Chuyên đề Tứ giác nội tiếp

Chia sẻ: Trần Thị Kim Lắm | Ngày: | 10 tài liệu

0
614
lượt xem
21
download
Xem 10 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề Tứ giác nội tiếp

Chuyên đề Tứ giác nội tiếp
Mô tả bộ sưu tập

Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ sưu tập Chuyên đề Tứ giác nội tiếp nhằm hỗ trợ tối đa cho việc dạy và học môn Toán trở nên hiệu quả hơn. Thư viện eLib rất hi vọng, bộ sưu tập này sẽ hữu ích đối với các thầy cô giáo và các em học sinh.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề Tứ giác nội tiếp

Chuyên đề Tứ giác nội tiếp
Tóm tắt nội dung

Chúng tôi xin giới thiệu phần trích dẫn nội dung trong bộ sưu tập Chuyên đề Tứ giác nội tiếp dưới đây:

 I. KIẾN THỨC CƠ BÀN:
* Học sinh cần nắm vững định nghĩa: Tứ giác nội tiếp trong một đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn.
- Để chứng minh một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn, học sinh cần phải nắm vững các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn sau:
* Dấu hiệu 1: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng thì tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn.
* Dấu hiệu 2: Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó thì nội tiếp được trong một đường tròn.
* Dấu hiệu 3: Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm ( mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
* Dấu hiệu 4: Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc (an-pha) thì nội tiếp được trong một đường tròn.
II. MỘT SỐ BÀI TOÁN LUYỆN TẬP:
* Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC ) nội tiếp trong đường tròn tâm I; bán kính r. Gọi P là trung điểm của AC; AH là đường cao của tam giác ABC.
a/ Chứng minh tứ giác APIH nội tiếp được trong đường tròn tâm K. Xác định tâm K của đường tròn này.
b/ Chứng minh hai đường tròn ( I ) và ( K ) tiếp xúc nhau.
@ Gợi ý:
a/ Chúng minh IP AC . Dựa vào dấu hiệu 1 để chứng minh APIH nội tiếp được trong một đường tròn ( )
- Xác định tâm K đường tròn ngoại tiếp tứ giác APIH: Điểm P nhìn đoạn thẳng AI dưới một góc vuông nên P thuộc đường tròn đường kính AI. Chứng minh tương tự đối với điểm H. Từ đó xác định được tâm K ( là trung điểm đoạn AI ).
( HS cần nắm lại kết luận sau: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB – SGK lớp 9/ tập 2 trang 85)
b/ Nhắc lại kiến thức về hai đường tròn tiếp xúc nhau:
- Tiếp xúc ngoài nếu khoảng cách hia tâm bằng tổng hai bán kính. OO’ = R + r
- Tiếp xúc trong nếu khoảng cách hai tâm bằng hiệu hai bán kính. OO’ = R – r> 0
- Tính IK để kết luận (I) và ( K ) tiếp xúc trong tại A.

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh xem đầy đủ tài liệu này trong bộ sưu tập Chuyên đề Tứ giác nội tiếp. Ngoài ra, quý thầy cô giáo và các em học sinh có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác, hoặc đăng nhập để tải tài liệu về tham khảo.
Đồng bộ tài khoản