Chuyên đề thể tích khối đa diện lớp 12

Chia sẻ: Trần Thị Kim Lắm | Ngày: | 10 tài liệu

0
595
lượt xem
29
download
Xem 10 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề thể tích khối đa diện lớp 12

Chuyên đề thể tích khối đa diện lớp 12
Mô tả bộ sưu tập

Để giúp các bạn học sinh ôn tập một cách dễ dàng hơn nhằm chuẩn bị cho kì thi đại học, chúng tôi xin giới thiệu đến các bạn một tài liệu ôn thi Đại học môn Toán về Chuyên đề thể tích khối đa diện lớp 12. Tài liệu bao gồm cách giải và bài tập về thể tích khối đa diện lớp 12 có trong các đề thi đại học, cao đẳng khối A, B, D một số năm trước.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề thể tích khối đa diện lớp 12

Chuyên đề thể tích khối đa diện lớp 12
Tóm tắt nội dung

Dưới đây là đoạn trích Chuyên đề thể tích khối đa diện lớp 12 được trích từ tài liệu cùng tên trong BST:
 

A. Lý thuyết
1. Khái niệm thể tích của 1 khối đa diện (Sgk hh 12)
2. Các công thức tính thể tích của khối đa diện
a) Thể tích khối hộp chữ nhật
V = abc với a, b, c là 3 kích thước của khối hộp chữ nhật
b) Thể tích của khối chóp
V= Sđáy . h ; h: Chiều cao của khối chóp
c) Thể tích của khối lăng trụ
V= Sđáy . h ; h: Chiều cao của khối lăng trụ
B. Các dạng bài tập
Dạng 1. Tính thể tích của khối đa diện
* Phương pháp: Để tính thể tích của khối đa diện ta có thể:
+ Áp dụng trực tiếp các công thức tính thể tích
+ Chia khối đa diện thành các khối nhỏ hơn mà thể tích của các khối đó tính được
+ Bổ sung thêm bên ngoài các khối đa diện để được 1 khối đa diện có thể tính thể tích bằng công thức và phần bù vào cũng tính được thể tích.
* Các bài tập
1) Về thể tích của khối chóp
+ Nếu khối chóp đã có chiều cao và đáy thì ta tính toán chiều cao, diện tích đáy và áp dụng công thức :V= Sđáy . h
Bài 1: Tính thể tích hình chóp tam giác đều SABC trong các trường hợp sau:
a) Cạnh đáy bằng a, góc ABC = 60o
b) AB = a, SA = l
c) SA = l, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ỏ
Giải:
a) Gọi O là tâm ∆ABC đều
⇒ SO ⊥(ABC)
SABC = a =
∆ABC có SA = SB; ABC = 60o
⇒ SA = AB = SB = a
SO ⊥ OA ( vì SO ⊥ (ABC) ) Tam giác vuông SOA có:
SO2 = SA2 - OA2 = a2 - ( a )2
⇒ SO = a
Vậy VSABC = S∆ABC . SO
b) Tương tự câu a đáp số:
VSABC = . .
c)
Gọi O là tâm ∆ABC
Gọi A’ là trung điểm BC
Dễ thấy ((SBC), (ABC)) = góc SA’O = ỏ
Tam giác vuông SOA có:
SO2 = l2 - OA2 = l2 - AA’2
Tam giác vuông SOA’ có:
Từ (1) (2) ta có:
AA’2(sin2 ỏ + 4) = 9l2
⇒VSABC = S∆ABC . SO
Bài 2. Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có độ dài cạnh bên = 2a, ∆ABC vuông tại A, AB = a, AC = a . Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm BC. Tính VA’ABC theo a?
Giải.
-Gọi H là trung điểm BC
⇒A’H ⊥ (ABC) (gt)
-Ta có S∆ABC
-Vì A’H ⊥ (ABC) ⇒ A’H ⊥ AH
Tam giác vuông A’HA có:
A’H2 = A’A2 - AH2 = (2a)2 - .(a2 + 3a2)
hay A’H2 = 4a2 - a2 = 3a2 ⇒ A’H = a
⇒VA’ABC = S∆ABC .A’H
Bài 3. Hình chóp SABCD có SA ⊥ (ABC), SA = a. ∆ABC vuông cân có
AB = BC =a. B’ là trung điểm SB. C’ là chân đường cao hạ từ A của ∆SAC
a) tính VSABC
b) Chứng minh rằng AB ⊥ (AB’C’). Tính VSAB’C’
Giải
a)
S∆ABC = ; SA =a
⇒ VSABC = S∆ABC .SA = a3
b) ∆SAB có AB = SA = a ⇒∆SAB cân tại A ⇒ AB’ ⊥ SB
B’S = B’B
BC⊥ AB ⇒ BC ⊥ (SAB) ⇒ BC ⊥ AB’
BC⊥ SA
⇒ AB’ ⊥ (SAC) ⇒ AB’ ⊥ SA ⇒SC ⊥ (AB’C’)
AC’ ⊥ SC

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh xem tiếp nội dung tài liệu này trong bộ sưu tập Chuyên đề thể tích khối đa diện lớp 12. Ngoài ra, có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác cùng chủ đề hoặc download về làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào hệ thống eLib.vn của chúng tôi.

Đồng bộ tài khoản