Giải bài tập 26,27,28 trang 80 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

Chia sẻ: Nguyen Mai | Ngày: | 1

0
22
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 26,27,28 trang 80 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập SGK Hình học 8 tập 1: Luyện tập đường trung bình của tam giác, của hình thang

Để nắm vững lại kiến thức về đường trung bình của tam giác và biết cách giải các bài tập trang 80 SGK Hình học 8 tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả, mời các em cùng tham khảo tài liệu hướng dẫn giải bài tập do thư viện eLib sưu tầm và tổng hợp. Hi vọng với những gợi ý chi tiết của tài liệu sẽ giúp các em hoàn thành tốt bài tập. 

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 26,27,28 trang 80 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Luyện tập đường trung bình của tam giác, của hình thang SGK Hình học 8 tập 1

1. Đường trung bình của tam giác:

    Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

   Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba,

   Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

            ∆ABC, AD = DB, AE = EC  =>   DE // BC, DE = BC

2. Đường trung bình của hình thang:

  Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

  Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

  Định lí 2: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.


B. Bài tập Luyện tập đường trung bình của tam giác, của hình thang SGK Hình học 8 tập 1 

Bài 26 trang 80 SGK Hình học 8 tập 1

Tính x, y trên hình 45, trong đó AB // CD // EF // GH.

Hướng dẫn giải bài 26 trang 80 SGK Hình học 8 tập 1

Ta có AB // EF nên ABFE là hình thang CA = CE và DB = DF nên CD là đường trung bình của hình thang ABFE.
Do đó: CD =  (AB +EF)/2 = (8+16)/2 = 12 cm
Hay x = 12 cm
Tương tự CDHG là hình thang, EF là đường trung bình của hình thang CDHG.
Nên EF = (CD +GH)/2  ⇒ GH = 2EF -CD = 2.16 – 12
GH = 20 hay y = 20cm
Vậy x = 12cm, y = 20cm.

Bài 27 trang 80 SGK Hình học 8 tập 1

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
a) So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB.
b) Chứng minh rằng EF  ≤ (AB+CD)/2

Hướng dẫn giải bài 27 trang 80 SGK Hình học 8 tập 1


a) Trong ∆ACD có EA = ED, KA = KC (gt)
nên EK là đường trung bình của ∆ACD
Do đó EK = CD/2
Tương tự KF là đường trung bình của ∆ABC.
Nên KF = AB/2
b) Ta có EF  ≤ EK + KF (bất đẳng thức trong ∆EFK)
Nên EF ≤ EK + KF = CD/2 + AB/2=  (AB +CD)/2
Vậy EF ≤ (AB +CD)/2

Bài 28 trang 80 SGK Hình học 8 tập 1

Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thằng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.
a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.
b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK

Hướng dẫn giải bài 28 trang 80 SGK Hình học 8 tập 1

a) Vì EA = ED, FB = FC (gt)
Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
Do đó: EF // AB // CD
∆ABC có BF = FC và FK // AB
nên: AK = KC
∆ABD có AE = ED và EI // AB
nên: BI = ID
b) Vi EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
nên EF =  (AB+CD)/2 = (6+10)/2= 8
EI là đường trung bình của ∆ABD nên EI = ½.AB =½.6 = 3 (cm)
KF là đường trung bình của  ∆ABC  nên KF =½.AB=½.6 = 3 (cm)
Lại có EF = EI + IK + KF
nên IK = EF – (EI + KF) = 8 – (3 + 3) = 2 (cm)
 
Các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy tiện tham khảo hơn. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước: Giải bài tập 20,21,22,23,24,25 trang 79,80 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 29,30,31 trang 83 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1
Đồng bộ tài khoản