Bộ đề thi và đáp án học kỳ 2 môn Toán lớp 11

Chia sẻ: Hồ Thị Thu Thảo | Ngày: | 64 đề thi

2
6.855
lượt xem
851
download
Xem 64 đề thi khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Thư viện Đề thi Kiểm tra để cùng chia sẻ kinh nghiệm làm bài
Bộ đề thi và đáp án học kỳ 2 môn Toán lớp 11

Bộ đề thi và đáp án học kỳ 2 môn Toán lớp 11
Mô tả bộ sưu tập

Thời gian ôn tập cho kỳ thi không có nhiều, bạn loay hoay kiếm tìm tài liệu trên nhiều diễn đàn nhưng chưa vừa ý. Thư viện eLib xin chia sẻ đến các bạn học sinh lớp Bộ đề thi và đáp án học kỳ 2 môn Toán lớp 11. Bộ đề thi này gồm nhiều đề thi Toán hay của các trường trên khắp cả nước. Cấu trúc nội dung đề thi bám sát chương trình học tại lớp, và phương pháp ra đề thi đạt tiêu chuẩn mới nhất của Bộ GD&ĐT. Thông qua việc ôn tập các đề thi này, bạn sẽ nắm vững lại các kiến thức về, phương pháp quy nạp toán học, dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân; vecto trong không gian, hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách; giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số, hàm số liên tục; đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của hàm số lượng giác, vi phân, đạo hàm cấp hai; đạo hàm, đạo hàm của lượng giác, toán vi phân hấp dẫn;... Chúc các bạn ôn thi thật hiệu quả!

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST
Bộ đề thi và đáp án học kỳ 2 môn Toán lớp 11

Bộ đề thi và đáp án học kỳ 2 môn Toán lớp 11
Tóm tắt nội dung

ĐỀ THI HỌC KỲ 2
MÔN: TOÁN LỚP 11
ĐỀ 1
Thời gian: 90 phút
Trường THPT Bến Tre
Câu 1(2,0 điểm). Tính các giới hạn sau:

2x  11 x2  5x  6
a) lim b) lim
x 5 5 x x 2 x2  4

Câu 2(1,0 điểm). Xét tính liên tục của hàm số:

 x2  5  2
 khi x  3

f ( x)   x  3 tại x0  3 .
x khi x  3
2


Câu 3(1,0 điểm). Chứng minh phương trình x3  3x  1  0 có 3 nghiệm
phân biệt.
Câu 4(1,0 điểm). Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
x x 3
a) y  sin cos b) y 
2 2 (2x  5)2

Câu 5(2,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số
3x  1
y tại giao điểm của (C) với trục hoành.
1 x

Câu 6(3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD có
cạnh bằng a và SA  (ABCD).
a) Chứng minh rằng các tam giác SBC, SDC là các tam giác vuông.

b) Chứng minh (SAC)  (SBD).

a 6
c) Cho SA = . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
3



----------- HẾT -----------

Page 1
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 11
Câu Đáp án Điểm
Tính các giới hạn sau:
Có lim(2 x  11)  1  0 0.25
x 5


lim(5  x)  0
x 5

A 0.25
x  5  5  x  0
0.25
2 x  11
1 Vậy lim 
 
x 5 5 x
0.25

x2  5x  6 ( x  2)( x  3) 0.5
lim  lim
x 2 x2  4 x  2 ( x  2)( x  2)

B x 3 1
 lim 
x2 x  2 4

0.5
Xét tính liên tục của các hàm số:
3
Ta có: f (3) 
2
0.25
x2  5  2 ( x  3)( x  3)
lim f ( x )  lim  lim
x3 x3 x3 x3
( x  3)( x 2  5  2)
2 x3 6 3 0.25
 lim  
x3
x2  5  2 4 2

 lim f ( x )  f (3)
x 3


Vậy hàm số liên tục tại x0  3 . 0.25
0.25
0,25
Chứng minh phương trình có 3 nghiệm : 0,25
3
Xét hàm số f ( x )  x 3  3x  1 là hàm đa thức nên liên
tục

Page 2
trên tập R 0,25
Có f (2)  1; f (0)  1; f (1)  1; f (2)  1

f (2). f (0)  0  phương trình có nghiệm  (2;0) 0,25

f (0). f (1)  0  phương trình có nghiệm  (0;1)

f (1). f (2)  0  phương trình có nghiệm  (1;2)

Vậy phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1 1 0.5
A y  sin x  y '  cos x
2 2

4
12(2 x  5) 12
y'   
(2 x  5)4 (2 x  5)3
B 0.5


1
Đồ thị hàm số giao với trục hoành tại ( ;0)
3
0.5
4
y '( x)  
(1  x)2
1 9
 y '( )  
3 4 0.5
5 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là :
9 1 9 3
y   (x  )  y   x 
4 3 4 4
0.5




0.5


Page 3
S




A
D
0,5
O
B C
a)
Ta có:
6.a  BC  AB
  BC  ( SAB ) mà SB  ( SBC )
 BC  SA

6  BC  SB hay tam giác SBC vuông ở B.

Tương tự tam giác SCD vuông ở D



0.25




0.25
Ta có: 0,5
 BD  ( SAC )
6.b 
 BD  ( SBD)

 (SBD)  ( SAC )
0.5
Ta có:

6.c SA  ( ABCD)  AC là hình chiếu của SC trên (ABCD) 0.25

 góc giữa SC và (ABCD) là góc giữa AC và SC - ký 0.25

Page 4
hiệu . Xét tam giác vuông SAC có
a 6
SA 1
tan    3 
AC a 2 3
0.25
o
Vì  là góc nhọn nên  = 30
Vậy góc giữa SC và (ABCD) là 30o

0.25


Ghi chú : học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn chấm điểm tối đa!
-----------------




Page 5
Đồng bộ tài khoản