Chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian

Chia sẻ: Trần Phương Mai Ly | Ngày: | 31 tài liệu

0
3.164
lượt xem
185
download
Xem 31 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian

Chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian
Mô tả bộ sưu tập

Đến với bộ sưu tập Chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian, quý thầy cô giáo sẽ có thêm tư liệu để dạy học, các em học sinh có thể ôn tập và mở rộng kiến thức về chuyên đề hình học không gian. Bộ sưu tập gồm các tài liệu hay, chất lượng sẽ giúp các em học sinh nắm được quan hệ vuông góc trong không gian. Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh tham khảo nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn Hình học không gian trong chương trình.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian

Chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian
Tóm tắt nội dung

Dưới đây là phần trích dẫn nội dung của tài liệu đầu tiên trong bộ sưu tậpChuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian:Các bài toán về quan hệ vuông góc luôn là một chủ đề quen thuộc và không thể thiếu trong mọi bài toán hình học không gian có mặt trong các kì thi nói chung và thi Đại học, Cao đẳng nói riêng. Các nội dung chính trong các bài thi tuyển sinh thuộc dạng toán này thường được đề cập đến là:
1/ Chứng minh tính vuông góc trong không gian
+/ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
+/ Hai đường thẳng vuông góc với nhau.
+/ Hai mặt phẳng vuông góc với nhau….
2/ Các bài toán tìm khoảng cách:
+/ Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
+/ Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau . . .
3/ Các bài toán xác định góc:
+/ Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau.
+/ Góc giữa hai mặt phẳng.
+/ Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng….
Trong bài viết này, chỉ đề cập đến 2 nội dung: Tính vuông góc và Khoảng cách và những vấn đề liên quan trực tiếp đến nó.

VẤN ĐỀ 1: CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH TÍNH VUÔNG GÓC
1. Kiến thức cơ bản cần biết:
a. Tiêu chuẩn vuông góc:
+ Đường thẳng (d) vuông góc mặt phẳng (P) khi (d) vuông góc với hai đường thẳng giao nhau của (P).
+ Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau khi góc tạo bởi hai mặt phẳng đó bằng 900.
b. Các định lý về tính vuông góc:
+ Định lý ba đường vuông góc: Giả sử và d không vuông góc (P), , d’ là hình chiếu của d lên (P). Khi đó d
+ Giả sử (P) và (Q) là hai mặt phẳng vuông góc với nhau, . Nếu thì
+ Nếu thì Δ sẽ vuông góc với mọi đường thẳng chứa trong mp(P).
+ Giả sử (P) và (Q) cùng vuông góc với (R) trong đó thì
2. Các dạng toán thường gặp:
Loại 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng:
Đây là một trong những dạng toán hay gặp nhất trong chuyên mục các bài toán về “quan hệ vuông góc”( và có tần suất khá cao trong các bài toán gặp phải phần hình học không gian trong các đề thi tuyển sinh vào các trường Đại học, Cao đẳng các năm gần đây).
Để giải dạng toán này phương pháp chính được sử dụng là:
- Để chứng minh đường thẳng d vuông góc với đường thẳng ta thường chứng minh d vuông góc với mặt phẳng (Q) chứa
- Dĩ nhiên để làm được điều này ta phải biết được:
+ Nếu thì a vuông góc với mọi đường trong (P)
+ Để chỉ cần a vuông góc với hai đường thẳng giao nhau trong (P).
Ví dụ 1: (ĐH Khối B năm 2002)
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BB’, CD, A’D’. Chứng minh: .
Giải:
Gọi E là trung điểm CC’. Ta có: ME// A’D’, (1)
Hai tam giác vuông C’CN và D’C’E bằng nhau
Ví dụ 2: (ĐH Khối A năm 2007)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAD là tam giác đều và ở trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD. Chứng minh AM BP.
Giải :
Gọi H là trung điểm AD, do tam giác SAD đều nên SH AD
Vì (SAD) (ABCD), suy ra SH (ABCD) suy ra SH BP (1)
Dễ thấy hai tam giác vuông BPC và CHD bằng nhau, nên ta có (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (3)
Do HC // AN, MN // SC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: (đpcm) 

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh xem tiếp tài liệu hoặc xem thêm các tài liệu khác trong bộ sưu tập Chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian. Hoặc download về làm tài liệu tham khảo phục vụ quá trình dạy và học môn Hình học phổ thông.

Đồng bộ tài khoản