Chuyên đề tích phân hàm lượng giác

Chia sẻ: Đinh Thị Tho | Ngày: | 20 tài liệu

0
982
lượt xem
21
download
Xem 20 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề tích phân hàm lượng giác

Chuyên đề tích phân hàm lượng giác
Mô tả bộ sưu tập

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh tham khảo bộ sưu tập Chuyên đề tích phân hàm lượng giác trên eLib.vn. Đây là bộ sưu tập được chúng tôi chọn lọc và tổng hợp nhằm giúp quý thầy cô giáo và các em học sinh tiện theo dõi. Hi vọng rằng, bộ sưu tập này sẽ giúp ích cho quý thầy cô giáo và các em học sinh trong việc nâng cao hiệu quả dạy và học môn Toán.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề tích phân hàm lượng giác

Chuyên đề tích phân hàm lượng giác
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Chuyên đề tích phân hàm lượng giác. Mời quý thầy cô tham khảo:

PHƯƠNG PHÁP
A)Tích phân dạng:
Trong đó F(sinx;cosx) là một phân thức hữu tỉ đối với sinx và cosx.
1) Nếu F(sinx;cosx)là một hàm số chẵn đối với sinx và cosx tức là
F(sinx;cosx) = F(-sinx;-cosx) thì đặt t = tanx (hay t = cotx)
2) Nếu F(sinx;cosx)là một hàm số lẻ đối với sinx tức là:
F(-sinx;cosx) = -F(sinx;cosx) thì đặt t = cosx.
3) Nếu F(sinx;cosx)là một hàm số lẻ đối với cosx tức là:
F(sinx;-cosx) = -F(sinx;cosx) thì đặt t = sinx.
4) Nếu F(sinx;cosx) không thoả mãn ba dạng trên thì đặt t = tanx/2 và biểu diễn
Sinx ;cosx theo t bỡi công thức : và
B)Tích phân dạng
1) Nếu có ít nhất một trong hai số m,n lẻ,chẳng hạn :
+ Nếu m lẻ (có thể xem là hàm số lẻ theo sinx) thì đặt t = cosx
+ Nếu n lẻ (Có thể cem là hàm số lẻ theo cosx) thì đặt t = sinx
2) Nếu cả hai số m,n đều chẵn và dương thì dùng công thức hạ bậc sau để biến, đổi hàm số dưới dấu tích phân
3) Nếu m,n đều chẵn và có ít nhất một số âm (có thể xem là hàm số chẵn theo
sinx và cosx )thì đặt t = tanx (hoặc t = cotx)
C)Tích phân dạng
Dùng công thức lượng giác để biến đổi tích thành tổng. Dựa vào các công thức
D)Một số phương pháp giải quyết những tích phân đặc biệt
1)Nếu f(x) là hàm số lẻ thì = 0 .Cách tính loại tích phân này bằng cách
đổi biến x = -t.
2)Nếu hàm f liên tục trên đoạn [a;b] và f(a+b-x) = f(x) thì
( thường gặp : )
Cách tính loại tích phân này là: đổi biến t = a+b-x (dạng thừơng gặp t = )
3)Cho a > 0 ,f là hàm số chẵn liên tục và xác định trên R thì :
.Cách tính loại tích phân này là: đổi biến x = -t
• Chú ý: vì f là hàm số chẵn nên .Cách chứng minh điều này
như sau: rồi tính bằng cách đặt x= -t.

Thư viện eLib mong rằng BST Chuyên đề tích phân hàm lượng giác sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các bạn học sinh.

Đồng bộ tài khoản