Giải bài tập 29,30,31,32,33 trang 22,23 sách giáo khoa Đại số 8 tập 2

Chia sẻ: Phuong Thuy | Ngày: | 1

0
76
lượt xem
2
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 29,30,31,32,33 trang 22,23 sách giáo khoa Đại số 8 tập 2

Mô tả BST Giải bài tập SGK Đại số 8 tập 2: Luyện tập phương trình chứa ẩn ở mẫu

Nhằm giúp các em có thêm tài liệu tham khảo trong quá học tập và nâng cao kiến thức. Thư viện eLib xin chia sẻ một số gợi ý về cách giải bài tập trang 22,23 SGK Đại số 8 tập 2: Luyện tập phương trình chứa ẩn ở mẫu. Tài liệu được trình bày rõ ràng và cụ thể sẽ giúp các em dễ dàng nắm vững lại những kiến thức trọng tâm và định hướng được phương pháp giải bài tập hiệu quả. 

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 29,30,31,32,33 trang 22,23 sách giáo khoa Đại số 8 tập 2

A. Tóm tắt lý thuyết Luyện tập phương trình chứa ẩn ở mẫu SGK Đại số 8 tập 2

1. Điều kiện xác định của một phương trình

Điều kiện xác định của phương trình là tập hợp các giá trị của ẩn làm cho tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. Điều kiện xác định của phương trình viết tắt là ĐKXĐ.

2. Giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu

Ta thường qua các bước:

Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình tìm được.

Bước 4: Kết luận.

Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình.


B. Bài tập Luyện tập phương trình chứa ẩn ở mẫu SGK Đại số 8 tập 2

Bài 29 trang 22 SGK Hình học 8 tập 2

Bạn sơn giải phương trình:
⇔ x² – 5x = 5(x -5) ⇔ x² – 5x = 5x – 25
⇔ x² – 10x + 25 = 0 ⇔ (x-5)² = 0 ⇔ x = 5n
Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân 2 vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn, Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:
Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.

Hướng dẫn giải bài 29 trang 22 SGK Hình học 8 tập 2

Bạn Sơn và bạn Hà đều không chú ý đến ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 5 nên cả hai lời giải đều sai.
Lời giải của em: ĐKXĐ: x ≠ 5
Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = x – 5
⇔ (x-5)² = 0 ⇔ x = 5 không thỏa mãn ĐKXĐ nên phương trình vô nghiệm.

Bài 30 trang 23 SGK Hình học 8 tập 2

Giải các phương trình:

Hướng dẫn giải bài 30 trang 23 SGK Hình học 8 tập 2

a) ĐKXĐ: x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2
⇔ 1 + 3x – 6 = -x + 3 ⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2 không thỏa mãn ĐKXĐ nên phương trình vô nghiệm
b) ĐKXĐ: x ≠ 3
Kết luận x = 1/2 thỏa mãn ĐKXĐ và là nghiệm của phương trình
c) ĐKXĐ: x – 1 ≠ 0, x + 1 ≠ 0 và x² – 1 ≠ 0
⇒ x ≠ + – 1
⇔ (x + 1)² – (x-1)² = 4 ⇔ 4x = 4 ⇔ x =1 (Không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình vô nghiệm.
d) ĐKXĐ: x + 7 ≠ 0 và 2x – 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 7 và x ≠ 2/3
⇔ 6x² – 13x + 6 = 6x² + 43x + 7
⇔ 56x = -1 ⇔ x = -1/56 (Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình có nghiệm là x = -1/56

Bài 31 trang 23 SGK Hình học 8 tập 2

Giải các phương trình:

Hướng dẫn giải bài 31trang 23 SGK Hình học 8 tập 2

a) ĐKXĐ: x³ – 1 = (x-1)(x² + x + 1) ≠ 0
⇒ x ≠ 1
Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình:
MTC = x³ – 1 = (x-1) (x² + x + 1)
⇔ x² + x + 1 – 3x² = 2x(x-1)
⇔4x² -3x -1 = 0
⇔ (4x² – 4x) + (x -1) = 0 ⇔ 4x(x-1) + (x-1) = 0
⇔ (x-1) (4x + 1) = 0 ⇔ x = -1/4 (TM) hoặc x = 1 (KTM)
Vậy phương trình có nghiệm là x = -1/4.
b) ĐKXĐ: x ≠ 1, x≠ 2, x ≠ 3
Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình:
MTC = (x -1) (x -2) (x -3)
⇔ 3 (x -3) + 2 (x -2) = x – 1 ⇔ 4x = 12
⇔ x = 3 (Không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) ĐKXĐ: x³ + 8= x³+2³ = (x +2)(x² – 2x + 4) ≠ 0
⇔ ≠ -2 do x² – 2x + 4 = (x-1)² + 3 ≠ 0
Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = x³ + 8= x³+2³ = (x +2)(x² – 2x + 4)
⇔ 8 + x³ + x² -2x + 4 = 12
⇔ x³ + x² – 2x = 0
⇔ x(x² + x -2) = 0
⇔ x(x-1) (x +2) = 0
⇔ x = 0 hoặc x =1 hoặc x = 2
Kết luận x = 2 không thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm của phương trình S = {0;1}
d) ĐKXĐ: x ≠3, x ≠ -7/2 và x ≠ -3
Quy đồng mẫu thức hau vế phương trình:
MTC = (x -3) (2x + 7) (x +3)
⇔ 13 (x +3) + (x -3)(x +3) = 6 (2x +7)
⇔ 13x + 39 + x² + 3x – 3x – 9 = 12x + 42 ⇔ x² + x – 12 = 0
⇔ x² + 4x – 3x – 12 = 0 ⇔ x(x + 4) – 3 (x + 4) = 0
⇔ (x + 4) (x – 3) = 0
⇔ x = -4 (TMĐK) hoặc x = 3 (KTMĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4}

Bài 32 trang 23 SGK Hình học 8 tập 2

Hướng dẫn giải bài 32 trang 23 SGK Hình học 8 tập 2

a) ĐKXĐ: x ≠ 0
Kết luận: x = 0 không thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm của phương trình S = {-1/2}
b) ĐKXĐ: x ≠ 0
Kết luận: x = 0 không thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm của phương trình S = {-1}

Bài 33 trang 23 SGK Hình học 8 tập 2

Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:

Hướng dẫn giải bài 33 trang 23 SGK Hình học 8 tập 2

a) ĐKXĐ: a ≠ -3 và a ≠ -1/3
Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = (3a + 1)(a +3)
⇔ (3a -1) (a +3) + ( a-3) (3a +1) = 2(3a + 1)(a + 3)
⇔ 3a² + 9a – a – 3 + 3a² + a – 9x – 3 = 6a² + 20 + 6
⇔ 6a² – 6 = 6a² + 20a + 6 ⇔ 20a = -12
⇔ a = -3/5
Kết luận: a = -3/5 thỏa mãn ĐKXĐ nên đó là giá trị a cần tìm.
b) ĐKXĐ: a ≠ -3
⇔ 17a + 119 = 24(a + 3) ⇔ 7a = 47 ⇔ a = 47/7

Kết luận: a = 47/7 thỏa mãn ĐKXĐ nên đó là giá trị a cần tìm.

Để tiện tham khảo, các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước: Giải bài tập 27,28 trang 22 sách giáo khoa Đại số 8 tập 2

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 34,35,36 trang 25,26 sách giáo khoa Đại số 8 tập 2
Đồng bộ tài khoản