Giải bài tập 16,17,18 trang 11 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

Chia sẻ: Phuong Thuy | Ngày: | 1

0
44
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 16,17,18 trang 11 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập SGK Đại số 8 tập 1: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Để nắm vững lại kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ và biết cách giải các bài tập trang 11 SGK Đại số 8 tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả, mời các em cùng tham khảo tài liệu hướng dẫn giải bài tập do thư viện eLib sưu tầm và tổng hợp. Hi vọng với những gợi ý chi tiết của tài liệu sẽ giúp các em hoàn thành tốt bài tập. 

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 16,17,18 trang 11 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Hằng đẳng thức đáng nhớ SGK Đại số 8 tập 1

  • Bình phương của một tổng: (A + B )2 = A2 + 2AB + B2
  • Bình phương của một hiệu: (A – B )2 = A2 – 2AB + B2
  • Hiệu của hai bình phương: A2 – B2 = (A +B ) (A-B)

B. Bài tập Hằng đẳng thức đáng nhớ SGK Đại số 8 tập 1 

Bài 16 trang 11 SGK Đại số 8 tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu;
a) x2 + 2x + 1; b) 9x2 + y2 + 6xy;
c) 25a2 + 4b2 – 20ab; d) x2 – x + 1/4

Hướng dẫn giải bài 16 trang 11 SGK Đại số 8 tập 1

a) x2 + 2x + 1 = x2+ 2 . x . 1 + 12
= (x + 1)2
b) 9x2 + y2+ 6xy = (3x)2 + 2 . 3 . x . y + y2 = (3x + y)2
c) 25a2 + 4b2– 20ab = (5a)2 – 2 . 5a . 2b + (2b)2 = (5a – 2b)2
Hoặc 25a2 + 4b2 – 20ab = (2b)2 – 2 . 2b . 5a + (5a)2 = (2b – 5a)2
d) x2 – x + 1/4
= x2 – 2 . x . 1/2+ (1/2)2
=(x- 1/2)2
Hoặc x2 – x + 1/4
= 1/4- x + x2 =(1/2)2 – 2 .1/2. x + x2 = (1/2-x)2

Bài 17 trang 11 SGK Đại số 8 tập 1

Chứng minh rằng:
(10a + 5)2 = 100a . (a + 1) + 25.
Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
Áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752.

Hướng dẫn giải bài 17 trang 11 SGK Đại số 8 tập 1

Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25.
Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;
Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.
Áp dụng;
– Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.
– Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.
  • 652 = (10.6 + 5)2= 100.6(6+1) +25= 600.7 +25 =4200 +25= 4225
  • 752 =(10.7+5)2 = 100.7(7+1) +25 = 700.8 +25=5600 +25 = 5625

Bài 18 trang 11 SGK Đại số 8 tập 1

Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:
a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2;
b) … – 10xy + 25y2 = (… – …)2;
Hãy nêu một số đề bài tương tự.

Hướng dẫn giải bài 18 trang 11 SGK Đại số 8 tập 1

a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2 nên x2 + 2x . 3y + … = (…+3y)2
x2 + 2x . 3y + (3y)2 = (x + 3y)2
Vậy: x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2
b) …-2x . 5y + (5y)2 = (… – …)2;
x2 – 2x . 5y + (5y)2 = (x – 5y)2
Vậy: x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2
Đề bài tương tự: Chẳng hạn:
4x + 4xy + … = (… + y2)
… – 8xy + y2 = (… – …)2
 
Các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy tiện tham khảo hơn. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước: Giải bài tập 7,8,9,10,11,12, 13,14,15 trang 8,9 sách giáo khoa Đại số lớp 8 tập 1

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 19,20,21,22,23,24,25 trang 12 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1
Đồng bộ tài khoản