Giải bài tập 1,2,3,4,5,6,7 trang 55,56 sách giáo khoa Hình học 7 tập 2

Chia sẻ: Ngoc Thien | Ngày: | 1

0
47
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 1,2,3,4,5,6,7 trang 55,56 sách giáo khoa Hình học 7 tập 2

Mô tả BST Giải bài tập SGK Hình học 7 tập 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

Nhằm giúp học sinh giải đáp những thắc mắc về cách giải bài tập, thư việ eLib xin chia sẻ đến các em tài liệu hướng dẫn giải bài tập trang 55,56 SGK Hình học 7 tập 2 . Mời các em cùng tham khảo để củng cố lại kiến thức về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác và tích lũy thêm kỹ năng giải bài tập hiệu quả. 

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 1,2,3,4,5,6,7 trang 55,56 sách giáo khoa Hình học 7 tập 2

A. Tóm tắt lý thuyết Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác SGK Hình học 7 tập 2

1. Định lý 1

Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thi lớn hơn

2. Định lý 2

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Nhận xét:

– Trong tam giác ABC: AC > AB ⇔ ∠B > ∠C

– Trong tam giác ABC cân: AB = AC ⇔ ∠C = ∠B

– Trong tam giác tù ( hoặc là tam giác vuông) cạnh đối diện với góc tù ( hoặc góc vuông là cạnh lớn nhất.


B. Bài tập Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác SGK Hình học 7 tập 2

Bài 1 trang 55 SGK Hình học 7 tập 2

So sánh các góc trong tam giác ABC, biết rằng:
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm

Hướng dẫn giải bài 1 trang 55 SGK Hình học 7 tập 2

Trong tam giác ABC có:
AB = 2cm ; BC = 4cm ; AC = 5cm
⇒ AB < BC < CA nên ∠C < ∠A < ∠B


Bài 2 trang 55 SGK Hình học 7 tập 2

So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:
∠A = 800 , ∠B = 450

Hướng dẫn giải bài 2 trang 55 SGK Hình học 7 tập 2

Tam giác ABC có ∠A = 800 , ∠B = 450
nên ∠C = 1800 – (800 + 450) = 550 (theo định lý tổng ba góc trong tam giác)


Bài 3 trang 56 SGK Hình học 7 tập 2

Cho tam giác ABC với ∠A = 1000, ∠B = 400
a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác.
b) Tam giác ABC là tam giác gì?

Hướng dẫn giải bài 3 trang 56 SGK Hình học 7 tập 2


a) Tam giác ABC có ∠A = 1000 , ∠B = 400
Cạnh lớn nhất của tam giác ABC là BC vì BC đối diện với góc A và góc A = 1000 > 900 nên góc A là góc tù.
b) Trong tam giác ABC có:
∠A + ∠B + ∠C =1800 (Định lý tổng ba góc của một tam giác)
Biết ∠A = 1000; ∠B = 400 (GT)
Thay số ta có : 1000 + 400 + ∠C = 1800 ⇒ ∠C = 400
Vậy ∠B = ∠C = 400
⇒ Tam giác ABC là tam giác cân tại A.


Bài 4 trang 56 SGK Hình học 7 tập 2

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì ( nhọn, vuông, tù)? Tại sao?

Hướng dẫn giải bài 4 trang 56 SGK Hình học 7 tập 2

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì nếu góc đó là góc vuông hoặc tù thì hai góc còn lại phải lớn hơn góc vuông nên tổng ba góc của tam giác lớn hơn 1800 ( vô lý với định lý tổng ba góc của tam giác)


Bài 5 trang 56 SGK Hình học 7 tập 2

Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (hình dưới). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích

Hướng dẫn giải bài 5 trang 56 SGK Hình học 7 tập 2


Trong tam giác DBC có góc C là góc tù (gt) ⇒ DB > DC (1) và có góc ∠B1 nhọn.
Ta có ∠B1 + ∠B2 = 1800 (kề bù)
mà ∠B1 <900 (cmt) ⇒ ∠B2 > 900
Trong ΔDAB có ∠B2 là góc tù (cmt) ⇒ DA > DB (2)
Từ (1) và (2) ta có DA > DB > DC
Vậy bạn Hạnh đi xa nhất; bạn Trang đi gần nhất.


Bài 6 trang 56 SGK Hình học 7 tập 2

Xem hình bên, có hai đoạn bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

a) ∠A = ∠B
b) ∠A > ∠B
c) ∠A < ∠B

Hướng dẫn giải bài 6 trang 56 SGK Hình học 7 tập 2

Ta có D nằm giữa A và C (gt) ⇒ AD + Dc = AC
mà DC = BC (gt) nên AD + BC = AC
Do đó BC < AC
Trong tam giác ABC ⇒ ∠A < ∠B (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Vậy kết luận
c) là đúng.


Bài 7 trang 56 SGK Hình học 7 tập 2

Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB
a) Hãy so sánh góc ABC với ABB’
b) Hãy so sánh góc ABB’với AB’B
c) Hãy so sánh góc ABB’ với ACB
Từ đó suy ra ∠ABC > ∠ACB

Hướng dẫn giải bài 7 trang 56 SGK Hình học 7 tập 2

a) Vì AC > AB nên B’ nằm giữa A và C , do đó :
∠ABC > ∠ABB’ (1)
b) ΔABB’ có AB = AB’ nên ΔABB’ là một tam giác cân
Suy ra : ∠ABB’ = ∠AB’B (2 )
c) Góc AB’B là một góc ngoài tại đỉnh B’ của BB’C nên : ∠AB’B >∠ACB
Tư (1) và (2 ) ∠ABC > ∠ACB

Để tiện tham khảo, các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước: Giải bài tập 67,68,69,70,71,72,73 trang 140,141 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 8,9,10,11,12,13,14 trang 59,60 sách giáo khoa Hình học 7 tập 2
Đồng bộ tài khoản