Chuyên đề tích vô hướng hai vectơ

Chia sẻ: Trần Phương Mai Ly | Ngày: | 4 tài liệu

0
194
lượt xem
4
download
Xem 4 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề tích vô hướng hai vectơ

Chuyên đề tích vô hướng hai vectơ
Mô tả bộ sưu tập

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh tham khảo bộ sưu tập Chuyên đề tích vô hướng hai vectơ có trên ELib.vn. Bao gồm nhiều tài liệu về lý thuyết và bài tập về tích vô hướng hai vectơ. Bộ sưu tập này được chúng tôi sưu tập và chọn lọc những tài liệu hay nhất, chất lượng nhất nhằm giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh. Chúc quý thầy cô giáo giảng dạy hay, các em học sinh học tập tốt.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề tích vô hướng hai vectơ

Chuyên đề tích vô hướng hai vectơ
Tóm tắt nội dung

Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo Chuyên đề tích vô hướng hai vectơ được trích từ bộ sưu tập cùng tên dưới đây:

Lí thuyết
Góc giữa hai vectơ

Cho hai vectơ và đều khác vectơ .
Từ một điểm O bất kì, ta vẽ các vectơ và (hình 2-6).
Số đo của góc AOB được gọi là số đo của góc giữa hai vectơ và , hoặc đơn giản là góc giữa hai vectơ
CHÚ Ý:
- Góc giữa hai vectơ và được kí hiệu là .
- Từ định nghĩa ta có
- Nếu thì ta nói rằng hai vectơ và vuông góc với nhau, kí hiệu là .
- Trong trường hợp có ít nhất một trong hai vectơ là vectơ-không thì ta xem góc giữa hai vectơ đó là tùy ý (từ 0° đến 180°).
- Số đo của góc AOB là không đổi, dù ta có chọn điểm O ở các vị trí khác nhau. Do đó, khi xác định góc giữa hai vectơ và ta thường chọn điểm O trùng với điểm gốc của vectơ hoặc vectơ . Và theo định nghĩa ta có:
Hoạt động 1
Vẽ và tính số đo góc giữa hai vectơ và . Khi:
a) Hai vectơ đó cùng hướng.
b) Hai vectơ đó ngược hướng.
VÍ DỤ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và có (hình 2-7). Vẽ và tính các góc:

Tích vô hướng của hai vectơ
Trong Vật lí, ta có khái niệm "công sinh bởi một lực".
Giả sử một lực không đổi tác dụng lên một vật làm cho nó di chuyển từ điểm O đến O'(hình vẽ).
Khi đó lực đã sinh ra một công A tính theo công thức:
Là cường độ của lực tính bằng Niutơn (kí hiệu là N);
Là độ dài vectơ tính bằng mét (kí hiệu là m);
Là góc giữa hai vectơ và .
Là công do lực sinh ra, được tính bằng Jun (kí hiệu là J).
Trong Toán học, giá trị của biểu thức (không kể đơn vị đo) được gọi là tích vô hướng của hai vectơ và . Tổng quát, ta có định nghĩa sau về tích vô hướng của hai vectơ bất kì và .
Tích vô hướng của hai vectơ và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi công thức
VÍ DỤ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a và (hình 2-7). Tính các tích vô hướng sau đây
Hoạt động 2
Cho hai vectơ và đều khác vectơ . Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ:
a) Bằng 0?
b) Có giá trị dương?
c) Có giá trị âm?

Để tham khảo thêm nhiều Chuyên đề tích vô hướng hai vectơ quý thầy cô và các em cùng download nhé (hoàn toàn miễn phí)!
Đồng bộ tài khoản