Giải bài tập 1,2,3,4,5 trang 60 sách giáo khoa Giải tích 12

Chia sẻ: My Huong | Ngày: | 1

0
41
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 1,2,3,4,5 trang 60 sách giáo khoa Giải tích 12

Mô tả BST Giải bài tập SGK Giải tích 12: Hàm số lũy thừa

Tài liệu hướng dẫn giải chi tiết bài tập Hàm số lũy thừa mà thư viện eLib gửi tới các em học sinh dưới đây sẽ giúp các em biết cách giải bài tập một cách dễ hiểu, rõ ràng. Bên cạnh đó các em còn có thể ôn tập và nắm vững hơn nội dung chính của bài học. Mời các em tham khảo tài liệu!

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 1,2,3,4,5 trang 60 sách giáo khoa Giải tích 12

Mời các em tham khảo nội dung tài liệu sau đây để nắm bắt được nội dung chi tiết của tài liệu. Ngoài ra, để nâng cao kỹ năng giải bài tập, mời các em cùng tham khảo thêm các dạng Bài tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Hoặc để chuẩn bị tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia sắp tới, các em có thể tham gia khóa học online Luyện thi toàn diện THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 trên website HỌC247.


A. Tóm tắt lý thuyết Hàm số lũy thừa Giải tích 12

1. Khái niệm hàm số lũy thừa

Hàm số lũy thừa là các hàm số dạng y= xα, với α là một số thực đã cho. Các hàm số lũy thừa có tập xác định khác nhau, tùy theo α:

– Nếu α ∈ ℤ+ thì tập các định là ℝ.

– Nếu α ∈ ℤ ℤ+ thì tập các định là ℝ{0}.

– Nếu α ∈ ℤ thì tập các định là (0; +∞).

2. Đạo hàm của hàm số lũy thừa với số mũ tổng quát

– Hàm số y= xα có đạo hàm tai mọi x ∈ (0; +∞) và (xα)’= αxα-1

– Nếu hàm số u=u(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm trong khoảng J thì hàm số

y= uα(x) cũng có đạo hàm trên J và (uα(x))’= αuα-1(x)u’(x).

3. Đạo hàm của hàm số lũy thừa với số mũ nguyên dương

Trong trường hợp số mũ nguyên dương, hàm số lũy thừa y= xn có tập xác định là ℝ và có đạo hàm trên toàn trục số. Công thức tính đạo hàm số lũy thừa tổng quát được mở rộng thành ∀x, (xn)’= nxn-1 và ∀x ∈ J, (un(x))’= nun-1(x)u’(x) nếu u= u(x) có đạo hàm trong khoảng J.

4. Đạo hàm của hàm số lũy thừa với số mũ nguyên âm

Nếu số mũ là số nguyên âm thì hàm số lũy thừa y= xn có tập xác định là ℝ và có đạo hàm tại mọi x khác 0, công thức đạo hàm hàm số lũy thừa tổng quát được mở rộng thành ∀x # 0,(xn)’= nxn-1 và ∀x ∈ J, (un(x))’= nun-1(x)u’(x) nếu u= u(x) # 0 có đạo hàm trong khoảng J


B. Bài tập về Hàm số lũy thừa Giải tích 12

Bài 1 trang 60 SGK Giải tích 12

Tìm tập xác định của các hàm số:

Hướng dẫn giải bài 1 trang 60 SGK Giải tích 12

  1.  xác định khi 1 -x > 0 ⇔ x <1.

 Tập xác định là (-∞;1)

xác định khi 2 -x² > 0 ⇔ -√2 < x < √2

Tập xác định là (-√2;√2)

c) y = (x² – 1)-² xác định khi x² -1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1
Tập xác định là R\{-1;1}

d) y = (x² – x -2)√2 xác định khi x² -x–2 >0 ⇔ x < -1; x > 2
Tập xác định là (-∞; -1) ∪ (2; +∞)

 

Các em có thể xem nội dung tài liệu trực tuyến trên website hoặc đăng kí tài khoản trên elib.vn sau đó đăng nhập để xem đầy đủ hơn. Ngoài ra, các em còn có thể củng cố lại kiến thức cho bài học hàm số lũy thừa qua:

Đồng bộ tài khoản