Giải bài tập 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 trang 121,122,123 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

Chia sẻ: Phuong Thuy | Ngày: | 1

0
43
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 trang 121,122,123 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập SGK Hình học 8 tập 1: Diện tích tam giác

Để nắm vững lại kiến thức về diện tích tam giác và biết cách giải các bài tập trang 121,122.123 SGK Hình học 8 tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả, mời các em cùng tham khảo tài liệu hướng dẫn giải bài tập do thư viện eLib sưu tầm và tổng hợp. Hi vọng với những gợi ý chi tiết của tài liệu sẽ giúp các em hoàn thành tốt bài tập. 

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 trang 121,122,123 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Diện tích tam giác SGK Hình học 8 tập 1

1. Định lý

Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

S = 1/2 a.h

2. Hệ quả

Diện tích tam giác vuông bằng nửa tỉ số hai cạnh góc vuông.

S = 1/2 b.c


B. Bài tập Diện tích tam giác SGK Hình học 8 tập 1

Bài 16 trang 121 SGK Hình học 8 tập 1

Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong các hình 128,129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng:
 

Hướng dẫn giải bài 16 trang 121 SGK Hình học 8 tập 1

Ở mỗi hình 128, 129, 130; hình tam giác và hình chữ nhật đều có cùng đáy a và cùng chiều cao h nên diện tích của tam giác bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.

Bài 17 trang 121 SGK Hình học 8 tập 1

Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (h.131). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức:
AB. OM = OA. OB.

Hướng dẫn giải bài 17 trang 121 SGK Hình học 8 tập 1

Ta có cách tính diện tích ΔAOB với đường cao OM và cạnh đáy AB:
S = 1/2OM.AB ⇒ OM.AB = 2S
Ta lại có cách tính diện tích ΔAOB vuông với hai cạnh góc vuông OA, OB là
S = 1/2OA.OB ⇒OA.OB = 2S
Suy ra AB. OM = OA. OB. (cùng bằng 2S)

Bài 18 trang 121 SGK Hình học 8 tập 1

Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM(h. 132). Chứng minh rằng:
SAMB = SAMC

Hướng dẫn giải bài 18 trang 121 SGK Hình học 8 tập 1

Từ A Kẻ đường cao AH vuông góc với BC ( H∈ BC)
Ta có :
SAMB = 1/2 BM. AH
SAMC = 1/2 CM. AH
mà BM = CM (vì AM là đường trung tuyến)
Vậy SAMB = SAMC
 

Luyện tập diện tíc tam giác SGK Toán 8 tập 1 trang 122, 123 bài 19,20,21,22,23,24,25

Bài 19 trang 122 SGK Hình học 8 tập 1

a) Xem hình 133. hãy chỉ ra các tam giác có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích):
b) Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì có bằng nhau hay không?

Hướng dẫn giải bài 19 trang 122 SGK Hình học 8 tập 1

a) Các tam giác số 1, 3, 6 có cùng diện tích là 4 ô vuông.
Các tam giác số 2, 8 có cùng diện tích là 3 ô vuông.
Các tam giác số 4, 5, 7 không có cùng diện tích với các tam giác nào khác(diện tích tam giác số 4 là 5 ô vuông, tam giác số là 4,5 ô vuông, tam giác số 7 là 3,5 ô vuông).
b) Rõ ràng là các tam giác có diện tích bằng nhau thì không nhất thiết bằng nhau. Chẳng hạn hai tam giác 1 và 3 ở câu a).

Bài 20 trang 122 SGK Hình học 8 tập 1

Vẽ hình chữ nhật có một cạnh của một tam giác cho trước và có diện tích bằng diện tích của tam giác đó. Từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác.

Hướng dẫn giải bài 20 trang 122 SGK Hình học 8 tập 1

Cho Δ ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, ta vẽ hình chữ nhật BCDE có CD = IH (Hình bên)
Khi đó:
ΔAIM = ΔBEM vì AI = BE (=1/2AH), ∠AMI = ∠BME(đối đỉnh) (Cạnh góc vuông – góc nhọn) ⇒ SAIM = SBEM
Tương tư: ΔAIN = ΔCDN ⇒SAIN = SCDN
Vì vậy SBEM + SBMNC + SCDN = SAIM +SBMNC + SAIN hay SBCDE = SABC
Từ kết quả trên, tao có SABC = SBCDE = CD.BC =IH.BC =1/2AH.BC
Ta đã tìm được công thức tính diện tích tam giác bằng một phương pháp khác.

Bài 21 trang 122 SGK Hình học 8 tập 1

Tính x sao cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích tam giác ADE (h.134)

Hướng dẫn giải bài 21 trang 122 SGK Hình học 8 tập 1

Ta có AD = BC = 5cm
Diện tích ∆ADE: SADE = 1/2. 2.5 = 5(cm)
Diện tích hình chữ nhật ABCD: SABCD = 5x
Theo đề bài ta có
SABCD= 3SADE nên 5x = 3.5
Vậy x = 3cm

Bài 22 trang 122 SGK Hình học 8 tập 1

Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.135).
Hãy chỉ ra:
a) Một điểm I sao cho SPIF = SPAF
b) Một điểm O sao cho SPOF = 2. SPAF
c) Một điểm N sao cho SPNF =1/2 SPAF

Hướng dẫn giải bài 22 trang 122 SGK Hình học 8 tập 1

Cần chú ý rằng tam giác trên đều có chung đỉnh P nên nếu lấy các cạnh đối diện với đỉnh P đều nằm trên đường thẳng AF thì ta có đường cao vẽ từ P của các tam giác này chính là đường cao ứng với cạnh AF của ΔAPF. Khi đó
a) Để SPIF = SPAF thì có thể lấy điểm I nằm trên đường thẳng AF sao cho I khác A và FA = FI hay F là trung điểm của AI.
b) Để SPOF = 2.SPAF thì có thể lấy điểm O nằm trên đường thẳng AF sao cho OF= 2AF hay là A là trung điểm của OF.
c) SPNF =1/2SPAF thì có thể lấy N nằm trên đường thẳng AF sao cho NF =1/2AF hay N là trung điểm của AF.

Bài 23 trang 123 SGK Hình học 8 tập 1

Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho:
SMAC = SAMB + SBMC

Hướng dẫn giải bài 23 trang 123 SGK Hình học 8 tập 1

Lấy điểm N bất kỳ thuộc cạnh AC, gọi M là trung điểm của BN. Khi đó:
+) SAMB = SAMN (Vì cùng chung đường cao AI và MB = MN)
+) SBMC = SCMN (Vì cùng chung đường cao CK và MB = MN)
Vậy SAMB + SBMC = SAMN + SCMN = SMAC
Từ kết quả trên tra có thể chọn lựa được vô số điểm M thỏa mãn điều kiện bài toán. Chẳng hạn: Mà là trung điểm của trung tuyến vẽ từ B, của đường cao vẽ từ B,..

Bài 24 trang 123 SGK Hình học 8 tập 1

Tính diện tích tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.

Hướng dẫn giải bài 24 trang 123 SGK Hình học 8 tập 1


Cho ΔABC cân tại A: AB = AC =b, BC =a
Ta tính SABC.
+ Vẽ đường cao AH của ΔABC, vì ΔABC cân tại A nên H là trung điểm của BC ⇒ HB =1/2BC = a/2
+ Xét tam giác vuông AHB, ta cóL
AH2 = AB2 – HB2 = b2 -(a/2)2 = b2 – a2/4 = (4b2 -a2)/4

Bài 25 trang 123 SGK Hình học 8 tập 1

Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh là a.

Áp dụng kết quả của bài 24 (trên) với b =a, ta có:
Diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a là:

Các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy tiện tham khảo hơn. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước: Giải bài tập 9,10,11,12, 13,14,15 trang 119 sách giáo khoa Hình học 8

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 26,27,28,29,30,31 trang 125,126 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1
Đồng bộ tài khoản