Giải bài tập 1,2,3 trang 11 sách giáo khoa Hình học 11

Chia sẻ: Vuong The | Ngày: | 1

0
13
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 1,2,3 trang 11 sách giáo khoa Hình học 11

Mô tả BST Giải bài tập SGK Hình học 11: Phép đối xứng trục

Nhằm giúp các em có thêm những tài liệu tham khảo hữu ích bổ trợ cho quá trình học tập thuận lợi hơn, thư viện eLib đã sưu tầm và giới thiệu đến các em tài liệu giải bài tập Phép đối xứng trục. Mời các em tham khảo tài liệu để nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải bài tập khoa học, dễ hiểu.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 1,2,3 trang 11 sách giáo khoa Hình học 11

A. Tóm tắt kiến thức cần nhớ Phép đối xứng trục Hình học 11

Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’, được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d.

Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu là Đ’

Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua Đ’ thì ta còn nói H đối xứng với H’ qua d, hay H và H’ đối xứng với nhau qua d.

2. Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, gọi M” là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d. Khi đó

M’ = Đ'(M) khi và chỉ khi→M”M’= – →M”M

3. M’ = Đ'(M) khi và chỉ khi M = Đ'(M’)

4.- Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox: 

– Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy: 

5. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

6. Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tamm giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.

7. Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó. Tức Đ’ (H’) = H

Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng.


B. Bài tập về Phép đối xứng trục Hình học 11

Bài 1 trang 11 SGK Hình học 11

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A (1;-2) và B (3;1). Tìm ảnh của A, b và đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox

Hướng dẫn giải bài 1 trang 11 SGK Hình học 11

Ta có: A’ = (1;2), B’ = ( 3;-1)
Đường thằng A’B’ có phương trình (x-1)/2 = (y-2)/ -3 hay 3x + 2y – 7 = 0


Bài 2 trang 11 SGK Hình học 11

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-y+2=0. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.

Hướng dẫn giải bài 2 trang 11 SGK Hình học 11

Cách 1:
Lấy hai điểm A(0;2) và B (-1;-1) thuộc d. Gọi A’ = DOy(A), B’ = DOy(B)
Khi đó A’ = (0;2), B’ = (1;-1). Vậy d’ có phương trình x/1 = (y-2)/-3 hay 3x + y -2 =0
Cách 2:
Gọi M'(x’, y’) là ảnh của M (x;y) qua phép đối xứng trục Oy. Khi đó x’ = -x và y’ = y. Ta có M thuộc d ⇔ 3x-y+2 =0 ⇔ -3x’ – y’ + 2=0 ⇔ M’ thuộc đường thẳng d’ có phương trình 3x + y – 2 = 0


Bài 3 trang 11 SGK Hình học 11

Trong các chữ cái sau, chữ nào có trục đối xứng

Hướng dẫn giải bài 3 trang 11 SGK Hình học 11

Các chữ, V, I, E, T , A, M, W, O là những chữu có trục đối xứng.

Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập vào web elib.vn để tải về máy. Ngoài ra, các em có thể xem các bài tập dưới đây:

>> Bài trước: Giải bài tập 1,2,3,4 trang 7,8 sách giáo khoa Hình học 11

>> Bài tiếp theo: Giải bài tập 1,2,3 trang 15 sách giáo khoa Hình học 11

 
Đồng bộ tài khoản