Giải bài tập 30,31,32,33 trang 16 sách giáo khoa Đại số lớp 8 tập 1

Chia sẻ: My Huong | Ngày: | 1

0
17
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 30,31,32,33 trang 16 sách giáo khoa Đại số lớp 8 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập SGK Đại số lớp 8 tập 1: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Để củng cố lại kiến thức và định hướng được cách giải bài tập hiệu quả, mời các em học sinh cùng tham khảo tài liệu do thư viện eLib sưu tầm và tổng hợp. Trong đó, tài liệu bao gồm 2 phần: tóm tắt lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập trang 16 SGK Đại số lớp 8 tập 1: Những hằng đẳng thức đáng nhớ. Hi vọng các em sẽ nhanh chóng hoàn thành tốt bài tập và đạt kết quả học tập như mong muốn.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 30,31,32,33 trang 16 sách giáo khoa Đại số lớp 8 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Hằng đẳng thức đáng nhớ phần tiếp theo SGK Đại số lớp 8 tập 1

6. Tổng hai lập phương: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7. Hiệu hai lập phương: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

Ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

3. A2 – B2 = (A + B)(A – B)

4. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

6. A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)


B. Bài tập Hằng đẳng thức đáng nhớ phần tiếp theo SGK Đại số lớp 8 tập 1

Bài 30 trang 16 SGK Đại số 8 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)
b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

Hướng dẫn giải bài 30 trang 16 SGK Đại số 8 tập 1

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = (x + 3)(x2 – 3x + 32 ) – (54 + x3)
= x3 + 33 – (54 + x3)
= x3 + 27 – 54 – x3
= -27
b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x + y)[(2x)2 – 2 . x . y + y2] – (2x – y)(2x)2 + 2 . x . y + y2]
= [(2x)3 + y3]- [(2x)3 – y3]
= (2x)3 + y3– (2x)3 + y3= 2y3

Bài 31 trang 16 SGK Đại số 8 tập 1

Chứng minh rằng:
a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
Áp dụng: Tính a3 + b3 , biết a . b = 6 và a + b = -5

Hướng dẫn giải bài 31 trang 16 SGK Đại số 8 tập 1

a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Thực hiện vế phải:
(a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2
= a3 + b3
Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
Thực hiện vế phải:
(a – b)3 + 3ab(a – b) = a3 – 3a2b+ 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2
= a3 – b3
Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
Áp dụng:
Với ab = 6, a + b = -5, ta được:
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3 . 6 . (-5)
= -53 + 3 . 6 . 5 = -125 + 90 = -35.

Bài 32 trang 16 SGK Đại số 8 tập 1

Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

Hướng dẫn giải bài 32 trang 16 SGK Đại số 8 tập 1

a) Ta có: 27x3 + y3 = (3x)3 + y3= (3x + y)[(3x)2 – 3x . y + y2] = (3x + y)(9x2 – 3xy + y2)
Nên: (3x + y) (9x2 3xy + y2) = 27x3 + y3
b) Ta có: 8x3 – 125 = (2x)3 – 53= (2x – 5)[(2x)2 + 2x . 5 + 52]
= (2x – 5)(4x2 + 10x + 25)
Nên:(2x – 5)(4x2 + 10x + 25)= 8x3 – 125

Bài 33 trang 16 SGK Đại số 8 tập 1

a) (2 + xy)2 b) (5 – 3x)2
c) (5 – x2)(5 + x2) d) (5x – 1)3
e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)

Hướng dẫn giải bài 33 trang 16 SGK Đại số 8 tập 1

a) (2 + xy)2 = 22 + 2 . 2 . xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
b) (5 – 3x)2= 52 – 2 . 5 . 3x + (3x)2 = 25 – 30x + 9x2
c) (5 – x2)(5 + x2) = 52 – (x2)2 = 25 – x4
d) (5x – 1)3 = (5x)3 – 3 . (5x)2. 1 + 3 . 5x . 12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1
e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x – y)[(2x)2 + 2x . y + y2] = (2x)3 – y3 = 8x3 – y3
f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = (x + 3)(x2 – 3x + 32) = x3 + 33 = x3 + 27.
 
Các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy tiện tham khảo hơn. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước: Giải bài tập 26,27,28,29 trang 14 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 34,35,36,37,38 trang 17 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1
Đồng bộ tài khoản