Chuyên đề về ma trận

Chia sẻ: Nguyễn Thị Thanh Hằng | Ngày: | 16 tài liệu

0
348
lượt xem
1
download
Xem 16 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề về ma trận

Chuyên đề về ma trận
Mô tả bộ sưu tập

Với mong muốn cung cấp nhiều tài liệu hay cho quý thầy cô và các em học sinh, thư viện eLib đã chọn lọc và biên tập các tư liệu tạo thành BST Chuyên đề về ma trận. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề về ma trận

Chuyên đề về ma trận
Tóm tắt nội dung

Chúng tôi xin giới thiệu phần trích dẫn nội dung của tài liệu đầu tiên trong bộ sưu tập Chuyên đề về ma trận dưới đây:

1. Định nghĩa 1.1:

Một ma trận A loại (cấp) m x n trên trường K (K – là trường thực R, hoặc phức C) là một bảng chữ nhật gồmm x n phần tử trong K được viết thành m dòng và n cột như sau:

Trong đó là phần tử ở vị trí dòng i, cột j của A. Đôi khi A được viết ngắn gọn là hay
Các ma trận thường được ký hiệu bởi A, B, C và tập hợp tất cả các ma trận loại m x n trên trường K được ký hiệu bởi Mm x n(K)
Ví dụ 1.1: là ma trận cấp 2 x 3. là ma trận cấp 3 x 2.
Ví dụ 1.2: Viết ma trận cấp 4 x 4 biết:
Nhận xét:
- Ma trận A có thể xác định trực tiếp bằng cách liệt kê các phần tử, cũng có thể được xác định theo công thức tổng quát.
- Ma trận không cấp m x n (ma trận zero), ký hiệu 0mxn là ma trận mà mọi phần tử đều bằng 0.
- Nếu m = n thì A được gọi là ma trận vuông cấp n trên K. Tập hợp tất cả các ma trận vuông cấp n trên Kđược ký hiệu là Mn(K)
- Ma trận cấp 1 x n được gọi là ma trận hàng; ma trận cấp m x 1 được gọi là ma trận cột
- Nếu A là ma trận vuông cấp n, thì đường chứa các phần tử a11, a22, a33,…, ann được gọi là đường chéo chính của A.

2. Định nghĩa 1.2:

Cho . Khi đó:
- Nếu (nghĩa là tất cả các phần tử bên ngoài đường chéo chính của A đều bằng 0) thì ta nói A là ma trận đường chéo.
- Ta thường dùng ký hiệu diag(a1, a2,…, an) để chỉ một ma trận đường chéo cấp n có các phần tử trên đường chéo lần lượt là a1, a2, …, an
- Ma trận chéo có (nghĩa là các phần tử trên đường chéo chính đều bằng 1) được gọi là ma trận đơn vị. Ký hiệu: In
- Một ma trận đường chéo với tất cả các phần tử trên đường chéo chính đều bằng nhau được gọi là ma trận vô hướng.
- Nếu (nghĩa là tất cả các phần tử nằm bên dưới đường chéo chính của A đều bằng 0) thì ta nói A là ma trận tam giác trên.
- Nếu (nghĩa là tất cả các phần tử nằm bên trên đường chéo chính của A đều bằng 0) thì ta nói A là ma trận tam giác dưới.
- Ma trận tam giác trên hay tam giác dưới được gọi chung là ma trận tam giác.
 

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh xem đầy đủ tài liệu này trong bộ sưu tập Chuyên đề về ma trận. Ngoài ra, quý thầy cô giáo và các em học sinh có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác, hoặc đăng nhập để tải tài liệu về tham khảo.
Đồng bộ tài khoản