Đề thi đại học môn Toán năm 2011

Chia sẻ: An | Ngày: | 3 đề thi

0
132
lượt xem
0
download
Xem 3 đề thi khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Thư viện Đề thi Kiểm tra để cùng chia sẻ kinh nghiệm làm bài
Đề thi đại học môn Toán năm 2011

Đề thi đại học môn Toán năm 2011
Mô tả bộ sưu tập

Cùng Thư viện eLib ôn tập và thực hành với các đề thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng. Chúng tôi sưu tầm đề thi chất lượng nhất tạo thành BST Đề thi đại học môn Toán năm 2011 để giúp các bạn có điều kiện tham khảo cấu trúc và các dạng câu hỏi trong đề thi. Chúng tôi hi vọng, các đề thi trong BST sẽ giúp bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST
Đề thi đại học môn Toán năm 2011

Đề thi đại học môn Toán năm 2011
Tóm tắt nội dung

Tham khảo Đề thi đại học môn Toán năm 2011 với các dạng bài tập chuẩn theo cấu trúc đề thi tuyển sinh đại học của những năm gần đây để định hướng ôn tập và làm bai thi toán đạt kết quả cao.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn: TOÁN; Khối: A
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
−x + 1
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = .
2x − 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và
B. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm m để tổng k1 + k2 đạt
giá trị lớn nhất.
Câu II (2,0 điểm)
1 + sin 2 x + cos 2 x
1. Giải phương trình = 2 sin x sin 2 x.
1 + cot 2 x
⎧ 2 2 3
⎪5 x y − 4 xy + 3 y − 2( x + y ) = 0
2. Giải hệ phương trình ⎨ 2 2 2
( x, y ∈ ).
⎪ xy ( x + y ) + 2 = ( x + y )

π
4
x sin x + ( x + 1) cos x
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫
0
x sin x + cos x
dx.

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a;
hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của AB;
mặt phẳng qua SM và song song với BC, cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
bằng 60o. Tính thể tích khối chóp S.BCNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN theo a.
Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực thuộc đoạn [1; 4] và x ≥ y, x ≥ z. Tìm giá trị nhỏ nhất của
x y z
biểu thức P = + + .
2x + 3 y y+z z+x
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng ∆: x + y + 2 = 0 và đường tròn
(C ) : x 2 + y 2 − 4 x − 2 y = 0. Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc ∆. Qua M kẻ các tiếp tuyến
MA và MB đến (C) (A và B là các tiếp điểm). Tìm tọa độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích
bằng 10.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(0; –2; 3) và mặt phẳng
( P) : 2 x − y − z + 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA = MB = 3.
2
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm tất cả các số phức z, biết: z 2 = z + z.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
x2 y2
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip ( E ): + = 1. Tìm tọa độ các điểm A và B thuộc
4 1
(E), có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và có diện tích lớn nhất.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x − 4 y − 4 z = 0 và điểm
A(4; 4; 0) . Viết phương trình mặt phẳng (OAB), biết điểm B thuộc (S) và tam giác OAB đều.
Câu VII.b (1,0 điểm) Tính môđun của số phức z, biết: (2 z − 1)(1 + i ) + ( z + 1)(1 − i ) = 2 − 2i .
----------- Hết ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:................................

Học Toán và ôn tập tốt với Đề thi đại học môn Toán năm 2011, đây sẽ là bộ sưu tập hay dành cho bạn tham khảo để luyên thi môn Toán hiệu quả, tham khảo thêm nhiều bộ sưu tập hay tại eLib.VN
Đồng bộ tài khoản