Đề thi đại học môn Toán năm 2010

Chia sẻ: An | Ngày: | 3 đề thi

0
125
lượt xem
2
download
Xem 3 đề thi khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Thư viện Đề thi Kiểm tra để cùng chia sẻ kinh nghiệm làm bài
Đề thi đại học môn Toán năm 2010

Đề thi đại học môn Toán năm 2010
Mô tả bộ sưu tập

Việc tiếp cận một đề thi tuyển sinh rất có ích cho việc ôn tập của các bạn thí sinh chuẩn bị bước vào kỳ thi quan trọng. Hiểu được điều này, Thư viện eLib đã sưu tầm và tổng hợp tạo thành BST Đề thi đại học môn Toán năm 2010. Với các đề thi trong BST, các bạn sẽ bước đầu làm quen với cấu trúc của đề thi giúp bạn thu lượm được nhiều kiến thức và kinh nghiệm để kỳ thi tới đạt kết quả cao.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST
Đề thi đại học môn Toán năm 2010

Đề thi đại học môn Toán năm 2010
Tóm tắt nội dung

Ôn tập và luyên thi đại học môn Toán cùng bộ sưu tập Đề thi đại học môn Toán năm 2010 dưới đây sẽ giúp bạn nhanh chóng nắm vững kiến thức giúp làm bài thi đạt điểm cao.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn: TOÁN; Khối: A
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x3 − 2x2 + (1 − m)x + m (1), m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
2. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thoả mãn điều
kiện x12 + x2 + x3 < 4.
2 2


Câu II (2,0 điểm)
⎛ π⎞
(1 + sin x + cos 2 x) sin ⎜ x + ⎟
⎝ 4⎠ 1
1. Giải phương trình = cos x .
1 + tan x 2
x− x
2. Giải bất phương trình ≥ 1.
2
1− 2( x − x + 1)
1
x2 + e x + 2 x2e x
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ 1 + 2e x dx .
0

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) và SH = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.CDNM và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và
SC theo a.
⎧(4 x 2 + 1) x + ( y − 3) 5 − 2 y = 0

Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ⎨ (x, y ∈ R).

⎩ 4x2 + y2 + 2 3 − 4x = 7
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 3 x + y = 0 và d2: 3 x − y = 0 . Gọi (T) là
đường tròn tiếp xúc với d1 tại A, cắt d2 tại hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết
3
phương trình của (T), biết tam giác ABC có diện tích bằng và điểm A có hoành độ dương.
2
x −1 y z + 2
2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: = = và mặt phẳng (P): x − 2y + z = 0.
2 1 −1
Gọi C là giao điểm của ∆ với (P), M là điểm thuộc ∆. Tính khoảng cách từ M đến (P), biết MC = 6 .
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm phần ảo của số phức z, biết z = ( 2 + i ) 2 (1 − 2 i ) .
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6; 6); đường thẳng đi qua trung
điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y − 4 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh B và C, biết điểm E(1; −3)
nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.
x+2 y−2 z +3
2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; −2) và đường thẳng ∆: = = . Tính
2 3 2
khoảng cách từ A đến ∆. Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt ∆ tại hai điểm B và C sao cho BC = 8.
(1 − 3i )3
Câu VII.b (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z = . Tìm môđun của số phức z + i z.
1− i
----------- Hết ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh................................

Học và luyện thi cùng eLib.VN với các bộ sưu tập đề thi tuyển sinh Đại học và Cao đẳng chất lượng như Đề thi đại học môn Toán năm 2010 sẽ giúp bạn khảo sát trước khả năng để ôn thi hiệu quả.
Đồng bộ tài khoản