Công thức tính đạo hàm cơ bản

Chia sẻ: Nguyễn Thị Thanh Hằng | Ngày: | 5 tài liệu

0
381
lượt xem
6
download
Xem 5 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Công thức tính đạo hàm cơ bản

Công thức tính đạo hàm cơ bản
Mô tả bộ sưu tập

Bổ sung bộ sưu tập tổng hợp kiến thức về Công thức tính đạo hàm cơ bản này vào tài liệu học tập của mình các bạn học sinh phổ thông nhé. Tham khảo bộ sưu tập này học sinh dễ dàng nắm được các công thức tổng quát và vận dụng khi làm bài tập. Hy vọng rằng, bộ sưu tập này sẽ bổ ích dành cho các bạn học sinh trong việc ôn thi học kỳ, và kỳ thi đại học.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Công thức tính đạo hàm cơ bản

Công thức tính đạo hàm cơ bản
Tóm tắt nội dung

Dưới đây là đoạn trích Công thức tính đạo hàm cơ bản được trích từ tài liệu cùng tên:
 

Khái niệm dễ hiểu nhất cho đạo hàm
Bản chất của đạo hàm f’(x) là tốc độ gia tăng của hàm f(x) theo sự tăng dần của biến số x ở ngay gần sát tại điem x đang xét :
- Nếu giá trị của đạo hàm tại x là >0, chứng tỏ rằng tại đó hàm số tăng theo x
- Nếu giá trị của đạo hàm tại x là , chứng tỏ rằng tại đó hàm số giảm theo x
- Nếu giá trị của đạo hàm tại x là =0, chứng tỏ rằng tại đó hàm số không tăng cũng không giảm
Lấy ví dụ đơn giản là hàm số f(x)=7x, đào hàm của nó là f’(x)=7 tại mọi x, nghĩa là tốc độ tăng của f là 7 lần tốc độ tăng của x tại mọi điểm. cứ x tăng từ 3 lên 5 (tăng 2 điểm), thì f(x) tăng từ 21 lên 35 (tăng 14 điểm).
Ví dụ phức tạp hơn là hàm f(x)= 2x^2, f’(x)=4x. Tại x=-2, f’=-8, ta sẽ kiểm chứng xem có phải tại đó tốc độ giảm của y là 8 lần so với tốc độ tăng của x: khi x tăng từ -2 lên -1,95, thì f giảm từ 8 xuống 7,605, tức là khi x tăng 0,05 điểm thì y giảm 0,395, tức là y giảm 7,9 lần, xấp xỉ 8 lần.
Ví dụ tương tự ở x=0, 2…
Khi đạo hàm bằng 0 thì hàm số tại đó không tăng cũng không giảm khi x tăng. Khi đó chúng ta chưa thể nói chắc là cực đại, mà điểm đó có thể là cực tiểu, hoặc chỉ là điểm uốn. Cần phải biết dấu của đạo hàm cấp hai mới xác định được đó là CĐ, CT hay điểm uốn.
- Nếu f’=0 và f”>0 tại x: tại điểm x, hàm số không tăng hay giảm theo x nữa, nhưng đang thay đổi xu hướng từ trang thái giảm dần thanh trạng thái tăng dần, x là điểm CT.
- Nếu f’=0 và f” – Nếu f’=0 và f”=0 tại x: tại điểm x, hàm số không tăng hay giảm theo x nữa, mà cũng không thay đổi xu hướng, hàm số chỉ dùng lại không tăng/giảm tại x một tí rồi nó lại tiếp tuc xu hướng trước đây của nó.

Hãy tham khảo toàn bộ tài liệu Công thức tính đạo hàm cơ bản trong bộ sưu tập nhé!

Đồng bộ tài khoản