Giải bài tập 20,21,22,23,24,25 trang 79,80 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

Chia sẻ: My Huong | Ngày: | 1

0
25
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 20,21,22,23,24,25 trang 79,80 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập SGK Hình học 8 tập 1: Đường trung bình của tam giác và của hình thang

Tài liệu hướng dẫn giải bài tập do thư viện eLib sưu tầm và tổng hợp sau đây sẽ giúp các em nắm vững lại kiến thức về đường trung bình của tam giác, của hình thang và có thể hoàn thành tốt các bài tập trang 79,80 SGK Hình học 8 tập 1. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích cho các em trong quá trình học tập và nâng cao kiến thức, mời các em cùng tham khảo. 

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 20,21,22,23,24,25 trang 79,80 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Đường trung bình của tam giác, của hình thang SGK Hình học 8 tập 1

1) Đường trung bình của tam giác:

Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba,

Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

∆ABC, AD = DB, AE = EC  =>   DE // BC, DE = 1/2BC

2) Đường trung bình của hình thang:

Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

Định lí 2: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.


B. Bài tập Đường trung bình của tam giác, của hình thang SGK Hình học 8 tập 1

Bài 20 trang 79 SGK Hình học 8 tập 1

Tìm x trên hình 41.

Hướng dẫn giải bài 20 trang 79 SGK Hình học 8 tập 1

Ta có ∠K = ∠C = 500 nên IK // BC (∠K = ∠C(đồng vị))
Mà KA = KC suy ra IA = IB = 10cm
Vậy x = 10cm

Bài 21 trang 79 SGK Hình học 8 tập 1

Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và OD = 3cm.

Hướng dẫn giải bài 21 trang 79 SGK Hình học 8 tập 1

XétΔOAB Ta có CO = CA (gt)
DO = DB (gt)
Nên CD là đường trung bình của  ∆OAB.
Do đó CD =1/2AB
Suy ra AB = 2CD = 2.3 = 6cm.
 
 
 
 

Bài 22 trang 80 SGK Hình học 8 tập 1

Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.

Hướng dẫn giải bài 22 trang 80 SGK Hình học 8 tập 1

Xét ∆BDC có BE = ED và BM = MC (giả thiết) ⇒ ME là đường trung bình của ∆BDC
nên EM // DC Suy ra DI // EM
Xét  ∆AEM có AD = DE và DI // EM nên AI = IM.

Đường trung bình của hình thang

Bài 23 trang 80 SGK Hình học 8 tập 1

Tìm x trên hình 44.

 

Hướng dẫn giải bài 23 trang 80 SGK Hình học 8 tập 

Xét tứ giác MNPQ có MP⊥PQ và NQ⊥PQ ⇒ MP//NQ ⇒ tứ giác MNPQ là hình thang
Mặt khác: IK⊥PQ và MP⊥PQ ⇒ IK//MP, MI=IN ⇒ IK là đường trung bình ủa hình thang MNPQ ⇒ KQ= KP = 5 dm ⇒x = 5 dm

 

 


Bài 24 trang 80 SGK Hình học 8 tập 1

Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.

Hướng dẫn giải bài 24 trang 80 SGK Hình học 8 tập 1

 
Kẻ AP⊥xy, BQ ⊥xy và CK⊥xy lần lượt tại P,Q,K
⇒ AP//CK//BQ ⇒ tứ giác APQB là hình thang
Mặt khác: AC = CB ⇒ CK là đường trung bình của hình thang APQB

 

⇒ CK = (AP+BQ)/2 = (12+20)/2 = 16 cm

Bài 25 trang 80 SGK Hình học 8 tập 1

Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.

Hướng dẫn giải bài 25 trang 80 SGK Hình học 8 tập 1

Ta có: EA = ED và KB = KD ⇒ EK là đường trung bình của ΔDAB ⇒ EK//AB (1)
Ta có: FB = FC và KB = KD ⇒ FK là đường trung bình của ΔBCD ⇒ FK//CD (2)
Mặt khác AB//CD (giả thiết) (3)
Từ (1),(2),(3) ⇒ EK//FK//AB

Qua K ta có EK và FK cùng song song với AB nên theo tiên đề Ơclit ba điểm E, K, F thẳng hàng.

Các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy tiện tham khảo hơn. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước: Giải bài tập 16,17,18,19 trang 75 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 26,27,28 trang 80 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1
Đồng bộ tài khoản