Giải bài tập 1,2,3 trang 15 sách giáo khoa Hình học 11

Chia sẻ: Lê Hải | Ngày: | 1

0
14
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 1,2,3 trang 15 sách giáo khoa Hình học 11

Mô tả BST Giải bài tập SGK Hình học 11: Phép đối xứng tâm

Để dễ dàng nắm vững được các nội dung trọng tâm trong bài, biết cách vận dụng kiến thức lý thuyết vào quá trình giải bài tập mời các em tham khảo tài liệu giải bài tập trang 15 sách giáo khoa Hình học 11: Phép đối xứng tâm với các gợi ý, hướng dẫn cách giải bài tập chi tiết, dễ hiểu.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 1,2,3 trang 15 sách giáo khoa Hình học 11

A. Tóm tắt lý thuyết Phép đối xứng tâm Hình học 11

Cho điểm O. Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm O.

O được gọi là tâm đối xứng DO

Phép đối xứng tâm O thường được kí hiệu là DO

Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua DO thì ta còn nói là H’ đối xứng với H qua tâm O, hay H và H’ đối xứng với nhau qua O.

2. M’ = DO(M) ⇔ →OM’ = – →OM

3. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ:

 

4. Nếu DO (M) = M’, N’ = DO (N) thì →M’N’ = – →MN từ đó suy ra M’N’ = MN

5. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính

6. Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm O biến H thành chính nó. Khi đó ta nói hình có tâm đối xứng.


B. Bài tập về Phép đối xứng tâm Hình học 11

Bài 1 trang 15 SGK Hình học 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;3) và đường thẳng d có phương trình x-2y + 3 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O.

Hướng dẫn giải bài 1 trang 15 SGK Hình học 11

Dễ thấy A’ = DO(A) = (1;-3)
Để tìm ảnh của đường thẳng d ta có thể dùng các cách sau:
Cách 1:
Đường thẳng d đi qua B(-3;0) và C (-1;1). Do đó ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng d’ đi qua B’ = DO(B) = (3;0) và C’ =DO (C) = (1;-1). suy ra phương trình của d’ là:
(x-3)/(1-3)= y/-1 hay x – 2y – 3= 0
Cách 2:
Đường thẳng d đi qua B(-3;0), d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O nên nó song song với d. Do đó d’ có phương trình x- 2y +C =0, nó đi qua B’ =( 3;0) là ảnh của B qua phép đối xứng tâm O/ Do đó 3+C=0. Từ đó suy ra C = -3
Vậy ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng d’ có phương trình x-2y-3=0.


Bài 2 trang 15 SGK Hình học 11

Trong các hình tam giác đều, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều, hình nào có tâm đối xứng?

Hướng dẫn giải bài 2 trang 15 SGK Hình học 11

Hình bình hành và lục giác đều là những hình có tâm đối xứng


Bài 3 trang 15 SGK Hình học 11

Tìm một hình có vô số tâm đối xứng?

Hướng dẫn giải bài 3 trang 15 SGK Hình học 11

Đường thẳng, hình gồm hai đường thẳng song song là những hình có vô số tâm đối xứng.

Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập website elib.vn và download về máy để tham khảo dễ dàng hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập của bài trước và bài tiếp theo:

>> Bài trước: Giải bài tập 1,2,3 trang 11 sách giáo khoa Hình học 11

>> Bài tiếp theo: Giải bài tập 1,2 trang 19 sách giáo khoa Hình học 11

 
Đồng bộ tài khoản