Chuyên đề tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số

Chia sẻ: Mai Hữu Hoài | Ngày: | 16 tài liệu

0
1.188
lượt xem
7
download
Xem 16 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số

Chuyên đề tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số
Mô tả bộ sưu tập

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh cùng tham khảo bộ sưu tập Chuyên đề tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số. Bộ sưu tập này được chúng tôi sưu tầm và tổng hợp nhằm hỗ trợ tốt nhất cho việc dạy và học của quý thầy cô giáo và các em học sinh. Thư viện eLib rất hi vọng, bộ sưu tập này sẽ hữu ích đối với các thầy cô giáo và các em học sinh.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số

Chuyên đề tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số
Tóm tắt nội dung

Đây là một phần trích dẫn trong BST Chuyên đề tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số. Mời các bạn tham khảo:

Trong phương pháp đổi biến số để tính tích phân I = ta thường dùng ẩn phụ, quy trình gồm các bước:
Bước 1: Chọn x = u(t) hoặc t = v(x) với u(t) và v(x) là các hàm số thích hợp
Bước 2: Lấy vi phân dx = u’(t)dt hoặc dt =v’(x)dx
Bước 3: Biểu thị f(x)dx theo t và dt giả sử là g(t)dt sau đó tính các cận ỏ,õ tương ứng theo a và b
Bước 4 : Tính tích phân I= thay cho việc tính tích phân trên
Như vậy vấn đề ở đây là bài toán dạng nào thì vận dụng được phương pháp đổi biến số này và việc chọn ẩn phụ dựa vào các dấu hiệu gì? ta phải tìm hiểu bài toán đã cho để phát hiện ra điều đó. Việc đặt ẩn phụ rất đa dạng tuỳ thuộc vào hàm số đã cho dưới dấu tích phân; nhiều khi còn phụ thuộc vào cận a và b nữa. Dưới đây là một số dấu hiệu và các gợi ý đặt ẩn phụ khi dạy học sinh giải bài tập tính tích phân
* Phép đổi biến số dạng 1:
• Khi đặt x = u(t):
Cần chú ý các vấn đề sau:
+ f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]
+ x=u(t) là hàm đơn điệu, khả vi liên tục trên đoạn [ỏ; õ]
+ Hàm số hợp f(u(t)) xác định trên đoạn [ỏ; õ]
+ u(ỏ) = a ; u(õ) = b
Khi đó ta có:
Ý nghĩa của việc đổi biến số trong bài toán:
+ Thay việc tính tích phân khó bởi một tích phân dễ hơn
+ Phát hiện và đặt x = u(t) cho đúng là vấn đề then chốt của phương pháp giải bài toán tính tích phân.
Giáo viên cho học sinh nhận xét giả thiết để tăng cường khả năng phát hiện lời giải dựa trên một số gợi ý:
- Những bài toán có dạng như thế nào thì vận dụng phương pháp đổi biến số được.
- Các dạng quen thuộc nào để vận dụng phương pháp đổi biến số
Sau đây là một số dấu hiệu đổi biến số cần rèn luyện cho học sinh:

Chúc quý thầy cô và các em học sinh có được Chuyên đề tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số hay mà mình đang tìm.

Đồng bộ tài khoản