Chuyên đề tích phân suy rộng loại 1

Chia sẻ: Trần Thị Kim Lắm | Ngày: | 6 tài liệu

0
1.350
lượt xem
24
download
Xem 6 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề tích phân suy rộng loại 1

Mô tả BST Chuyên đề tích phân suy rộng loại 1

Nhanh tay download miễn phí trọn bộ sưu tập Chuyên đề tích phân suy rộng loại 1, để ôn thi đại học tốt hơn các bạn nhé. Hy vọng, BST này là tài liệu hữu ích, giúp các bạn ôn thi đại học môn Toán một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn thành công.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Chuyên đề tích phân suy rộng loại 1

Bộ sưu tập Chuyên đề tích phân suy rộng loại 1 là một trong những BST đặc sắc của eLib, được chọn lọc từ hàng trăm mẫu tư liệu một cách kỹ lưỡng, mời các bạn tham khảo đoạn trích sau đây:

Tích phân suy rộng loại 1:

1.1 Định nghĩa:
Giả sử f(x) xác định trên [a;+∞) và khả tích trên mọi đoạn hữu hạn a ≤ x ≤ b < +∞
Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn hoặc vô cùng)
Thì giới hạn này gọi là tích phân suy rộng của f(x) trên [a;+∞).
Nếu giới hạn này là hữu hạn ta nói tích phân suy rộng là hội tụ (integral is convergent)
Nếu giới hạn này là vô cùng hoặc không tồn tại ta nói tích phân suy rộng là phân kỳ 
Ví dụ: là hội tụ; là phân kỳ.
Ví dụ 2: Tính tích phân suy rộng:

1.2 Định nghĩa:
1.3 Tích phân quan trọng:
Bài toán xét sự hội tụ của tích phân:
Nếu thì tích phân hội tụ.
Nếu thì tích phân phân kỳ.
1.4 Tiêu chuẩn hội tụ, trường hợp f(x) ≥ 0
1.4.1 Định lý so sánh 1:
Giả sử f(x) và g(x) không âm và khả tích trên [a,b], và f(x) ≤ g(x) ở lân cận +∞ ( tức là x đủ lớn). Khi đó:
1. Nếu hội tụ thì tích phân hội tụ
2. Nếu phân kỳ thì tích phân phân kỳ.
1.4.2 Định lý so sánh 2:
Giả sử f(x) và g(x) không âm và cùng khả tích trên [a,b], và f(x) ≤ g(x) ở lân cận +∞ ( tức là x đủ lớn).
Nếu thì hai tích phân cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ.
Nhận xét:
- Để xét sự hội tụ của tích phân , ta cần xây dựng hàm g(x) sao cho . Nghĩa là, f(x) và g(x) là hai lượng tương đương.
Muốn vậy, ta cần nhận diện và thay thế các VCB, VCL (khi x → +∞ ) có trong f(x) bằng các VCB, VCL tương đương. Tuy nhiên, cần chú ý cả hai hàm f(x) và g(x) phải cùng khả tích trên [a; + ∞).
1.5 Các ví dụ: Xét sự hội tụ của các tích phân

Thư viện eLib mong BST Chuyên đề tích phân suy rộng loại 1 sẽ giúp cho các em có thêm nguồn tư liệu tham khảo.
 
Đồng bộ tài khoản