Giải bài tập 16,17,18,19,20,21,22,23 trang 60,61,62 sách giáo khoa Đại số 7 tập 1

Chia sẻ: My Dung | Ngày: | 1

0
62
lượt xem
1
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 16,17,18,19,20,21,22,23 trang 60,61,62 sách giáo khoa Đại số 7 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập SGK Toán 7 tập 1: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Để dễ dàng nắm vững được các nội dung trọng tâm của bài Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch và biết vận dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập đi kèm mời các em tham khảo tài liệu hướng dẫn giải bài tập trang 60,61,62. Tài liệu với các gợi ý, định hướng cách giải chi tiết, dễ hiểu sẽ giúp các em nắm được phương pháp làm bài tập về đại lượng tỉ lệ nghịch.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 16,17,18,19,20,21,22,23 trang 60,61,62 sách giáo khoa Đại số 7 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Đại lượng tỉ lệ nghịch SGK Đại số 7 

1. Định nghĩa

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=a/x hay xy=a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

2. Tính chất:

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

-  Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

X1.y1=x2.y2=x3.y3=…=a

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia


B. Bài tập Đại lượng tỉ lệ nghịch SGK Đại số 7 

Bài 16 trang 60 SGK Đại số 7 tập 1

a)

       x    
      1     
       2     
      4     
      5      
       8      
  y
120
60
30
24
15
b)
       x      
      2     
      3       
       4       
        5     
           6         
y
30
20
15
12,5
10

Hướng dẫn giải bài 16 trang 60 SGK Đại số 7 tập 1:

a) Ta có: 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 =8.15 (= 120)
Nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
b) Vì 5.12,5 ≠ 6.10 nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 17 trang 61 SGK Đại số 7 tập 1

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống sau đây:

Hướng dẫn giải bài 17 trang 61 SGK Đại số 7 tập 1:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x1y1 = x2y2 = x3y3 = …= a
Trong bảng x.y = 10.1,6 = 16. Từ đó ta có bảng sau:
 
       x    
      1     
        2      
       -4     
       6      
         -8      
      10      
y
16
8
-4
-2
1,6

Bài 18 trang 61 SGK Đại số 7 tập 1

Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Hướng dẫn giải bài 18 trang 61 SGK Đại số 7 tập 1:

Với cùng một cánh đồng nến số người làm cỏ hết cánh đồng đó và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số giờ để 12 người cùng làm cỏ hết cánh đồng là x.Theo tính chất của đại lượng tỉ ệ nghịch, ta có:  Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng hết 1,5 giờ.

Bài 19 trang 61 SGK Đại số 7 tập 1

Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại 2 bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I?

Hướng dẫn giải bài 19 trang 61 SGK Đại số 7 tập 1:

Gọi số lượng mét vải loại II mua được là x (x > 0)
Vì cùng số tiền nên giá tiền 1 m vải và số lượng mét vải mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Theo bài ra ta có:
51/x = 85/100
Vậy x = 51.100/85 = 60
Đáp số: 60m

Bài 20 trang 61 SGK Đại số 7 tập 1

Đố vui: Trong một cuộc thi tiếp sức 4 x 100 m, đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1; 1,5; 1,6; 2.

Hỏi đội có phá được “kỉ lục thế giới” là 39 giây không, biết rằng voi chạy hết 12 giây?

Hướng dẫn giải bài 20 trang 61 SGK Đại số 7 tập 1:

Gọi thời gian chạy của voi là x, của sư tử là y, của chó săn là z, của ngựa là t.
Ta có:
Vì cùng một quãng đường chạy 100m nên thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc:
Suy ra:

x = 1,5y = 1,6z = 2t

12 = 1,5y = 1,6z = 2t

⇒ y = 12/1,5 = 8 ;

⇒ z = 12;1,6 = 7,5;

⇒ t = 12/2 = 6
Tổng thời gian chạy là

12+8+7,5+6=33,5(giây) < 39 giây
Vậy đội đó đã phá được kỉ lục thế giới.

Bài 21 trang 61 SGK Đại số 7 tập 1

Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (Có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?

Hướng dẫn giải bài 21 trang 61 SGK Đại số 7 tập 1:

Gọi x, y, z lần lược là số máy của ba đội thứ I, II, III.
theo đề bài , Ta có : x – y = 2 máy.
Do cùng năng suất, số máy và ngày hoàn thành tỉ lệ nghịch với nhau nên :
4x = 6y = 8y
Hay
Theo tính chất dãy tỉ lệ thức :

⇒ x = 1.6 = 6

⇒ y = 1.4 = 4

⇒ z = 1.3 = 3

Vậy : số máy của ba đội thứ I, II, III lần lược là : 6 máy, 4 máy, 3 máy


Bài 22 trang 62 SGK Đại số 7 tập 1

Một bánh răng cưa có 20 răng quay một phút được 60 vòng. Nó khớp với một bánh răng cưa khác có x răng (h.13). Giả sử bánh răng cưa thứ hai quay một phút được y vòng. Hãy biểu diễn y qua x.

Hướng dẫn giải bài 22 trang 62 SGK Đại số 7 tập 1:

Vì số răng và số vòng quay trong 1 phút là hai đại lượng tỷ lệ nghịch tức là x và y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên ta có:
x.y = 20.60
Vậy biểu diễn y qua x là: y = 1200/x

Bài 23 trang 62 SGK Đại số 7 tập 1

Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (h.14) Bánh xe lớn có bán kính 25 cm, bánh xe nhỏ có bán kính 10 cm. Một phút bánh xe lớn quay được 60 vòng. Hỏi một phút bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng?

Hướng dẫn giải bài 23 trang 62 SGK Đại số 7 tập 1:

Số vòng quay trong 1 phút tỉ lệ nghịch với chu vu và do đó tỉ lệ nghịch với bán kính.
Nếu gọi x là số vòng quay 1 phút của bánh xe thì theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có
x/60 = 25/10 => x = 25.60/100=150
Vậy mỗi phút bánh xe nhỏ quay được 150 vòng.
   
Để dễ dàng hơn trong việc tham khảo tài liệu các em có thể đăng nhập tài khoản và tài về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập của bài trước và bài tiếp theo:

>> Bài trước: Giải bài tập 12,13,14,15 trang 58 sách giáo khoa Đại số 7 tập 1

>> Bài tiếp theo: Giải bài tập 24,25,26 trang 63,64 sách giáo khoa Đại số 7 tập 1
Đồng bộ tài khoản