Giải bài tập 1,2,3,4,5,6,7,8,9 trang 107,108,109 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1

Chia sẻ: Nguyễn Mai | Ngày: | 1

0
43
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 1,2,3,4,5,6,7,8,9 trang 107,108,109 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập SGK Hình học 7 tập 1: Tổng ba góc của một tam giác

Nhằm giúp các em có thêm tài liệu tham khảo trong quá học tập và nâng cao kiến thức. Thư viện eLib xin chia sẻ một số gợi ý về cách giải bài tập trang 107,108 SGK Hình học 7 tập 1: Tổng ba góc của một tam giác. Tài liệu được trình bày rõ ràng và cụ thể sẽ giúp các em dễ dàng nắm vững lại những kiến thức trọng tâm và định hướng được phương pháp giải bài tập hiệu quả. 

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 1,2,3,4,5,6,7,8,9 trang 107,108,109 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Tổng ba góc của một tam giác SGK Hình học 7 tập 1

1. Tổng ba góc của một tam giác

Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

2. Áp dụng vào tam giác vuông.

Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau.

3. Góc ngoài của tam giác

a) Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.

b) Định lí: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc không kề với nó.

c) Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi ngóc trong không kề với nó.


B. Bài tập Tổng ba góc của một tam giác SGK Hình học 7 tập 1

Bài 1 trang 107 SGK Hình học 7 tập 1

Tính số đo x và y ở các hình 47.48.49,50,51:

Hướng dẫn giải bài 1 trang 107 SGK Hình học 7 tập 1

Hình 47:
x+ 900 + 550 = 1800¬
⇒ x = 1800¬ – ( 900+ 550)= 350
Hình 48:
x+ 400 + 300 = 1800¬
⇒ x= 1800¬ – ( 400+ 390)= 1100
Hình 49:
x+ x + 500= 1800¬
⇒2x= 1800¬ – 500 = 1300
⇒ x= 130: 2 = 650
Hình 50:
y = 600 + 400= 1000 (Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc không kề với nó)
Ta có: x + 400 = 1800 (kề bù)
⇒x = 1800¬ – 400 = 1400
Hình 51:
Trong ∆ ABC có
(400+ 400) + 700 + y = 1800
⇒ y + 1500 = 1800
⇒ y = 1800 – 1500= 300
Trong ∆ ACD có:
x + 400 + 300= 1800¬ ( Góc y = 300 giải được ở trên)
x= 1800¬ – ( 400+ 300)= 1100


Bài 2 trang 108 SGK Hình học 7 tập 1

Cho tam giác ABC ∠B= 800, ∠C = 300. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính ∠ADC; ∠ADB.

Hướng dẫn giải bài 2 trang 108 SGK Hình học 7 tập 1

Hình vẽ:

  
Gọi A1, A2 là 2 góc được tạo ra bởi tia phân giác góc A.
Ta có:
Góc ∠BAC = 1800 – ( ∠B + ∠C)
= 1800 – ( 800 + 300) = 700
Hay ta có thể gọi ∠A = 700
Góc ∠A1 = ∠A2
= ∠A/2 = 700 /2 = 350
 Xét tam giác ADC ta có: Góc ∠ADC = 1800 – (∠C + ∠A2)
= 1800 – (350 + 300)= 1150
 Do đó góc ∠ADB = 1800 – ∠ADC
= 1800 – 1150
= 650


Bài 3 trang 108 SGK Hình học 7 tập 1

Cho hình 52. Hãy so sánh:

a) ∠BIK và ∠BAK.
b) ∠BIC và và ∠BAC

Hướng dẫn giải bài 3 trang 108 SGK Hình học 7 tập 1

a) Ta có ∠BIK là góc ngoài của ∠BAI( hay là góc ngoài ∠BAK)
Các em lưu ý nếu không hiểu: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi ngóc trong không kề với nó (ở đây là tam giác ∆ BIA)
Nên ∠BIK > ∠BAK (1)
b) Góc ∠CIK > ∠CAI (2) (Góc ngoài của ∆ CAI)
Từ (1) và (2) ta có: ∠BIK + ∠CIK > ∠BAK + ∠CAI
Mà ∠BIC = ∠BIK + ∠CIK; ∠BAC = ∠BAK + ∠CAI
⇒ ∠BIC > ∠BAC.


Bài 4 trang 108 SGK Hình học 7 tập 1


Đố:Tháp nghiêng Pi – da ở Italia nghiêng 50 so với phương thẳng đứng(h.53). Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ.

Hướng dẫn giải bài 4 trang 108 SGK Hình học 7 tập 1

Ta có: tam giác nghiêng 50 tại A và tam giác ABC là tam giác vuông, vuông ở C. Nên ∠A + ∠B = 900
⇔ 50+ ∠B = 900
⇒ ∠B = 900 – 50 = 850
Vậy số đo góc ABC là: ∠A =50;∠B = 850;∠C= 900


Bài 5 trang 108 SGK Hình học 7 tập 1

Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông trên hình 54.

Hướng dẫn giải bài 5 trang 108 SGK Hình học 7 tập 1

Tam giác vuông ABC ; Tam giác tù DEF; Tam giác nhọn HIK


Bài 6 trang 109 SGK Hình học 7 tập 1

 

Tìm các số đo x ở các hình sau:

Hướng dẫn giải bài 6 trang 109 SGK Hình học 7 tập 1

Hình 55:
Ta có ∠A + ∠AIH = 900 (Vì tam giác AHI cân tại H) ⇒∠AIH = 900 – 400 = 500
mà ∠AIH = ∠BIK( 2 góc đối đỉnh) ⇒∠BIK = 500
Ta lại có: ∠IBK +∠BIK = 900 (Vì tam giác IKB cân tại K)
⇒ ∠IBK = 900 – 500 = 400
⇒ x = 400
Hình 56:
Các em có thể giải theo cách của bài 55 tuy nhiên là hơi dài và chúng ta có cách khác làm nhanh hơn. (Áp dụng hình 56 và các hình sau nhé)
Ta có :
Xét tam giác ABD cân tại D ta có ∠ABD + ∠BAD = 900
Xét tam giác ACE cân tại E ta có ∠ACE + ∠EAC = 900
Mà ta có ∠BAD cũng chính là góc ∠EAC
Suy ra ∠ABD = ∠ACE = 250
Vậy ∠ABD = 250 => x = 250
Hình 57:
Xét tam giác MNP vuông tại M ⇒ ∠MNP+ ∠MPN = 900
⇔ 600 + ∠MPN = 900
⇒ ∠MPN = 900 – 600 = 300
Tiếp tục xét tam giác IMP vuông tại I ⇒ ∠IMP + ∠IPM = 900
⇔ ∠IMP + 300 = 900 ( vì∠IPM = ∠MPN )
⇒∠IMP = 900 – 300 = 600
Vậy ∠IMP = 600 => x = 600
Hình 58:
Ta có
Xét tam gác HAE vuông tại H nên ta có ∠HEA = 900 – ∠HAE = 900 – 550 = 350
hay chính là góc ∠BEK = 350
Ta có: ∠HBK = ∠BEK + ∠BKE (Góc ngoài tam giác BKE)
⇒ ∠HBK = 350+ 900 = 1250
Vậy x = 1250


Bài 7 trang 109 SGK Hình học 7 tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H nằm trên BC).
a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.
b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.

Hướng dẫn giải bài 7 trang 109 SGK Hình học 7 tập 1

Vẽ hình:

a) Tam giác ABC vuông tại A nên có ∠B + ∠C = 900
Hay ta có cách gọi khác là ∠B, ∠C phụ nhau
Tam giác AHB vuông tại H nên có ∠B + ∠A1 = 900
hay ∠B , ∠A1 phụ nhau.
Tam giác AHC vuông tại H nên có ∠A2 + ∠C = 900
hay ∠A2 , ∠C phụ nhau.
b) Ta có: ∠B + ∠C = 900
∠B + ∠A1 = 900
⇒∠C = ∠A1
Lại có: ∠B + ∠C = 900
và ∠A2 + ∠C = 900
⇒ ∠B = ∠A2


Bài 8 trang 109 SGK Hình học 7 tập 1

Cho tam giác ABC có ∠B = ∠C= 400. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A, Hãy chứng tỏ Ax//BC.

Hướng dẫn giải bài 8 trang 109 SGK Hình học 7 tập 1


Ta có: ∠CAD = ∠B + ∠C (góc ngoài của tam giác ABC)
= 400+ 400 = 800
∠A2 =1/2 ∠CAD = 800/2 = 400.
=> ∠B = ∠A2 mà hai góc này so le trong với nhau nên Ax// BC.


Bài 9 trang 109 SGK Hình học 7 tập 1

Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. Để đo góc nhọn MOP tạo bởi mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ T và đặt như hình vẽ(OA⊥AB). Tính góc MOP, biết rằng dây dọi BC tạo với trụng BA một góc ∠ABC = 320

Hướng dẫn giải bài 9 trang 109 SGK Hình học 7 tập 1

Ta có tam giác ABC vuông ở A nên ∠ABC + ∠BCA = 900
Trong đó tam giác OCD vuông ở D có ∠COD + ∠OCD = 900
mà góc ∠BCA = ∠OCD ( 2 góc đối đỉnh)
Từ (1),(2),(3) ∠COD = ∠ABC mà ∠ABC= 320 . Nên ∠COD = 320
hay chính là ∠MOP =320

Các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy tiện tham khảo hơn. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước: Giải bài tập 54,55,56,57,58,59,60 trang 103,104 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 10,11,12,13,14 trang 111,112 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1
Đồng bộ tài khoản