Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán 12 Hình học đề số 6 năm 2014-2015 trường THPT Mỹ Phước Tây

Mời quý thầy cô và các em tham khảo đoạn trích trong BST Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán 12 Hình học đề số 6 năm 2014-2015 trường THPT Mỹ Phước Tây dưới đây của chúng tôi.

Câu 1: (6,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 450 .
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b) Chứng minh rằng tam giác SBC vuông. Tính diện tích tam giác SBC.
c) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC). VS . AMN
d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SB, SC. Hãy tính tỉ số thể tích VS . ABCD
Câu 2: (4,0 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B. Góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  ABC  bằng 600 , cho biết độ dài cạnh AA 3a , AC a 7 .
a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  .
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  .
c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BB và CC . Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC. ABC  sau khi đã cắt bỏ đi khối chóp A.BCFE. Tính tỉ số thể tích của khối đa diện (H) và khối chóp A.BCFE.