Giải bài tập 14,15,16,17,18,19,20 trang 43,44 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

Chia sẻ: Tran Thy | Ngày: | 1

0
29
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 14,15,16,17,18,19,20 trang 43,44 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập SGK Đại số 8 tập 1: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Nhằm giúp các em có thêm những tài liệu tham khảo hữu ích bổ trợ cho quá trình học tập, thư viện eLib sưu tầm và giới thiệu đến các em tài liệu hướng dẫn giải bài tập trang 43,42 SGK Đại số 8 tập 1: Quy đồng mẫu thức nhiều phân . Mời các em tham khảo để nắm vững lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hiệu quả. 

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 14,15,16,17,18,19,20 trang 43,44 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức SGK Đại số 8 tập 1

1. Tìm mẫu thức chung

– Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử.

– Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:

+ Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã học. (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng)

+ Với mỗi cơ số của lũy thừa có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với só mũ cao nhất

2. Quy đồng mẫu thức

Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

– Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

– Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

– Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.


B. Bài tập Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức SGK Đại số 8 tập 1

Bài 14 trang 43 SGK Đại số 8 tập 1

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
 

Hướng dẫn giải bài 14 trang 43 SGK Đại số 8 tập 1

a) MTC (mẫu thức chung) = 12x5y4
Nhân tử phụ: 12x5y4 : x5y3 = 12y
12 x5y4 : 12x3y4 = x2
Qui đồng:
 
b) MTC = 12x4y5
Nhân tử phụ: 60x4y5 : 15x3y5 = 4x
60x4y5 : 12x4y2 = 5y3
Qui đồng:

Bài 15 trang 43 SGK Đại số 8 tập 1

Quy đồng mẫu các phân thức sau:

Hướng dẫn giải bài 15 trang 43 SGK Đại số 8 tập 1

a) Tìm MTC: 2x + 6 = 2(x + 3)
x2 – 9 = (x -3)(x + 3)
MTC: 2(x – 3)(x + 3) = 2(x2 – 9)
Qui đồng:
b) Tìm MTC:
x2 – 8x + 16 = (x – 4)2
3x2 – 12x = 3x(x – 4)
MTC: 3x((x – 4)2
Qui đồng:
 

Bài 16 trang 43 SGK Đại số 8 tập 1

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):

Hướng dẫn giải bài 16 trang 43 SGK Đại số 8 tập 1

a) Tìm MTC: x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)
Nên MTC = (x – 1)(x2 + x + 1)
Qui đồng:
 
b) Tìm MTC: x+ 2
2x – 4 = 2(x – 2)
6 – 3x = 3(2 – x) = 3(x -2)
MTC = 6(x – 2)(x + 2)
Qui đồng:

Bài 17 trang 43 SGK Đại số 8 tập 1

Đố. Cho hai phân thức:
Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x2(x – 6)(x + 6), còn bạn Lan bảo rằng: “Quá đơn giản! MTC = x – 6”. Đố em biết bạn nào chọn đúng?

Hướng dẫn giải bài 17 trang 43 SGK Đại số 8 tập 1

  • Ta có:
x3 – 6x2 = x2(x – 6)
x2 – 36 = (x – 6)(x + 6)
⇒ MTC = x2(x – 6)(x + 6)
Nên bạn Tuấn làm đúng.
  • Ta có:

⇒ MTC = x – 6, bạn Lan cũng chọn đúng.

Bài 18 trang 43 SGK Đại số 8 tập 1

Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

Hướng dẫn giải bài 18 trang 43 SGK Đại số 8 tập 1

a) Ta có:
2x + 4 = 2(x + 2)
x2 – 4 = (x + 2)(x – 2)
MTC : 2(x+2)(x-2)
Nhân tử phụ của MT 2x + 4 là: x – 2
Nhân tử phụ của MT x2 – 4 là: 2
Quy đồng:
b) Ta có:
x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
3x + 6 = 3(x + 2)
MTC : 3(x+2)2
Nhân tử phụ của MT x2 + 4x + 4 là: 3
Nhân tử phụ của MT 3x + 6 là: x + 2
Quy đồng:

Bài 19 trang 43 SGK Đại số 8 tập 1

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

Hướng dẫn giải bài 19 trang 43 SGK Đại số 8 tập 1

a) Ta có:
x2 – 2x = x(x – 2)
MTC: x(x + 2)(x – 2)
Nhân tử phụ của MT x + 2 là: 2(x – 2)
Nhân tử phụ của MT x2 – 2x là: x + 2
Quy đồng:
b) Ta có:
x2 + 1 có mẫu là 1
MTC: x2 – 1
Nhân tử phụ của MT 1 là: x2 – 1
Nhân tử phụ của MT x2 – 1 là: 1
Quy đồng:
c)Ta có:
x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 = (x – y)3
y2 – xy = y (y – x)= – y (x – y)
MTC: y (x – y)3

Bài 20 trang 44 SGK Đại số 8 tập 1

Cho hai phân thức :
Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là x3 + 5x2 – 4x – 20.

Hướng dẫn giải bài 20 trang 44 SGK Đại số 8 tập 1

Vậy x3 + 5x2 – 4x – 20 = (x2 + 3x – 10)(x + 2)
Vậy x3 + 5x2 – 4x – 20 = (x2 + 7x + 10)(x – 2)
Khi thực hiện phép chia ta thấy:
x3 + 5x2 – 4x – 20 Chia hết cho x2 + 3x – 10
x3 + 5x2 – 4x – 20 Chia hết cho x2 + 7x + 10
Suy ra: x3 + 5x2 – 4x – 20 là mẫu thức chung của hai phân thức:
 
Các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy tiện tham khảo hơn. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước: Giải bài tập 7,8,9,10, 11,12, 13 trang 39,40 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 21,22,23,24,25,26,27 trang 46,47,48 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1
Đồng bộ tài khoản