Giải bài tập 1,2,3,4,5,6 trang 25 sách giáo khoa Hình học 12

Chia sẻ: Tran Thy | Ngày: | 1

0
39
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 1,2,3,4,5,6 trang 25 sách giáo khoa Hình học 12

Mô tả BST Giải bài tập SGK Hình học 12: Thể tích của khối đa diện

Gợi ý giải bài tập Thể tích của khối đa diện là tài liệu tham khảo hữu ích giúp các em học sinh hoàn thành bài tập một cách nhanh chóng, ôn tập và hệ thống lại kiến thức cần nắm của bài học thông qua các hướng dẫn, gợi ý giải bài chi tiết. Mời các em tham khảo!

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 1,2,3,4,5,6 trang 25 sách giáo khoa Hình học 12

Mời các em tham khảo nội dung tài liệu sau đây để nắm bắt được nội dung chi tiết của tài liệu. Ngoài ra, để nâng cao kỹ năng giải bài tập, mời các em cùng tham khảo thêm các dạng Bài tập về khối đa diện. Hoặc để chuẩn bị tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia sắp tới, các em có thể tham gia khóa học online Luyện thi toàn diện THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 trên website HỌC247.

A.Tóm tắt lý thuyết về thể tích của khối đa diện Hình học 12

1. Có thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện H một số dương VH thỏa mãn các tính chất sau:

a) Nếu H là khối lập phương có cạnh bằng một thì VH =1.

b) Nếu hai khối đa diện H1 và H2 bằng nhau thì V1 = V2.

c) Nếu khối đa diện H được phân chia thành hai khối đa diện: H1 và H2 thì VH = VH1 + VH2 Số dương VH nói trên được gọi là thể tích của khối đa diện H.
Khối lập phương có cạnh bằng một được gọi là khối lập phương đơn vị.
Nếu H là khối lăng trụ ABC.A’B’C’ chẳng hạn thì thể tích của nó còn được kí hiệu là VABC.A’B’C’

2. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

V = B.h

Đặc biệt thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích của ba kích thước của nó.

3. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là V= 11/3Bh

Kiến thức bổ sung :

4. Cho hình chóp S.ABC. Trên ba tia SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’.

Khi đó 

5. Nếu H’ là ảnh của H qua một phép dời hình thì 

Nếu H’ là ảnh của H qua một phép vị tự tỉ số k thì 

6. Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều :

Loại

Tên gọi

Số đỉnh

Số cạnh

Số mặt

{3;3}

Tứ diện đều

4

6

4

{4;3}

Lập phương

8

12

6

{3;4}

Bát diện đều

6

12

8

{5;3}

Mười hai mặt đều

20

30

12

{3;5}

Hai mươi mặt đều

12

30

20

 


B. Bài tập về Thể tích của khối đa diện Hình học 12

Bài 1 trang 12 SGK Hình học 12

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

Hướng dẫn giải bài 1 trang 12 SGK Hình học 12

Cho tứ diện đều ABCD. Hạ đường cao AH của tứ diện thì do các đường xiên AB, AC, AD bằng nhau nên các hình chiếu của chúng: HB, HC, HD bằng nhau. Do BCD là tam giác đều nên H là trọng tâm của tam giác BCD.

Do đó BH = Từ đó suy ra AH2 = a2 – BH2 = 6/9 a2

Nên AH = √6/3 a

Thể tích tứ diện đó V= 


Bài 2 trang 12 SGK Hình học 12

Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.

Hướng dẫn giải bài 2 trang 12 SGK Hình học 12

Chia khối tám mặt đều cạnh a thành hai khối chóp tứ giác đều cạnh a.

Gọi h là chiều cao của khối chóp thì dễ thấy

Nên

từ đó thể tích khối tám mặt đều cạnh a là:


Bài3 trang 12 SGK Hình học 12

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’.

Hướng dẫn giải bài 3 trang 12 SGK Hình học 12

Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao của khối hộp. Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ và bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và D’. DAC. Ta thấy bốn khối chóp sau đều có diện tích đáy bằng S/2 và chiều cao bằng h, nên tổng các thể tích của chúng bằng

Từ đó suy ra thể tích của khối tứ diện

ACB’D’=1/3 Sh. Do đó tỉ số của thể tích khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng 3.


Bài 4 trang 12 SGK Hình học 12

Cho hình chóp S.ABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S. Chứng minh rằng

Hướng dẫn giải bài 4 trang 12 SGK Hình học 12

Gọi h và h’ lần lượt là chiều cao hạ từ A, A’ đến mặt phẳng (SBC).

Gọi S1 và S2 theo thứ tự là diện tích các tam giác SBC và SB’C’.

Khi đó ta có

Suy ra:

Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập website elib.vn và download về máy để tham khảo dễ dàng hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập của bài tiếp theo:

>> Bài tiếp theo: Giải bài tập ôn tập chương 1 Hình học trang 26,27,28 sách giáo khoa Toán 12

 
Đồng bộ tài khoản