Đề thi học sinh giỏi môn Toán thành phố Hà Nội

Chia sẻ: Nguyễn Thị Lan Phương | Ngày: | 2 đề thi

0
352
lượt xem
16
download
Xem 2 đề thi khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Thư viện Đề thi Kiểm tra để cùng chia sẻ kinh nghiệm làm bài
Đề thi học sinh giỏi môn Toán thành phố Hà Nội

Đề thi học sinh giỏi môn Toán thành phố Hà Nội
Mô tả bộ sưu tập

Để kết quả thi học sinh giỏi đạt được kết quả cao, ngoài việc tìm hiểu sâu và rộng phần kiến thức ra thì các bạn phải có chiến thuật riêng trong cách giải đề thi, và phải rèn luyện, áp dụng chiến thuật ấy trên từng đề thi cụ thể thường xuyên. Đây là bộ sưu tập Đề thi học sinh giỏi môn Toán thành phố Hà Nội được thư viện tổng hợp nhằm giới thiệu cho các bạn như một tư liệu tham khảo. Chúc các bạn thành công!

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST
Đề thi học sinh giỏi môn Toán thành phố Hà Nội

Đề thi học sinh giỏi môn Toán thành phố Hà Nội
Tóm tắt nội dung

Chúng tôi xin giới thiệu phần trích dẫn nội dung của tài liệu đầu tiên trong bộ sưu tập Đề thi học sinh giỏi môn Toán thành phố Hà Nội dưới đây:

Bài 1: (5 điểm)
a. Tìm các số thực a, b sao cho đa thức 4x4 - 11x3 - 2ax2 + 5bx - 6 chia hết cho đa thức x2 - 2x - 3
b. Cho biểu thức P = (a2013 - 8a2012 + 11a2011) + (b2013 - 8b2012 + 11b2011). Tính giá trị của P với a = 4 + √5 và b = 4 - √5
Bài 2: (5 điểm)
a. Giải hệ phương trình:
2. Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn: 6x2 + 10y2 + 2xy - x - 28y + 18 = 0
Bài 3: (2 điểm)
Cho ba số thực a, b, c dương thỏa mãn . Chứng minh:
Bài 4: (7 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) và AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC gặp nhau tại H. Gọi I là giao điểm hai đường thẳng EF và CB. Đường thẳng AI cắt (O) tại M (M khác A).
a. Chứng minh năm điểm A, M, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn.
b. Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.
c. Chứng minh BM.AC + AM.BC = AB.MC
Bài 5: (1 điểm)
Cho 2013 điểm A1, A2,..., A2013 và đường tròn (O; 1) tùy ý cùng nằm trong mặt phẳng. Chứng minh trên đường tròn (O; 1) đó, ta luôn có thể tìm được một điểm Mm sao cho MA1 + MA2 + ... + MA2013 ≥ 2013
 

Để xem đầy đủ tài liệu này, quý thầy cô và các em học sinh vui lòng download bộ sưu tập Đề thi học sinh giỏi môn Toán thành phố Hà Nội và xem thêm các tài liệu khác. Chúc quý thầy cô giáo giảng dạy hay, các em học tập tốt.
Đồng bộ tài khoản