Giải bài tập 1,2,3 trang 29 sách giáo khoa Hình học 11

Chia sẻ: Võ Ngọc | Ngày: | 1

0
14
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 1,2,3 trang 29 sách giáo khoa Hình học 11

Mô tả BST Giải bài tập SGK Hình học 11: Phép vị tự

Mời các em tham khảo tài liệu gợi ý giải bài tập Phép vị tự. Tài liệu sẽ giúp các em hệ thống lại kiến thức lý thuyết, biết cách phân loại các bài tập dựa vào các định hướng, gợi ý cụ thể. Ngoài ra việc tham khảo tài liệu còn giúp các em biết thêm những phương pháp giải bài tập hiệu quả hơn.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 1,2,3 trang 29 sách giáo khoa Hình học 11

A. Tóm tắt lý thuyết Phép vị tự Hình học 11

1. Cho điểm O và số k # 0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho →OM’ = k →OM, được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k

Phép vị tự tâm O, tỉ số k và thường được kí hiệu là V(O,k)

2. Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó

3. Khi k=1, phép vị tự là phép đồng nhất

Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

4. 

5. Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ thì →M’N’ = k→MN và M’N’ = |k| MN

6. Phép vị tự tỉ số k có các tính chất:

a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy

b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng có độ dài bằng a thành đoạn thẳng có độ dài bằng |k| a

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là |K|, biến góc thành góc bằng nó

d) Biến đường trong bán kình R thành đường tròn bán kính |k|R


B. Bài tập về Phép vị tự Hình học 11

Bài 1 trang 29 SGK Hình học 11

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H, tỉ số ½

Hướng dẫn giải bài 1 trang 29 SGK Hình học 11


Ảnh của A, B, C lần lượt là trung điểm A’, B’, C’ của các cạnh HA, HB, HC


Bài 2 trang 29 SGK Hình học 11

Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau

Hướng dẫn giải bài 2 trang 29 SGK Hình học 11

Lấy điểm M thuộc đường tròn (I). Qua I’ kẻ đường thẳng song song với IM, đường thẳng này cắt đường tròn (I’) tại M’ và M”. Hai đường thẳng MM’ và MM” cắt đường thẳng II’ theo thứ tự O và O’. Khi đó, O và O’ là các tâm vị tự cần tìm
Vì hai đường tròn đã cho có bán kính khác nhau nên chúng có hai tâm vị tự là O và O’, xác định trong từng trường hợp như sau ( xem hình vẽ):

a) Trường hợp 1( h1.37)

 

b) Trường hợp 2

c) Trường hợp 3


Bài 3 trang 29 SGK Hình học 11

Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O

Hướng dẫn giải bài 3 trang 29 SGK Hình học 11

Với mỗi điểm M, gọi M’ = V(O,k) (M), M”= V(O,p)(M’). Khi đó:
→OM’ = k→OM , →OM” = p→OM’ = pk→OM . Từ đó suy ra M”= V(O,pk)(M). Vậy thực hiện liên tiếp hai phép vị tự V(O,k)và V(O,p) sẽ được phép vị tự V(O,pk)

Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập vào web elib.vn để tải về máy. Ngoài ra, các em có thể xem các bài tập dưới đây:

>> Bài trước: Giải bài tập 1,2,3 trang 23,24 sách giáo khoa Hình học 11

>> Bài tiếp theo:Giải bài tập 1,2,3,4 trang 33 sách giáo khoa Hình học 11

 
Đồng bộ tài khoản