Chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ

Chia sẻ: Trần Phương Mai Ly | Ngày: | 3 tài liệu

0
184
lượt xem
10
download
Xem 3 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ

Chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ
Mô tả bộ sưu tập

Nhằm giúp quý thầy cô giáo có thêm tài liệu để giảng dạy, các em học sinh có thêm tài liệu hay để tham khảo, thư viện eLib đã sưu tầm và tổng hợp thành bộ sưu tập Chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ. Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh tham khảo nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán trong chương trình.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ

Chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ
Tóm tắt nội dung

Đây là một phần trích dẫn trong BST Chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ. Mời các bạn tham khảo:

1. Góc giữa hai vectơ

Cho . Từ một điểm O bất kì

2. Tích vô hướng của hai vectơ

• Định nghĩa: .
Đặc biệt: 
• Tính chất: Với bất kì và k R, ta có:

3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng

• Cho = (a1, a2), = (b1, b2). Khi đó: .
• Cho . Khi đó:

4. Bài tập
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính các tích vô hướng:
Bài 2. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:
Bài 3. Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì.
a) Chứng minh: .
b) Từ đó suy ra một cách chứng minh định lí: "Ba đường cao trong tam giác đồng qui".
Bài 4. Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh:
Bài 5. Cho hai điểm M, N nắm trên đường tròn đường kính AB = 2R. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AM và BN.
a) Chứng minh: .
b) Tính theo R.
Bài 6. Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, AC = 8.
a) Tính , rồi suy ra giá trị của góc A.
b) Tính
c) Gọi D là điểm trên CA sao cho CD = 3. Tính .
Bài 7. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính giá trị các biểu thức sau:
Bài 8. Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = 3.
a) Tính , rồi suy ra cosA.
b) Gọi G là trọng tâm của ABC. Tính .
c) Tính giá trị biểu thức S = .
d) Gọi AD là phân giác trong của góc (D BC). Tính theo , suy ra AD.
Bài 9. Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, A = 600. M là trung điểm của BC.
a) Tính BC, AM.
b) Tính IJ, trong đó I, J được xác định bởi: .
Bài 10. Cho tứ giác ABCD.
a) Chứng minh .
b) Suy ra điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc 

Chúc quý thầy cô và các em học sinh có được nguồn tư liệu Chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ hay mà mình đang tìm.
Đồng bộ tài khoản