Giải bài tập 33,34,35,36,37,38,39,40,41,42 trang 123,124 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1

Chia sẻ: Mai Phuong | Ngày: | 1

0
42
lượt xem
1
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 33,34,35,36,37,38,39,40,41,42 trang 123,124 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập SGK Hình học 7 tập 1: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác

Mời các em cùng tham khảo tài liệu hướng dẫn giải bài tập trang 123,124 SGK Hình học 7 tập 1 do thư viện eLib sưu tầm và tổng hợp. Tài liệu nhằm hệ thống lại kiến thức về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác. Đồng thời giúp các em nắm được giải các bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả. 

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 33,34,35,36,37,38,39,40,41,42 trang 123,124 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác Góc – cạnh – Góc (G.C.G) SGK Hình học 7 tập 1

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kìa thì hai tam giác đó bằng nhau.

∆ABC và ∆ A’B’C ‘ có:

Hệ quả:

– Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

– Hệ quả 2. Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhỏn của tam giác vuông kiathì hai tam giác vuông đó bằng nhau.


B. Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác Góc – cạnh – Góc (G.C.G) SGK Hình học 7 tập 1

Bài 33 trang 123 SGK Hình học 7 tập 1

Vẽ tam giác ABC biết AC=2cm, ∠A = 900,∠C = 600

Hướng dẫn giải bài 33 trang 123 SGK Hình học 7 tập 1

Cách vẽ:
– Vẽ đoạn AC=2cm,
– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ tia Ax và Cy sao cho góc ∠CAx = 900, ∠ACy = 600
Hai tia cắt nhau ở B. tạo thành tam giác ABC cần vẽ.


Bài 34 trang 123 SGK Hình học 7 tập 1

Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Hướng dẫn giải bài 34 trang 123 SGK Hình học 7 tập 1

 Xem hình 98
∆ABC và ∆ABD có:
∠CAB = ∠DAB(gt)
AB là cạnh chung.
∠CBA = ∠DBA (gt)
Nên ∆ABC=∆ABD(g.c.g)
 Xem hình 99.
Ta có:
∠ABC + ∠ABD =1800 (Hai góc kề bù).
∠ACB + ∠ACE =1800
Mà ∠ABC = ∠ACB(gt)
Nên ∠ABD = ∠ACE
* ∆ABD và ∆ACE có:
∠ABD = ∠ACE (cmt)
BD=EC(gt)
∠ADB = ∠AEC (gt)
Nên ∆ABD=∆ACE(g.c.g)
* ∆ADC và ∆AEB có:
∠ADC = ∠AEB (gt)
∠ACD = ∠ABE (gt)
Ta có: DC = DB + BC
EB = EC + BC
Mà BD = EC (gt)
⇒ DC = EB
Nên ∆ADC=∆AEB(g.c.g)


Bài 35 trang 123 SGK Hình học 7 tập 1

Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua H thuộc tia Ot , kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B.
a) Chứng minh rằng OA=OB.
b ) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA=CB và
∠OAC = ∠OBC

Hướng dẫn giải bài 35 trang 123 SGK Hình học 7 tập 1


a) ∆AOH và ∆BOH có:
∠AOH = ∠BOH (gt)
OH là cạnh chung
∠AHO = ∠OHB (=900)
∆AOH =∆BOH( g.c.g)
Vậy OA=OB.
b) ∆AOC và ∆BOC có:
OA = OB(cmt)
∠AOC = ∠BOC(gt)
OC cạnh chung.
Nên ∆AOC= ∆BOC(c.g.c)
Suy ra: CA=CB(cạnh tương ứng)
∠OAC = ∠OAB( góc tương ứng).


Bài 36 trang 123 SGK Hình học 7 tập 1


Trên hình 100 ta có OA=OB, ∠OAC =∠OBD.
Chứng minh rằng AC=BD.

Hướng dẫn giải bài 36 trang 123 SGK Hình học 7 tập 1

Xét ∆OAC và ∆OBD, có:
∠OAC =∠OBD(gt)
OA=OB(gt)
∠O chung.
Nên ∆OAC=∆OBD(g.c.g)
Suy ra: AC = BD ( hai cạnh tương ứng )


Bài 37 trang 123 SGK Hình học 7 tập 1

Trên mỗi hình 101,102,103 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Hướng dẫn giải bài 37 trang 123 SGK Hình học 7 tập 1

Tính các góc còn lại trên mỗi hình trên ta được:
∠A=600, ∠H = 700, ∠E = 400 ,∠L =700,
∠ RNQ =800, ∠RNP= 800
Hình 101: Ta được: ∆ABC = ∆FDE(g. c.g)

∠B = ∠D = 800 ( gt )
BC=DE
∠C = ∠E = 400
Hình 102: ∆GHI không bằng ∆MKL
vì có GI = ML, ∠G = ∠M nhưng ∠I và ∠L không bằng nhau
Hình 103: ∆NQR= ∆RPN(g.c .g)
Vì ∠RNQ = ∠RNP (=800)
NR là cạnh chung.
∠NRP = ∠RNP (400)


Bài 38 trang 124 SGK Hình học 7 tập 1


Trên hình 104 ta có AB//CD, AC//BD. Hãy chứng minh rằng
AB=CD, AC=BD.

Hướng dẫn giải bài 38 trang 124 SGK Hình học 7 tập 1


Vẽ đoạn thẳng AD.
∆ADB và ∆DAC có:
∠A1 = ∠D1 (so le trong AB//CD)
AD là cạnh chung.
∠A2 = ∠D2(So le trong, AC//BD)
Do đó ∆ADB=∆DAC(g.c .g)
Suy ra: AB=CD, BD=AC


Bài 39 trang 124 SGK Hình học 7 tập 1

Trên mỗi hình 105,106,108 các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Hướng dẫn giải bài 39 trang 124 SGK Hình học 7 tập 1

Hình 105
∆ABHvà ∆ACH có:
BH=CH(gt)
∠AHB = ∠AHC (góc vuông)
AH là cạnh chung.
vậy ∆ABH=∆ACH(c.g.c)
Hình 106
∆DKE và ∆DKF có:
∠EDK = ∠FDK(gt)
DK là cạnh chung.
∠DKE = ∠DKF(góc vuông)
Vậy ∆DKE=∆DKF(g.c.g)
Hình 107
Ta có:
∠BAD = ∠CAD (gt)
AD chung
∆ABD=∆ACD(Cạnh huyền góc nhọn).
Hình 108
Δ ABD = Δ ACD (Cạnh huyền góc nhọn)
⇒ AB = AC, DB = DC
Δ DBE = Δ DCH (g.c.g)
∆ABH=ACE (g.c.g)


Bài 40 trang 124 SGK Hình học 7 tập 1

Cho tam giác ABC(AB≠AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC.
Kẻ BE và CF vuông góc với Ax(E ∈ Ax, F∈Ax ). So sánh độ dài BE và CF/

Hướng dẫn giải bài 40 trang 124 SGK Hình học 7 tập 1


Hai tam giác vuông BME, CMF có:
BM=MC(gt)
∠BME = ∠CMF(đối đỉnh)
Nên ∆BME=∆CMF(cạnh huyền- góc nhọn).
Suy ra BE=CF. (2 cạnh tương ứng).


Bài 41 trang 124 SGK Hình học 7 tập 1

Cho tam giác ABC, cac tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥AB(D nằm trên AB), IE ⊥ BC (E thuộc BC ), IF vuông góc với AC(F thuộc AC)
CMR: ID=IE=IF.

Hướng dẫn giải bài 41 trang 124 SGK Hình học 7 tập 1

Hai tam giác vuông BID và BIE có:
BI là cạnh chung
∠B1 = ∠B2(do BI là tia phân giác góc B)
nên ∆BID=∆BIE. (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra ID=IE (2 cạnh tương ứng) (1)
Tương tự:
CI là cạnh chung
∠C1 = ∠C2(do CI là tia phân giác góc C)
∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn).
Suy ra: IE =IF (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF.


Bài 42 trang 124 SGK Hình học 7 tập 1

Cho tam giác ABC có ∠A= 900, kẻ AH vuông góc với BC(H∈BC). C ác tam giác AHC và BAC có AC là cạnh chung, là góc chung,
∠AHC = ∠BAC =900, nhưng hai tam giác không bằng nhau. Tại sao ở đây không áp dụng trường hợp góc cạnh góc để kết luận ∆AHC= ∆BAC?

Hướng dẫn giải bài 42 trang 124 SGK Hình học 7 tập 1


Tam giác AHC và BAC có:
AC là cạnh chung
∠C góc chung.
∠AHC = ∠BAC=900, Nhưng hai tam giác không bằng nhau vì góc ∠AHC không phải là góc kề với AC.

Để tiện tham khảo, các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước: Giải bài tập 24,25,26,27,28,29,30,31,32 trang 118,119,120 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 43,44,45 trang 125 sách giáo khoa Hình học 7 tập 1
Đồng bộ tài khoản