Giải bài tập 16,17,18,19 trang 75 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

Chia sẻ: Tran Thy | Ngày: | 1

0
27
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 16,17,18,19 trang 75 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập SGK Hình học 8 tập 1: Luyện tập hình thang cân

Nhằm giúp các em có thêm những tài liệu tham khảo hữu ích bổ trợ cho quá trình học tập, thư viện eLib sưu tầm và giới thiệu đến các em tài liệu hướng dẫn giải bài tập trang 75 SGK Hình học 8 tập 1: Luyện tập hình thang cân. Mời các em tham khảo để nắm vững lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hiệu quả. 

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 16,17,18,19 trang 75 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Luyện tập hình thang cân SGK Hình học 8 tập 1 

1. Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD)

AB // CD và 

2. Tính chất:

Định lí 1: Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)  => AD = BC

Định lí 2: Trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)  => AC = BD

Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) có AC = BD  => ABCD là hình thang cân.

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.


B. Bài tập Luyện tập hình thang cân​ SGK Hình học 8 tập 1 

Bài 16 trang 75 SGK Hình học 8 tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Hướng dẫn giải bài 16 trang 75 SGK Hình học 8 tập 1

a)  ∆ABD và  ∆ACE có
AB = AC (gt)
∠A chung; ∠B1 = ∠C1
Nên ∆ABD = ∆ACE (g.c.g)

 

Suy ra AD = AE
b) Vì BEDC là hình thang cân nên DE // BC.
Suy ra ∠D1 = ∠B(so le trong)
Lại có  ∠B2 = ∠B1  nên ∠B1= ∠A1
Do đó tam giác EBD cân. Suy ra EB = ED.
Vậy BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Bài 17 trang 75 SGK Hình học 8 tập 1

Hình thang ABCD (AB // CD) có ∠ACD = ∠BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Hướng dẫn giải bài 17 trang 75 SGK Hình học 8 tập 1

Gọi E là giao điểm của AC và BD.
∆ECD có ∠C1 = ∠D(do ∠ACD = ∠BDC) nên là tam giác cân.
Suy ra EC = ED        (1)
Tương tự ∆EAB cân tại A  suy ra: EA = EB      (2)
Từ (1) và (2) ta có: EA + EC = EB + ED ⇒ AC = BD
Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.

Bài 18 trang 75 SGK Hình học 8 tập 1

Chứng minh định lí “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB = CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng mình rằng:
a) ∆BDE là tam giác cân.
b) ∆ACD = ∆BDC.
c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

Hướng dẫn giải bài 18 trang 75 SGK Hình học 8 tập 1

a) Ta có AB//CD suy ra AB // CE  và AC//BE
Xét Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau:  AC = BE   (1)
Theo giả thiết AC = BD    (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó tam giác BDE cân.
b) Ta có AC // BE suy ra ∠C1 = ∠E      (3)
∆BDE cân tại B (câu a) nên  ∠D1 = ∠E    (4)
Từ (3) và (4) suy ra ∠C1 =  ∠D1
Xét  ∆ACD và  ∆BCD có AC = BD (gt)
∠C1 =  ∠D1     (cmt)
CD cạnh chung
Nên ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)
c) ∆ACD = ∆BDC (câu b)
Suy ra ∠ADC = ∠BD
Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

Bài 19 trang 75 SGK Hình học 8 tập 1

Đố. Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông (h.32). Hãy tìm điểm thứ tư M là giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình thang cân.

 

 
 
 
 

Hướng dẫn giải bài 19 trang 75 SGK Hình học 8 tập 1

 

 

 
 
 
Gọi cạnh mỗi ô vuông là 1(đơn vị độ dài( AK =3 nên chọn M sao cho DM =3 và AM//DK, M là giao điểm của các dòng kẻ sa cho nó cùng ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình thang cân nên M được chọn theo hình bên.
 
Để tiện tham khảo, các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước: Giải bài tập 11,12,13,14,15 trang 74,75 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 20,21,22,23,24,25 trang 79,80 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1
Đồng bộ tài khoản