Đề thi thử đại học môn Toán năm 2014 của Đại học Vinh lần 3

Chia sẻ: Xuan | Ngày: | 1 đề thi

0
127
lượt xem
2
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Thư viện Đề thi Kiểm tra để cùng chia sẻ kinh nghiệm làm bài
Đề thi thử đại học môn Toán năm 2014 của Đại học Vinh lần 3

Đề thi thử đại học môn Toán năm 2014 của Đại học Vinh lần 3
Mô tả bộ sưu tập

Hãy thử sức với bộ sưu tập Đề thi thử đại học môn Toán năm 2014 của Đại học Vinh lần 3 mà eLib.vn cung cấp để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi TN THPT QG & ĐHCĐ sắp tới. Chúng tôi đã chọn lọc những đề thi thử hay nhất để giới thiệu đến các bạn học sinh. Hi vọng, bộ đề thi thử này sẽ giúp ích nhiều cho việc ôn tập của các bạn.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST
Đề thi thử đại học môn Toán năm 2014 của Đại học Vinh lần 3

Đề thi thử đại học môn Toán năm 2014 của Đại học Vinh lần 3
Tóm tắt nội dung

Chúng tôi xin trích dẫn một phần tài liệu đầu tiên trong bộ sưu tập Đề thi thử đại học môn Toán năm 2014 của Đại học Vinh lần 3 dưới đây:

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN 3 - NĂM 2014
TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN; Khối: A và A1; Thời gian làm bài: 180 phút


I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
1
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 4 − (m + 1) x 2 + 2m + 1 có đồ thị (Cm ), với m là tham số thực.
4
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 1.
 5
b) Cho I  0; −  . Tìm m để (Cm ) có điểm cực đại là A, hai điểm cực tiểu là B và C sao cho tứ giác ABIC là
 2
hình thoi.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 4 x + 2sin 3 x = sin x + 3 cos xcos2 x.
 2
2 x + x + x + 2 = 2 y + y + 2 y + 1
2
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  ( x, y ∈ ℝ ).
x + 2 y − 2x + y − 2 = 0
2 2

Câu 4 (1,0 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường
1
y= , y = 0, x = 0 và x = 1 xung quanh trục hoành.
1 + 4 − 3x
a 10
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có AA ' = , AC = a 2, BC = a, ACB = 1350. Hình
4
chiếu vuông góc của C ' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Tính theo a thể tích của khối
lăng trụ ABC. A ' B ' C ' và góc tạo bởi đường thẳng C ' M với mặt phẳng ( ACC ' A ').
Câu 6 (1,0 điểm). Giả sử x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x > y và xy + ( x + y ) z + z 2 = 1. Tìm giá trị nhỏ
1 1 1
nhất của biểu thức P = + + .
4( x − y ) 2
( x + z) 2
( y + z )2
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc phần b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 = 5 và đường
thẳng d : x − 3 y − 9 = 0. Từ điểm M thuộc d kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với (C) lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ
điểm M sao cho độ dài AB nhỏ nhất.
x y z −1
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : = = và
2 −1 −2
x y −1 z − 2
∆: = = . Viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc d, cắt ∆ tại hai điểm A, B sao cho IAB là tam
1 1 −2
giác vuông và AB = 2 11.
Câu 9.a (1,0 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong mỗi số đều
có mặt các chữ số 8 và 9?
b. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E) có tâm sai
3
bằng , biết diện tích của tứ giác tạo bởi các tiêu điểm và các đỉnh trên trục bé của (E) bằng 24.
5
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(2; 0; − 2), B (3; − 1; − 4), C (−2; 2; 0).
Tìm điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng
cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1.
π
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn z + 2i = 2 3 và ( )
3 + i z có một acgumen bằng
3
.
------------------ Hết ------------------

Quý thầy cô giáo và các em học sinh có thể tham khảo đầy đủ tài liệu này và xem thêm các tài liệu khác trong bộ sưu tập Đề thi thử đại học môn Toán năm 2014 của Đại học Vinh lần 3. Hoặc download về làm tài liệu tham khảo phục vụ cho công tác dạy và học ngày càng hiệu quả.
Đồng bộ tài khoản