 3 điểm A,B,C và có tâm thuộc mp(P).

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh xem tiếp nội dung tài liệu này trong bộ sưu tập Chuyên đề phương trình mặt cầu tâm I. Ngoài ra, có thể download về làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào hệ thống eLib.vn của chúng tôi.
Đồng bộ tài khoản