Chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Chia sẻ: Nguyễn Thị Lan Phương | Ngày: | 2 tài liệu

0
652
lượt xem
29
download
Xem 2 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Mô tả bộ sưu tập

Đến với bộ sưu Chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng, quý thầy cô và các em học sinh sẽ có thêm nhiều tài liệu phục vụ cho công tác dạy và học môn Toán. Bộ sưu tập này gồm nhiều tài liệu về ứng dụng và các dạng bài toán hữu ích. Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh tham khảo nhằm nâng cao chất lượng dạy và học trong chương trình giáo dục phổ thông.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng. Mời quý thầy cô tham khảo:

Dạng1 : Bài toán tính tích vô hướng của hai vectơ

Bài 1 : Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi G là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Tính các tích vô hướng sau :
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A và có hai cạnh AB=7, AC=10
a. Tìm cosin của các góc
b. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB=7, AC=5, A=1200
a. Tính các tích vô hướng
b. Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác (M là trung điểm của BC)
Bài 4 : Tam giác ABC có
Tính các tích vô hướng
Bài 5 : Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2, đáy lớn BC = 3, đáy nhỏ AD = 2
Tính các tích vô hướng (I là trung điểm của CD)
Bài 6 : Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. M là điểm tuỳ ý trên đường tròn nội tiếp hình vuông và N là điểm tuỳ ý trên cạnh BC. Tính ; ;

Dạng 2 : Chứng minh các đẳng thức về tích vô hướng hoặc độ dài của vectơ

Bài 7 : Cho hai điểm A và B. O là trung điểm của AB, M là một điểm tuỳ ý.
Chứng minh rằng
Bài 8 : Cho nửa đường tròn đường kính AB. Có AC và BD kà hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại E. Chứng minh rằng :
Bài 9 : Cho hình chữ nhật ABCD, M là một điểm tuỳ ý. Chứng minh rằng :
Bài 10 : Cho tam giác ABC. Gọi J là điểm thoả mãn (Khi đó J được gọi là tâm tỉ cự của A, B, C theo bộ số ( )) với . Chứng minh với mọi điểm M. Từ đó suy ra, nếu tam giác ABC có trọng tâm G thì với mọi điểm M ta có :
Phát biểu bài toán tổng quát cho nếu J là tâm tỉ cự của hệ n điểm theo bộ số
• Áp dụng : Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AB, I là điểm xác định bởi :
a. Chứng minh BCDI là hình bình hành
b. M là một điểm tuỳ ý, chứng minh :
Bài 11 : Cho tứ giác ABCD. Gọi I và I lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh rằng
Bài 12 : Cho tam giác ABC với AD, BE, CF là các trung tuyến. Chứng minh rằng

Dạng 3 : Chứng minh tính vuông góc và thiết lập điều kiện vuông góc

Bài 13 : Chứng minh trong tam giác ba đường cao đồng quy
Bài 14 : Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ bên ngoài các tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng
Bài 15 : Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng
Bài 16 : Tứ giác ABD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại M, P là trung điểm của đoạn thẳng AD. Chứng minh rằng
Bài 17 : Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho , N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Chứng minh rằng BMN là tam giác vuông cân
Bài 18 : Cho hình vuông ABCD, trên DC lấy điểm E, kẻ , M và N lần lượt là trung điểm AE và DC. Chứng minh rằng
Bài 19 : Cho tam giác cân ABC, AB = AC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi D là trung điểm của cạnh AB và G là trọng tâm tam giác ACD. Chứng minh

Thư viện Elib mong rằng BST Chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các bạn học sinh.
Đồng bộ tài khoản