Giải bài tập 14,15,16,17,18,19 trang 20,21,22 sách giáo khoa Đại số 7 tập 2

Chia sẻ: Nguyễn Mai | Ngày: | 1

0
42
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 14,15,16,17,18,19 trang 20,21,22 sách giáo khoa Đại số 7 tập 2

Mô tả BST Giải bài tập SGK Đại số 7 tập 2: Số trung bình cộng

Các em đang băn khoăn về cách giải các bài tập trang 20,21,22 SGK Đại số 7 tập 2 thì có thể tham khảo tài liệu hướng dẫn giải bài tập do thư viện eLib sưu tầm và tổng hợp. Với cách trình bày rõ ràng, cụ thể sẽ giúp các em dễ dàng nắm vững lại kiến thức về số trung bình cộng và hình dung được cách giải bài tập hiệu quả, nhanh chóng.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 14,15,16,17,18,19 trang 20,21,22 sách giáo khoa Đại số 7 tập 2

A. Tóm tắt lý thuyết Số trung bình cộng SGK Đại số 7 tập 2

1. Số trung bình cộng của một dấu hiệu X, kí hiệu  là số dùng làm đại diện cho một dấu hiệu khi phân tích hoặc so sánh nó với các biến lượng cùng loại.

2. Quy tắc tìm số trung bình cộng

Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số theo cách sau:

– Nhân từng giá trị với tần số tương ứng

– Cộng tất cả các tích vừa tìm được

– Chia tổng đó cho các giá trị (tức tổng các tần số)

Ta có công thức: 

trong đó:

x1, x2, …, xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu x.
n1, n2, …, nk là tần số tương ứng.
N là số các giá trị.
 là số trung bình của dấu hiệu X.

3. Ý nghĩa:

Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.

4. Mốt của dấu hiệu: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kí hiệu là M0.


B. Bài tập Số trung bình cộng SGK Đại số 7 tập 2

Bài 14 trang 20 SGK Đại số 7 tập 2

Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài tập 9.

Hướng dẫn giải bài 14 trang 20 SGK Đại số 7 tập 2

Bảng “tần số” ở bài tập 9 viết theo cột
 
       Giá trị (x)            
       Tần số (n)         
         Tích                    
3
1
3
4
3
12
5
3
15
6
4
24
7
5
35
8
11
88
9
3
27
10
5
50
N = 35
Cộng: 254

Vậy số trung bình cộng ¯X là: ¯X = 254/35 ≈ 7,26.


Bài 15 trang 20 SGK Đại số 7 tập 2

Nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn đến hàng chục) :
 
             Tuổi thọ (x)                         
     1150       
      1160     
     1170     
      1180     
     1190   
Số bóng đèn tương ứng (n)
5
8
12
18
7
   N=50   
 
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu ?
b) Tính số trung bình cộng.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.

Hướng dẫn giải bài 15 trang 20 SGK Đại số 7 tập 2

a) + Dấu hiệu: Thời gian cháy sáng liên tục cho tới lúc tự tắt của bóng đèn tức “tuổi thọ” của một loại bóng đèn.
+ Số các giá trị: N = 50
Số trung bình cộng của tuổi thọ các bóng đèn đó là:
¯X = 1172,8 (giờ)
c) Tìm mốt của dấu hiệu:
Ta biết mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng. Mà tần số lớn nhất trong bảng là 18.
Vậy mốt của dấu hiệu bằng 1180 hay M0 = 1180.

Bài 16 trang 20 SGK Đại số 7 tập 2

Quan sát bảng “tần số” (bảng 24) và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải bài 16 trang 20 SGK Đại số 7 tập 2

Ta có số trung bình cộng của các giá trị trong bảng là:
Số trung bình cộng này không làm “đại diện” cho dấu hiệu vì chênh lệch quá lớn so với 2; 3; 4. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn 2, 3, 4 so với 100, 90.
Cách 2: Quan sát bảng “tần số” bảng 24 ta thấy có sự chênh lệch rất lớn giữa các giá trị của dấu hiệu (VD: 2 và 100). Do vậy, không nên dùng số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu.
– Tần số lớn nhất là 3, giá trị ứng với tần số 3 là 2. Vậy M0 = 2.

Bài 17 trang 20 SGK Đại số 7 tập 2

Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập được bảng 25:
    Thời gian (x)   
     3   
    4    
     5    
    6    
   7     
    8      
     9     
     10     
       11      
      12     
Tần số (n)
1
3
4
7
8
9
8
5
3
2
N = 50
 
a) Tính số trung bình cộng.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.

Hướng dẫn giải bài 17 trang 20 SGK Đại số 7 tập 2

a) Số trung bình cộng về thời gian làm một bài toán của 50 học sinh.
b)Tần số lớn nhất là 9, giá trị ứng với tần số 9 là 8. Vậy Mốt của dấu hiệu: M0 = 8 (phút).

Bài 18 trang 21 SGK Đại số 7 tập 2

Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng 26:
 
          Chiều cao (Sắp xếp theo khoảng)         
          Tần số (n)      
105
1
110-120
7
121-131
35
132-142
45
143-153
11
155
1
N=100
 
a) Bảng này có gì khác so với những bảng “tần số” đã biết ?
b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.

Hướng dẫn giải bài 18 trang 21 SGK Đại số 7 tập 2

a) Bảng này có khác so với bảng tần số đã học.
Các giá trị khác nhau của biến lượng được “phân lớp” trong các lớp đều nhau (10 đơn vị) mà không tính riêng từng giá trị khác nhau.
b) Số trung bình cộng
GTLN của khoảng này là 120, GTNN của 110-120 là 110 => Trung bình là (110+120):2 = 115.
Tương tự các em tính trung bình của các khoảng còn lại.
Để tiện việc tính toán ta kẻ thêm vào sau cột chiều cao là cột số trung bình cộng của từng lớp; sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng.
 
Chiều cao
Trung bình cộng của mỗi lớp
   Tần số     
 Tích giữa trung bình cộng mỗi lớp với tần số      
105
105
1
105
110-120
115
7
805
121-131
126
35
4410
132-142
137
45
6165
143-153
148
11
1628
155
155
1
155
 
Số trung bình cộng:

= 132,68 (cm).

Bài 19 trang 22 SGK Đại số 7 tập 2

Số cân nặng (tính bằng kilôgam) của 120 em của một trường mẫu giáo ở thành phố A được
ghi lại trong bảng 27:
Hãy tính số trung bình cộng (có thể sử dụng máy tình bỏ túi).

Hướng dẫn giải bài 19 trang 22 SGK Đại số 7 tập 2

Bảng tần số về số cân nặng của 120 em của 1 trường mẫu giáo
 
             Số cân nặng xn(kg)          
          Tần số n         
          Tích         
15
2
30
16
6
96
16,5
9
148,5
17
12
204
17,5
12
210
18
16
288
18,5
10
185
19
15
285
19,5
5
97,5
20
17
340
20,5
1
20,5
21
9
189
21,5
1
21,5
23,5
1
23,5
24
1
24
25
1
25
28
2
56
N=120
2243,5

Các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy tiện tham khảo hơn. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước: Giải bài tập 10,11,12,13 trang 14,15 sách giáo khoa Đại số 7 tập 2

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 20,21 trang 23 sách giáo khoa Đại số 7 tập 2
Đồng bộ tài khoản