Giải bài tập 1,2,3 trang 63 sách giáo khoa Giải tích 11

Chia sẻ: Thiên Long | Ngày: | 1

0
19
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 1,2,3 trang 63 sách giáo khoa Giải tích 11

Mô tả BST Giải bài tập SGK Giải tích 11: Phép thử và biến cố

Thư viện eLib xin gửi tới các em học sinh tài liệu hướng dẫn giải bài Phép thử và biến cố. Tham khảo tài liệu để giúp các em củng cố lại kiến thức trọng tâm của bài, biết cách giải bài tập chuẩn xác. Bên cạnh đó, tài liệu còn hỗ trợ các em trong quá trình tự trau dồi và nâng cao kỹ năng trả lời câu hỏi, biết cách vận dụng để giải các bài tập liên quan.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 1,2,3 trang 63 sách giáo khoa Giải tích 11

A. Tóm tắt Lý thuyết Phép thử và biến cố Giải tích 11

1. Phép thử

Phép thử ngẫu nhiên (hay còn gọi là phép thử) là một hành động hay thí nghiệm mà có thể lặp đi lặp lại

nhiều lần trong các điều kiện giống nhau. Kết quả của nó không dự đoán được trước, mặc dù đã biết tập

hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó.

Ví dụ: khi gieo một đồng tiền, kết quả là được mặt sấp hoặc mặt ngửa. Khi gieo quân súc sắc, kết quả là

được một trong sáu khả năng.

2. Không gian mẫu :

Không gian mẫu là tập hợp các các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

Ví dụ:

­ gieo một đồng tiền là phép thử với không gian mẫu là Ω = {S, N} (S ­ kí hiệu sấp, N kí hiệu cho ngửa) gieo một đồng tiền hai lần thì không gian mẫu là Ω = {SS, SN, NS, NN}, trong đó SS có nghĩa là lần thứ nhất S, lần thứ hai cũng S; SN có nghĩa là lần đầu S, lần hai N. gieo quân súc sắc có không gian mẫu là Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (xem quân súc sắc ở hình dưới) gieo quân súc sắc hai lần thì không gian mẫu có 36 phần tử là Ω = {(i,j) | i, j = 1, 2, 3, 4, 5,6}

3. Biến cố

Một biến cố A liên quan đến phép thử T được mô tả bởi tập con ΩA nào đó của không gian mẫu Ω của phép thử đó. Biến cố A xảy ra khi và chỉ khi kết quả của T thuộc tập ΩA

. Mỗi phần tử của ΩA được gọi là kết quả thuận lợi cho A. Hay nói cách khác, biến cố là một tập con của không gian mẫu.

Ví dụ: Khi gieo đồng tiền hai lần (không gian mẫu là Ω = {SS, SN, NS, NN}).

­ Ta gọi biến cố A là "kết quả gieo hai lần như nhau". Khi đó biến cố A có thể mô tả bởi tập con của không gian mẫu ΩA = {SS, NN}

­ Biến cố B = "có ít nhất một lần xuất hiện ngửa" = {SN, NS, NN}

­ Biến cố C = "mặt sấp xuất hiện trong lần gieo đầu tiên" = {SS, SN}


B. Bài tập về Phép thử và biến cố Giải tích 11

Bài 1 trang 63 SGK Giải tích 11

Gieo một đồng tiền ba lần:

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố:

A: “Lần đầu xuất hiện mặt sấp”;

B: “Mặt sấp xảy ra đúng một lần”;

C: “Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần”.

Hướng dẫn giải bài 1 trang 63 SGK Giải tích 11

a) Không gian mẫu gồm 8 phần tử:

Do đó Ω = {SSS, SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN}.

Trong đó: SSS là kết quả ” ba lần gieo đồng tiền xuất hiện măt sấp”; NSS là kết quả “lần đầu đồng tiền xuất hiện mặt ngửa, lần thứ hai, thứ ba xuất hiện mặt sấp”

b) Xác định các biến cố:

A:”Lần đầu xuất hiện mặt sấp”

A = {SSS, SSN, SNS, SNN},

B:”Mặt sấp xảy ra đúng một lần”

B = {SNN, NSN, NNS},

C:”Mặt ngửa xảy ra đúng một lần”

C = {SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN} = Ω\{SSS}.


Bài 2 trang 63 SGK Giải tích 11

Gieo một con súc sắc hai lần.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Phát biểu các biến cố sau dười dạng mệnh đề:

A = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)};

B = {(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)};

C = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}.

Hướng dẫn giải bài 2 trang 63 SGK Giải tích 11

Phép thử T được xét là: “Gieo một con súc sắc hai lần”.

a) Không gian mẫu gồm 36 phần tử:

Ω = {(i, j) | i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6},

Trong đó (i, j) là kết quả: ” Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”.

b) Phát biểu các biến cố dưới dạng mệnh đề

A: ={(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}
→Đây là biến cố ” lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm khi gieo con xúc xắc”.

B:= {(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4)}
→ Đây là biến cố “cả hai lần gieo có tổng số chấm bằng 8″

C:={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}
→Đây là biến cố”kết quả của hai lần gieo là như nhau”


Bài 3 trang 63 SGK Giải tích 11

3. Một hộp chứa bốn cái thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố sau.

A: “Tổng các số trên hai thẻ là số chẵn”;

B: “Tích các số trên hai thẻ là số chẵn”.

Hướng dẫn giải bài 3 trang 63 SGK Giải tích 11

Phép thử T được xét là: “Từ hộp đã cho, lấy ngẫu nhiên hai thẻ”.

a) Đồng nhất mỗi thẻ với chữ số ghi trên thẻ đó, ta có: Mỗi một kết quả có thể có các phép thử là một tổ hợp chập 2 của 4 chữ số 1, 2, 3, 4. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là C24 = 6, và không gian mẫu gồm các phần tử sau:

Ω = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)}.

b) A = {(1, 3), (2, 4)}.

B = {(1, 2), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)} = Ω\{(1, 3)}

Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập website elib.vn và download về máy để tham khảo dễ dàng hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập của bài trước và bài tiếp theo:

>> Bài trước: Giải bài tập 1,2,3,4,5,6 trang 57,58 sách giáo khoa Giải tích 11

>> Bài tiếp theo:Giải bài tập 1,2,3,4,5,6,7 trang 74,75 sách giáo khoa Giải tích lớp 11

 
Đồng bộ tài khoản