Chuyên đề vectơ trong không gian lớp 11

Chia sẻ: Đinh Duy Tiến | Ngày: | 4 tài liệu

0
529
lượt xem
24
download
Xem 4 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề vectơ trong không gian lớp 11

Chuyên đề vectơ trong không gian lớp 11
Mô tả bộ sưu tập

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh tham khảo bộ sưu tập Chuyên đề vectơ trong không gian lớp 11 trên eLib.vn. Đây là bộ sưu tập tài liệu được chúng tôi chọn lọc và tổng hợp nhằm giúp quý thầy cô giáo và các em học sinh tiện theo dõi. Đến với bộ sưu tập này, các em học sinh sẽ nắm được kiến thức về vectơ trong không gian. Hi vọng rằng, bộ sưu tập này sẽ giúp ích cho quý thầy cô giáo và các em học sinh.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề vectơ trong không gian lớp 11

Chuyên đề vectơ trong không gian lớp 11
Tóm tắt nội dung

Thư viện eLib giới thiệu bộ sưu tập Chuyên đề vectơ trong không gian lớp 11 dưới đây:
 

I. Một số kiến thức đã học (trong mặt phẳng):
1/ Quy tắc 3 điểm
2/ Hiệu hai véc tơ
3/ Quy tắc hình bình hành
4/ Quy tắc trung điểm
5/ Trọng tâm tam giác
6/ Điều kiện để hai véc tơ cùng phương
7/ Hai véc tơ bằng nhau
8/ Tích vô hướng của hai véc tơ
9/ Góc giữa hai véc tơ
10/ Điều kiện hai véc tơ vuông góc
Mọi kiến thức về véc tơ trong mặt phẳng đều đúng trong không gian

II. Các kiến thức mới (trong không gian):
1/ Quy tắc hình hộp
2/ Sự đồng phẳng của ba véc tơ
a/ Định nghĩa
b/ Điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng:

DẠNG 1: CÁC PHÉP TOÁN, ĐẲNG THỨC VỀ VÉC TƠ
Bài 1. Chứng minh rằng G là trọng tâm tứ diện ABCD Nó thỏa mãn một trong hai điều kiện sau:
Bài 2. Trong không gian cho 4 điểm tùy ý A, B, C, D. Chứng minh rằng:
Bài 3. Chứng minh rằng nếu một tứ diện có hai cặp cạnh đối vuông góc thì cặp cạnh đối còn lại cũng vuông góc
Bài 4. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi P, R thứ tự là trung điểm AB, A’D’. Gọi P’, Q, Q’, R’ thứ tự là giao điểm của các đường chéo trong các mặt ABCD, CDD’C’, A’B’C’D’, ADD’A’. Chứng minh rằng:

DẠNG 2. CHỨNG MINH BA ĐIỂM PHÂN BIỆT THẲNG HÀNG
Phương pháp: Để CM ba điểm A, B, C thẳng hàng ta có thể chứng minh:
Cách 1. A, B, C phân biệt thẳng hàng
Cách 2. A, B, C phân biệt thẳng hàng, O là điểm tùy ý , với m + n =1
Bài 1. Cho tứ diện ABCD. Gọ G, G’ lần lượt là trộng tâm tứ diện ABCD và tam giác BCD. Chứng minh rằng: A, G, G’ thẳng hàng
Bài 2. Chứng minh lý thuyết (cách 2)

DẠNG 3. CHỨNG MINH BA VÉC TƠ (HAY BỐN ĐIỂM) ĐỒNG PHẲNG
Phương pháp: Để chứng minh bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng ta có thể CM:
Cách 1. A, B, C, D đồng phẳng đồng phẳng sao cho
Cách 2. A, B, C, D đồng phẳng (O là điểm tùy ý) ,
với m+n+p=1
Bài 1. Cho tứ diện ABCD. Ba điểm M, N, P trong không gian thỏa mãn:
1/ Xác định t để ba véc tơ , , đồng phẳng
2/ Khi t=0, hãy biểu diễn véc tơ
Bài 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là bốn điểm lấy trên AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng nếu ba đường thẳng MN, PQ, AC đôi một song song thì bốn điểm P, Q, M, N đồng phẳng
Bài 3. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BB’, A’C’. K là điểm trên B’C’ sao cho . Chứng minh bốn điểm A, I, J, K thẳng hàng.

Mời quý thầy cô và các em download để tham khảo nhiều Chuyên đề vectơ trong không gian lớp 11 hay khác trong bộ sưu tập nhé!

Đồng bộ tài khoản