Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Chia sẻ: Trần Phan Bảo Anh | Ngày: | 5 tài liệu

0
134
lượt xem
2
download
Xem 5 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Mô tả bộ sưu tập

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo BST Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm dưới đây. Thư viện eLib đã sưu tầm và tổng hợp những tài liệu tiêu biểu nhất nhằm giúp quý thầy cô giáo có thêm tư liệu giảng dạy tốt hơn.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm. Mời quý thầy cô tham khảo:

1. Định nghĩa
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;b), x0 (a;b). Giới hạn hữu hạn (nếu có) của tỉ số khi x → x0 được gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại x0, kí hiệu là f'( x0) hay y'( x0). Như vậy:
f'( x0 ) = .
Nếu đặt x - x0 = ∆x và ∆y = f(x0+∆x) - f(x0) thì ta có
f'(x0) =
Đại lượng ∆x được gọi là số gia của đối số tại x0 và đại lượng ∆y được gọi là số gia tương ứng của hàm số.

2. Quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa
Bước 1. Với ∆x là số gia của số đối tại x0 ,tính ∆y = f(x0+∆x)- f(x0);
Bước 2. Lập tỉ số ;
Bước 3. Tính .
Nhận xét: nếu thay x0 bởi x ta có định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x ∈ (a;b).

3. Quan hệ giữa tính liên tục và sự tồn tại đạo hàm
Định lí. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại x0.
Chú ý.
• Định lí trên tương đương với khẳng định : Nếu y = f(x) gián đoạn tại x0 thì nó không có đạo hàm tại điểm đó.
• Mệnh đề đảo của định lí không đúng. Một hàm số liên tục tại một điểm có thể không có đạo hàm tại điểm đó.
 

Thư viện eLib mong rằng BST Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các bạn học sinh.
Đồng bộ tài khoản