Giải bài tập 1,2,3,4 trang 7 sách giáo khoa Hình học 11

Chia sẻ: Phan Ngọc | Ngày: | 1

0
16
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 1,2,3,4 trang 7 sách giáo khoa Hình học 11

Mô tả BST Giải bài tập SGK Hình học 11: Phép tịnh tiến

Tham khảo tài liệu tóm tắt lý thuyết Phép tịnh tiến sau đây để giúp các em học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài tập ngắn gọn, khoa học, dễ hiểu, ghi nhớ và khắc sâu nội dung trọng tâm đã học trên lớp.  Hy vọng tài liệu sẽ giúp các em thuận lợi hơn trong quá trình học tập.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 1,2,3,4 trang 7 sách giáo khoa Hình học 11

A. Tóm tắt kiến thức phép tịnh tiến Hình học 11

1. Trong mặt phẳng có vectơ →v Phép biến hình biến mỗi đểm M thành điểm M’ sao cho →MM’= →v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ →v.

Phép tịnh tiến theo vectơ →v thường được kí hiệu là T→v , →v được gọi là vectơ tịnh tiến

 từ đó suy ra MN = M’N’. Như vậy phép tịnh tiến là một phép biến hình bảo tồn khoảng cách

3. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng nhau với nó, biến đoạn thằng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.

4. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: Cho vectơ →v (a;b) và hai điểm M(x;y), M’ (x’; y’). Khi đó:


B. Bài tập về Phép tịnh tiến Hình học 11

Bài 1 trang 7 SGK Hình học 11

Chứng minh rằng: M’ =T→v (M) ⇔ M = (M’)

Hướng dẫn giải bài 1 trang 7 SGK Hình học 11


Bài 2 trang 7 SGK Hình học 11

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ →AG. Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ →AG biến D thành A.

Hướng dẫn giải bài 2 trang 7 SGK Hình học 11

– Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G. Khi đó ta có →AG = →BB’ = →CC’ . Suy ra

Do đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ →AG
là tam giác GB’C’.
– Trên tia GA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó ta có →DA = →AG. Do đó,


Bài 3 trang 7 SGK Hình học 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = ( -1;2), hai điểm A(3;5), B( -1; 1) và đường thẳng d có phương trình x-2y+3=0.
a. Tìm tọa độ của các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo →v
b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo →v
c. Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo →v

Hướng dẫn giải bài 3 trang 7 SGK Hình học 11

a) Giả sử A’=(x’; y’). Khi đó

Do đó: A’ = (2;7)
Tương tự B’ =(-2;3)
b) Ta có A =T→v (C) ⇔ C=T→-v (A) = (4;3)
c)Cách 1. Dùng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Gọi M(x;y), M’ =T→v =(x’; y’). Khi đó x’ = x-1, y’ = y + 2 hay x = x’ +1, y= y’ – 2. Ta có M ∈ d ⇔ x-2y +3 = 0 ⇔ (x’+1) – 2(y’-2)+3=0 ⇔ x’ -2y’ +8=0 ⇔ M’ ∈ d’ có phương trình x-2y+8=0. Vậy T→v(d) = d’
Cách 2. Dùng tính chất của phép tịnh tiến
GọiT→v (d) =d’. Khi đó d’ song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng x-2y+C=0. Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B(-1;1), khi đó T→v (B) = (-2;3) thuộc d’ nên -2 -2.3 +C =0. Từ đó suy ra C = 8.

Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập vào web elib.vn để tải về máy. Ngoài ra, các em có thể xem các bài tập dưới đây:

>> Bài tiếp theo:Giải bài tập 1,2,3 trang 11 sách giáo khoa Hình học 11

 
Đồng bộ tài khoản