Đề thi học sinh giỏi môn Toán tỉnh Bắc Ninh

Chia sẻ: Nguyễn Thị Thanh Hằng | Ngày: | 2 đề thi

0
254
lượt xem
3
download
Xem 2 đề thi khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Thư viện Đề thi Kiểm tra để cùng chia sẻ kinh nghiệm làm bài
Đề thi học sinh giỏi môn Toán tỉnh Bắc Ninh

Đề thi học sinh giỏi môn Toán tỉnh Bắc Ninh
Mô tả bộ sưu tập

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập Toán nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn. Hãy cùng tham khảo BST Đề thi học sinh giỏi môn Toán tỉnh Bắc Ninh.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST
Đề thi học sinh giỏi môn Toán tỉnh Bắc Ninh

Đề thi học sinh giỏi môn Toán tỉnh Bắc Ninh
Tóm tắt nội dung

Dưới đây là đoạn tài liệu được trích trong BST Đề thi học sinh giỏi môn Toán tỉnh Bắc Ninh:

Câu 1. (4,0 điểm)
Cho biểu thức:
1. Rút gọn biểu thức P
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
Câu 2. (4,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho parabol (P) có phương trình y = x2 và đường thẳng d có phương trình y = kx+1 (k là tham số). Tìm k để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho .
2. Giải hệ phương trình:
(Với x, y, z là các số thực dương).
Câu 3. (3,0 điểm)
1. Giải phương trình nghiệm nguyên: .
2. Cho ba số a, b, c thỏa mãn
Chứng minh rằng: .
Câu 4. (6,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R), đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Từ một điểm M tùy ý trên đường thẳng d và nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MN, MP của đường tròn (O) (N, P là hai tiếp điểm).
1. Dựng điểm M trên đường thẳng d sao cho tứ giác MNOP là hình vuông.
2. Chứng minh rằng tâm của đường tròn đi qua ba điểm M, N, P luôn thuộc đường thẳng cố định khi M di động trên đường thẳng d.
Câu 5. (3,0 điểm)
1. Tìm hai số nguyên dương a và b thỏa mãn
(với [a,b] = BCNN(a,b), (a,b) = ƯCLN(a,b)).
2. Cho tam giác ABC thay đổi có AB = 6, AC = 2BC. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác ABC.
 

Hãy tham khảo đầy đủ Đề thi học sinh giỏi môn Toán tỉnh Bắc Ninh bằng cách đăng nhập thư viện và download BST nhé!
Đồng bộ tài khoản