Giải bài tập 1,2,3,4,5 trang 66,67 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

Chia sẻ: Nguyen Mai | Ngày: | 1

0
94
lượt xem
2
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 1,2,3,4,5 trang 66,67 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập SGK Hình học 8 tập 1: Tứ giác

Với mong muốn giúp các em học sinh dễ dàng và thuận tiện hơn trong việc hoàn thành các bài tập trong SGK, thư viện eLib xin gửi tới các em tài liệu hướng dẫn giải bài tập trang 66,67 SGK Hình học 8 tập 1: Tứ giác. Mời các em cùng tham khảo tài liệu để nắm bắt nội dung chi tiết hơn.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 1,2,3,4,5 trang 66,67 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Tứ giác SGK Hình học 8 tập 1

1. Định nghĩa:

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. Mỗi hình đó là tứ giác.

2. Tứ giác lồi:

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.

3. Tổng các góc của một tứ giác:

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600


B. Bài tập Tứ giác SGK Hình học 8 tập 1

Bài 1 trang 66 SGK Hình học 8 tập 1

Tìm x ở hình 5, hình 6:

Hướng dẫn giải bài 1 trang 66 SGK Hình học 8 tập 1

Ở hình 5:
Hình 5a) Xét tứ giác ABCD có ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 3600  ⇒ x = 3600 – (1100 + 1200 + 800) = 500
Hình 5b) Xét tứ giác EFGH có: ∠E + ∠F + ∠G + ∠H = 3600  ⇒ x = 3600­ – (900 +900+ 900) = 900
Hình 5c) Xét tứ giác ABDE có: ∠A + ∠B + ∠D + ∠E = 3600  ⇒ 650 +  900 + x + 900 ⇒ x = 3600­ – (900 + 900 + 650) = 1150
Hình 5d)  Xét tứ giác IKNM có:∠I + ∠K+ ∠M + ∠N = 3600 ⇒ x = 3600 – (750 + 1200 +900) = 750
vì ∠K = 1800 – 600 =1200
∠M = 1800 – 1050 = 750
Ở hình 6.
Hình 6a) Xét tứ giác PQRS có :∠P + ∠Q+ ∠R + ∠S= 3600 ⇒ x+ x+ 650 + 950 = 360⇒ 2x = 3600 – (650 + 950) ⇒
⇒ x =1000
Hình 6b)  Xét tứ giác MNPQ có: ∠M + ∠N + ∠P + ∠Q = 3600 ⇒ 3x+4x+x+2x = 3600  ⇒ 2x + 3x + 4x + x = 3600
⇒ 10x = 3600
⇒ x = 360

Bài 2 trang 66 SGK Hình học 8 tập 1

Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.
a) Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.
b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài) :∠A1 + ∠B1  + ∠C1 + ∠D1=?
c) Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?

Hướng dẫn giải bài 2 trang 66 SGK Hình học 8 tập 1

a) Góc ngoài còn lại: ∠D=3600 – (750 + 900 + 1200) = 750
Ta tính được các góc ngoài tại các đỉnh A, B, C, D lần lượt là:
Ta có: ∠A1=1050, ∠B1= 900, ∠C1=600, ∠D1=1050
b)Hình 7b SGK:
Tổng các góc trong ∠A + ∠B  + ∠C + ∠D=3600
Nên tổng các góc ngoài  ∠A1 + ∠B1  + ∠C1 + ∠D1=(1800 – ∠A) + (1800 – ∠B) +  (1800 – ∠C) +  (1800 – ∠D) = (4.1800 – (∠A + ∠B  + ∠C + ∠D)= 7200 – 3600 = 3600
c) Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 360

Bài 3 trang 67 SGK Hình học 8 tập 1

Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình “cái diều”
a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.
b) Tính ∠B, ∠D biết rằng ∠A= 1000 và ∠C= 600 .

Hướng dẫn giải bài 3 trang 67 SGK Hình học 8 tập 1

Ta có: AB = AD (gt)  => A thuộc đường trung trực của BD
CB = CD (gt)   => C thuộc đường trung trực của BD.
Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)
BC = DC (gt)
AC cạnh chung
nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)
Suy ra: ∠B = ∠D, Ta có ∠B + ∠D = 3600 – (1000 + 600) = 2000

 

Do đó ∠B = ∠D = 2000 /2 = 1000

Bài 4 trang 67 SGK Hình học 8 tập 1

Dựa vào cách vẽ các tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình 9, hình 10 vào vở.

Hướng dẫn giải bài 4 trang 67 SGK Hình học 8 tập 1

Vẽ lại các tứ giác ở hình 9, hình 10 sgk vào vở
(*) Cách vẽ hình 9: Vẽ tam giác ABC trước rồi vẽ tam giác ACD (hoặc ngược lại).
– Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm.
– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC, vẽ cung tròn tâm A bán kính 1,5cm với cung tròn tâm C bán kính 2cm.
– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.
– Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC.
Tương tự ta sẽ được tam giác ACD.
Tứ giác ABCD là tứ giác cần vẽ.
(*) Cách vẽ hình 10:

Dùng thước đo góc vẽ góc ∠xAy= 700
– Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 4cm
– Trên tia Ay lấy điểm B sao cho AB = 2cm

 

– Vẽ đoạn thẳng BD
– Lần lượt lấy B,D là tâm vẽ cùng phía các cung tròn có bán kính BC =1,5 cm và DC= 3cm đối với đường thẳng BD(Khác phía đối với điểm A). Hai cung tròn đó cắt nhau tại điểm C.
– Vẽ các đoạn thẳng BC, DC ta được hình 10.

Bài 5 trang 67 SGK Hình học 8 tập 1

 
 
Đố. Đố em tìm thấy vị trí của “kho báu” trên hình 11, biết rằng kho báu nằm tại giao điểm các đường chéo của tứ giác ABCD, trong đó các đỉnh của tứ giác có tọa độ như sau: A(3 ; 2), B(2 ; 7), C(6 ; 8), D(8 ; 5).

 

 

Hướng dẫn giải bài 5 trang 67 SGK Hình học 8 tập 1

Các bước làm như sau:

– Xác định các điểm A, B, C, D trên hình vẽ với A(3 ; 2), B(2 ; 7), C(6 ; 8), D(8 ; 5).
– Vẽ tứ giác ABCD.
– Vẽ hai đường chéo AC và BD. Gọi K là giao điểm của hai đường chéo đó.
– Xác định tọa độ của điểm K: K(5 ; 6)
Vậy vị trí kho báu có tọa độ K(5 ; 6) trên hình vẽ.
 
 
  
Các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy tiện tham khảo hơn. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 6,7,8,9,10 trang 70,71 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1
Đồng bộ tài khoản