Giải bài tập 19,20,21,22,23,24,25 trang 12 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

Chia sẻ: Phuong Thuy | Ngày: | 1

0
32
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 19,20,21,22,23,24,25 trang 12 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập SGK Đại số 8 tập 1: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Để có thêm phương pháp giải bài tập hiệu quả, mời các em cùng tham khảo tài liệu hướng dẫn giải bài tập trang 12 SGK Đại số 8 tập 1: Hằng đẳng thức đáng nhớ do thư viện eLib sưu tầm và tổng hợp. Hi vọng đây sẽ là tài liệu cung cấp những kiến thức hữu ích cho các em học sinh trong quá trình học tập và nâng cao kiến thức. 

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 19,20,21,22,23,24,25 trang 12 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Hằng đẳng thức SGK Đại số 8 tập 1

  • Bình phương của một tổng: (A + B )2 = A2 + 2AB + B2

  • Bình phương của một hiệu: (A – B )2 = A2 – 2AB + B2

  • Hiệu của hai bình phương: A2 – B2 = (A +B ) (A-B)


B. Bài tập Hằng đẳng thức SGK Đại số 8 tập 1

Bài 19 trang 12 SGK Đại số 8 tập 1

Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.

Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a – b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu ? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không ?

Hướng dẫn giải bài 19 trang 12 SGK Đại số 8 tập 1

Diện tích của miếng tôn là (a + b)2

Diện tích của miếng tôn phải cắt là (a – b)2.

Phần diện tích còn lại là (a + b)2 – (a – b)2.

Ta có: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4ab

Vậy phần diện tích hình còn lại là 4ab và không phụ thuộc vào vị trí cắt.


Bài 20 trang 12 SGK Đại số 8 tập 1

Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

Hướng dẫn giải bài 20 trang 12 SGK Đại số 8 tập 1

Nhận xét sự đúng, sai:

Ta có: (x + 2y)2 = x2 + 2 . x . 2y + 4y2

= x2 + 4xy + 4y2

Nên kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai.


Bài 21 trang 12 SGK Đại số 8 tập 1

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) 9x2 – 6x + 1;

b) (2x + 3y)2 + 2 . (2x + 3y) + 1.

Hãy nêu một đề bài tương tự.

Hướng dẫn giải bài 21 trang 12 SGK Đại số 8 tập 1

a) 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12 = (3x – 1)2

Hoặc 9x2 – 6x + 1 = 1 – 6x + 9x= (1 – 3x)2

b) (2x + 3y) = (2x + 3y)2 + 2 . (2x + 3y) . 1 + 12

= [(2x + 3y) + 1]2

= (2x + 3y + 1)2

Đề bài tương tự. Chẳng hạn:

1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)2

4x2 – 12x + 9…

16x2 y– 8xy2 +1


Bài 22 trang 12 SGK Đại số 8 tập 1

Tính nhanh:

a) 1012; b) 1992; c) 47.53.

Hướng dẫn giải bài 22 trang 12 SGK Đại số 8 tập 1

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2 . 100 + 1 = 10201

b) 1992= (200 – 1)2 = 2002 – 2 . 200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491.


Bài 23 trang 12 SGK Đại số 8 tập 1

Chứng minh rằng:

(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab;

(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab.

Áp dụng:

a) Tính (a – b)2 , biết a + b = 7 và a . b = 12.

b) Tính (a + b)2 , biết a – b = 20 và a . b = 3.

Hướng dẫn giải bài 23 trang 12 SGK Đại số 8 tập 1

a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

– Biến đổi vế trái:

(a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab

= (a – b)2 + 4ab

Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

– Hoặc biến đổi vế phải:

(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2

Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Biến đổi vế phải:

(a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab

= a– 2ab + b2 = (a – b)2

Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Áp dụng: Tính:

a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1

b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412


Bài 24 trang 12 SGK Đại số 8 tập 1

ính giá trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 5; b) x = 1/7.

Hướng dẫn giải bài 24 trang 12 SGK Đại số 8 tập 1

49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2 . 7x . 5 + 52 = (7x – 5)2

a) Với x = 5: (7 . 5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900

b) Với x = 1/7: (7 . 1/7 – 5)2 = (1 – 5)2 = (-4)2 = 16


Bài 25 trang 12 SGK Đại số 8 tập 1

Tính:

a) (a + b + c)2; b) (a + b – c)2;

c) (a – b – c)2

Hướng dẫn giải bài 25 trang 12 SGK Đại số 8 tập 1

a) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2

= a2+ 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2

= a2 + b+ c2 + 2ab + 2bc + 2ac.

b) (a + b – c)2 = [(a + b) – c]2 = (a + b)2 – 2(a + b)c + c2

= a2 + 2ab + b2 – 2ac – 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab – 2bc – 2ac.

c) (a – b –c)2 = [(a – b) – c]2 = (a – b)– 2(a – b)c + c2

= a2 – 2ab + b2 – 2ac + 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 – 2ab + 2bc – 2ac.

Các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy tiện tham khảo hơn. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước: Giải bài tập 16,17,18 trang 11 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

>> Bài tập tiếp theo:Giải bài tập 26,27,28,29 trang 14 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1
Đồng bộ tài khoản