Giải bài tập 1 trang 23 sách giáo khoa Hình học 11

Chia sẻ: Võ Ngọc | Ngày: | 1

0
35
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 1 trang 23 sách giáo khoa Hình học 11

Mô tả BST Giải bài tập SGK Hình học 11: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Thư viện eLib giới thiệu đến các em học sinh tài liệu gợi ý giải bài tậ Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. Tài liệu được trình bày rõ ràng, khoa học sẽ giúp các em biết cách giải bài tập để khắc sâu lại các kiến thức lý thuyết cơ bản của bài học. 

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 1 trang 23 sách giáo khoa Hình học 11

A. Tóm tắt lý thuyết Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau Hình học 11

1. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nghĩa là với hai điểm M, N tùy ý và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng, ta luôn có M’N’=MN

2. Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay là những phép dời hình.

3. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình.

4. Phép dời hình có các tính chất:

a, Biến ba điểm thằng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy

b, Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn bằng nó

c, Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó

d, Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

5. Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường trọn nội tiếp, ngoại tiếp.. của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường trọng nội tiếp, ngoại tiếp… của tam giác A’B’C’.

6. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.


B. Bài tập về Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau Hình học 11

Bài 1 trang 23 SGK Hình học 11

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3;2), B(-4;5) và C(-1;3)
a) Chứng minh rằng các điểm A'(2;3), B'(5;4) và C'(3;1) theo thứ tự là ảnh của A, B và C qua phép quay tâm O góc – 900.
b) Gọi tam giác A1B1C1 là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc -900 và phép đối xứng qua trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác A1B1C1.

Hướng dẫn giải bài 1 trang 23 SGK Hình học 11

a)

Gọi r = OA, α là góc lượng giác (Ox, OA), β là góc lượng giác (Ox, OA’). Giả sử A’= ( x’; y’). Khi đó ta có:
β = α – 900, x = r cos α, y = r sin α
Suy ra x’ = r cos β = r cos ( α – 900) = r sinα = y
y’ = r sin β = r sin ( α – 900) = – r cos α= – x
Do đó phép quay tâm O góc – 900 biến A(-3;2) thành A'(2;3). Các trường hợp khác làm tương tự
b)

Gọi tam giác A1B1C1
là ảnh của tam giác A’B’C’ qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó A1(2;-3),B1 (5;-4),C1 (3;-1) là đáp số cần tìm.

Các em có thể xem nội dung tài liệu trực tuyến trên website hoặc đăng kí tài khoản trên elib.vn sau đó đăng nhập để xem đầy đủ hơn. Ngoài ra, các em có thể xem các bài tập dưới đây:

>> Bài trước: Giải bài tập 1,2 trang 19 sách giáo khoa Hình học 11

>> Bài tiếp theo:Giải bài tập 1,2,3 trang 29 sách giáo khoa Hình học 11

 
Đồng bộ tài khoản