Giải bài tập 11,12,13,14,15 trang 74,75 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

Chia sẻ: Nguyễn Mai | Ngày: | 1

0
20
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 11,12,13,14,15 trang 74,75 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập SGK Hình học 8 tập 1: Hình thang cân

Nhằm giúp các em có thêm tài liệu tham khảo trong quá học tập và nâng cao kiến thức. Thư viện eLib xin chia sẻ một số gợi ý về cách giải bài tập trang 74,75 SGK Hình học 8 tập 1: Hình thang cân. Tài liệu được trình bày rõ ràng và cụ thể sẽ giúp các em dễ dàng nắm vững lại những kiến thức trọng tâm và định hướng được phương pháp giải bài tập hiệu quả. 

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 11,12,13,14,15 trang 74,75 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Hình thang cân SGK Hình học 8 tập 1

1. Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD) AB // CD và ⇔ ∠C =∠D

2. Tính chất:

Định lí 1: Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AD = BC

Định lí 2: Trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)  ⇒ AC = BD

Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) có AC = BD ⇒ ABCD là hình thang cân.

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

– Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

– Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.


B. Bài tập Hình thang cân SGK Hình học 8 tập 1

Bài 11 trang 74 SGK Hình học 8 tập 1

Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài cạnh ô vuông là 1cm).

Hướng dẫn giải bài 11 trang 74 SGK Hình học 8 tập 1

 
Theo hình vẽ, ta có: AB = 2cm, CD = 4cm
Trong tam giác vuông AED, áp dụng định lý Pitago ta được: AD2 = AE2 + ED2  = 32 + 12 =10
Suy ra AD =√10cm
Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC =√10cm.

 


Bài 12 trang 74 SGK Hình học 8 tập 1

Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD). Kẻ đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

 

Hướng dẫn giải bài 12 trang 74 SGK Hình học 8 tập 1               

Xét hai tam giác vuông AED và BFC
Ta có: AD = BC (gt)
∠D =  ∠C (gt)
Nên  ∆AED =  ∆BFC (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: DE = CF.

Bài 13 trang 74 SGK Hình học 8 tập 1

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.

Hướng dẫn giải bài 13 trang 74 SGK Hình học 8 tập 1

(*)Chứng minh ACD = BDC

Ta có ABCD là hình thang cân nên AB//CD ⇒ AD = BC và ∠ADC = ∠BCD
DC là cạnh chung của ΔADC và ΔBCD
⇒ ΔADC = ΔBCD (c.g.c) ⇒ ∠ACD = ∠BDC.

 

(*)Chứng minh EA = EB; EC = ED
Ta có: ∠ACD = ∠BDC ⇒ ∠ECD = ∠EDC ⇒ΔECD cân tại E ⇒ ED = EC
Mặt khác: AC = BD (ABCD là hình thang cân)
AC = AE + EC và BD = BE + ED ⇒ EA = EB.

Bài 14 trang 75 SGK Hình học 8 tập 1

Đố. Trong các tứ giác ABCD và EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?
 

Hướng dẫn giải bài 14 trang 75 SGK Hình học 8 tập 1

Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất
“Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau”
Quan sát hình 31: Tứ giác ABCD là hình thang cân vì có AD = BC.
Tứ giác EFGH không là hình thang cân vì EF > GH.

Bài 15 trang 75 SGK Hình học 8 tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.
a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.
b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng ∠A=500

Hướng dẫn giải bài 15 trang 75 SGK Hình học 8 tập 1

a)Ta có AD =  AE (gt) nên  ∆ADE cân
Do đó  ∠D1 = ∠E1
Trong tam giác ADE có:  ∠D1 + ∠E1+ ∠A = 1800
Hay 2∠D1= 1800 – ∠A ⇒ ∠D1= (180– ∠A)/2
Tương tự trong tam giác cân ABC ta có ∠B = (180– ∠A)/2
Nên ∠D1= ∠B mà góc  ∠D, ∠B là hai góc đồng vị.
Suy ra DE // BC
Do đó BDEC là hình thang.
Lại có ΔABC cân tại A ⇒ ∠B = ∠C Nên BDEC là hình thang cân.
b) Với ∠A=50Ta được  ∠B = ∠C = (180– ∠A)/2 = (180– 500)/2
= 650
∠D2 = ∠E2= 1800  – ∠B = 1800 – 650= 1150
 
Để tiện tham khảo, các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước: Giải bài tập 6,7,8,9,10 trang 70,71 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 16,17,18,19 trang 75 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1
Đồng bộ tài khoản