Giải bài tập 34,35,36,37,38 trang 17 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

Chia sẻ: My Huong | Ngày: | 1

0
19
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 34,35,36,37,38 trang 17 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập SGK Đại số 8 tập 1: Luyện tập hằng đẳng thức đáng nhớ

Nhằm giúp học sinh giải đáp những thắc mắc về cách giải bài tập, thư việ eLib xin chia sẻ đến các em tài liệu hướng dẫn giải bài tập trang 17 SGK Đại số 8 tập 1. Mời các em cùng tham khảo để củng cố lại kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ và tích lũy thêm kỹ năng giải bài tập hiệu quả.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 34,35,36,37,38 trang 17 sách giáo khoa Đại số 8 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Luyện hằng đẳng thức đáng nhớ SGK Đại số 8 tập 1

1. Bình phương của một tổng:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2. Bình phương của một hiệu:

(A – B)2 = A2 – 2AB + B2

3. Hiệu của hai bình phương:

A2 – B2 = (A + B)(A – B)

4. Lập phương của một tổng

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5. Lập phương của một hiệu:

(A – B)= A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

6. Tổng hai lập phương:

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7. Hiệu hai lập phương:

A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

Ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

3. A2 – B2 = (A + B)(A – B)

4. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5. (A – B)= A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

6. A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)


B. Bài tập Luyện hằng đẳng thức đáng nhớ SGK Đại số 8 tập 1

Bài 34 trang 17 SGK Đại số 8 tập 1

Rút gọn các biểu thực sau:
a) (a + b)2 – (a – b)2; b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

Hướng dẫn giải bài 34 trang 17 SGK Đại số 8 tập 1

a) (a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab

Hoặc (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)][(a + b) – (a – b)]

= (a + b + a – b)(a + b – a + b)

= 2a . 2b = 4ab

b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3

= 6a2b

Hoặc (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = [(a + b)3 – (a – b)3] – 2b3

= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2] – 2b3

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2) – 2b3

= 2b . (3a2 + b2) – 2b= 6a2b + 2b3 – 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

= x2 + y2 + z2+ 2xy + 2yz + 2xz – 2(x2 + xy + yx + y2 + zx + zy) + x2 + 2xy + y2

= 2x2 + 2y2 + z2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2x2 – 4xy – 2y2 – 2xz – 2yz = z2


Bài 35 trang 17 SGK Đại số 8 tập 1

Tính nhanh:
a) 342 + 662 + 68 . 66; b) 742 + 242 – 48 . 74.

Hướng dẫn giải bài 35 trang 17 SGK Đại số 8 tập 1

a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2 . 34 . 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000.

b) 742 + 242 – 48 . 74 = 742 – 2 . 74 . 24 + 242 = (74 – 24)2

=502 =2500


Bài 36 trang 17 SGK Đại số 8 tập 1

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 tại x = 98; b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99

Hướng dẫn giải bài 36 trang 17 SGK Đại số 8 tập 1

a) x2 + 4x + 4 = x2 + 2 . x . 2 + 22 = (x+ 2)2

Với x = 98: (98+ 2)2 =1002 = 10000

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3 . 1 . x2 + 3 . x .12+ 13 = (x + 1)3

Với x = 99: (99+ 1)3 = 1003 = 1000000


Bài 37 trang 17 SGK Đại số 8 tập 1

Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu)

(x-y)(x2+xy +y2)

                      

x3 + y3

(x+y)(x-y)

 

x3 – y3

x2 – 2xy + y2

 

x2 + 2xy + y2

(x +y)2

 

x2 – y2

(x +y)(x2 –xy +2)

 

(y-x)2

y3 + 3xy2 + 3x2y + x3

 

x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

(x-y)3

 

(x+y)3

Hướng dẫn giải bài 37 trang 17 SGK Đại số 8 tập 1

Ta có: (x – y)(x2 + xy + y2) = X3 – y3 và (x + y)(x2 – xy + y2) = X3 + y3

(x + y) (x – y) = X2 – y2 và X2 – 2xy + y2 = (x – y)2 = (y – x)2 y3 + 3xy2 + 3x2y + X3 = (y + x)3 = (x + y)3 và (x + y)2 = X2 + 2xy + y2 (x – y)3 = X3 – 3x2y + 3xy2 – y3

Từ đó ta có:


Bài 38 trang 17 SGK Đại số 8 tập 1

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (a – b)3 = -(b – a)3; b) (- a – b)2 = (a + b)2

Hướng dẫn giải bài 38 trang 17 SGK Đại số 8 tập 1

a) (a – b)3 = -(b – a)3

Biến đổi vế phải thành vế trái:

-(b – a)3= -(b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = – b3 + 3b2a – 3ba2 + a3

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(a – b)3 = [(-1)(b – a)]3 = (-1)3(b – a)3 = -13 . (b – a)3 = – (b – a)3

b) (- a – b)2 = (a + b)2

Biến đổi vế trái thành vế phải:

(- a – b)2 = [(-a) + (-b)]2

= (-a)2 +2 . (-a) . (-b) + (-b)2

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(-a – b)2 = [(-1) . (a + b)]2 = (-1)2 . (a + b)2 = 1 . (a + b)2 = (a + b)2

Các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy tiện tham khảo hơn. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước:Giải bài tập 30,31,32,33 trang 16 sách giáo khoa Đại số lớp 8 tập 1

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 39,40,41,42 trang 19 sách giáo khoa Đại số lớp 8 tập 1

 
Đồng bộ tài khoản