Giải bài tập 35,36,37 trang 51 sách giáo khoa Đại số 8 tập 2

Chia sẻ: Ngoc Thien | Ngày: | 1

0
37
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 35,36,37 trang 51 sách giáo khoa Đại số 8 tập 2

Mô tả BST Giải bài tập SGK Đại số 8 tập 2: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Để nắm vững lại kiến thức về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và biết cách giải các bài tập trang 51 SGK Đại số 8 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả, mời các em cùng tham khảo tài liệu hướng dẫn giải bài tập do thư viện eLib sưu tầm và tổng hợp. Hi vọng với những gợi ý chi tiết của tài liệu sẽ giúp các em hoàn thành tốt bài tập. 

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 35,36,37 trang 51 sách giáo khoa Đại số 8 tập 2

A. Tóm tắt lý thuyết Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối SGK Đại số 8 tập 2

1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a| được định nghĩa như sau:

|a| = a khi a ≥ 0

|a| = -a khi a < 0

2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

a) Phương pháp chung

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Bước 2: Giải các bất phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

Bước 4: Kết luận nghiệm

b) Các dạng thường gặp:

Dạng |A(x)| = B(x)

|A(x)| = B(x) với A(x) ≥ 0

hoặc |A(x)| = -B(x) với A(x) < 0

Dạng |A(x)| = |B(x)|

|A(x)| = |B(x)| = B(x)

hoặc |A(x)| = |B(x)| = -B(x)


B. Bài tập Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối SGK Đại số 8 tập 2

Bài 35 trang 51 SGK Đại số 8 tập 2

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
a) A = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ≥ 0 và x < 0;
b) B = |4x| -2x + 12 trong hai trường hợp: x ≤ 0 và x > 0;
c) C = |x – 4| – 2x + 12 khi x > 5;
d) D = 3x + 2 + |x + 5|

Hướng dẫn giải bài 35 trang 51 SGK Đại số 8 tập 2

a) A = 3x + 2 + |5x|
=> A = 3x + 2 + 5x khi x ≥ 0
A = 3x + 2 – 5x khi x < 0
Vậy A = 8x + 2 khi x ≥ 0
A = -2x + 2 khi x < 0
b) B = 4x – 2x + 12 khi x ≥ 0
B = -4x -2x + 12 khi x < 0
Vậy B = 2x + 12 khi x ≥ 0
B = -6x + 12 khi x < 0
c) Với x > 5 => x – 4 > 1 hay x – 4 dương nên
C = x – 4 – 2x + 12 = -x + 8
Vậy với x > 5 thì C = -x + 8
d) D= 3x + 2 + x+ 5 khi x + 5 ≥ 0
D = 3x + 2 – (x + 5) khi x + 5 < 0
Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5
D = 2x – 3 khi x < -5

Bài 36 trang 51 SGK Đại số 8 tập 2

Giải các phương trình:
a) |2x| = x – 6; b) |-3x| = x – 8;
c) |4x| = 2x + 12; d) |-5x| – 16 = 3x.

Hướng dẫn giải bài 36 trang 51 SGK Đại số 8 tập 2

a) |2x| = x – 6
|2x| = x – 6 ⇔ 2x = x – 6 khi x ≥ 0 ⇔ x = -6 không thoả mãn x ≥ 0
|2x| = x – 6 ⇔ -2x = x – 6 khi x < 0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2 không thoả mãn x < 0
Vậy phương trình vô nghiệm
b) |-3x| = x – 8
|-3x| = x – 8 ⇔ -3x = x – 8 khi -3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
⇔ 4x = 8
⇔ x = 2 (không thoả mãn ≤ 0)
|-3x| = x – 8 ⇔ 3x = x – 8 khi -3x < 0 ⇔ x > 0
⇔ 2x = -8
⇔ x = -4 (không thoả mãn x < 0)
Vậy phương trình vô nghiệm
c) |4x| = 2x + 12
|4x| = 2x + 12 ⇔ 4x = 2x + 12 khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
⇔ 2x = 12
⇔ x = 6 (thoả mãn điều kiện x ≥ 0)
|4x| = 2x + 12 ⇔ -4x = 2x + 12 khi 4x < 0 ⇔ x < 0
⇔ 6x = -12
⇔ x = -2 (thoả mãn điều kiện x < 0)
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 6 và x = -2
d) |-5x| – 16 = 3x
|-5x| – 16 = 3x ⇔ -5x – 16 = 3x khi -5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
⇔ 8x = -16
⇔ x = -2 (thoả mãn điều kiện x ≤ 0)
|-5x| – 16 = 3x ⇔ 5x -16 = 3x khi -5x < 0 ⇔ x > 0
⇔ 2x = 16
⇔ x = 8 (thoả mãn điều kiện x > 0)
Vậy phương trình có hai nghiệm x = -2, x= 8

Bài 37 trang 51 SGK Đại số 8 tập 2

Giải các phương trình:
a) |x – 7| = 2x + 3; b) |x + 4| = 2x – 5;
c) |x + 3| = 3x – 1; d) |x – 4| + 3x = 5

Hướng dẫn giải bài 37 trang 51 SGK Đại số 8 tập 2

a) |x – 7| = 2x + 3
|x – 7| = 2x + 3 ⇔ x – 7 = 2x + 3 khi x – 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7
⇔ x = -10 (không thoả mãn điều kiện x ≥ 7)
|x – 7| = 2x + 3 ⇔ -x + 7 = 2x + 3 khi x – 7 < 0 ⇔ x < 7
⇔ 3x = 4
⇔ x = 4/3 (thoả mãn điều kiện x < 7)
Vậy phương trình có nghiệm x = 4/3
b) |x + 4| = 2x – 5 ⇔ x + 4 = 2x – 5 khi x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ -4
⇔ x = 9 ( thoả mãn điều kiện x ≥ -4)
|x + 4| = 2x – 5 ⇔ -x – 4 = 2x – 5 khi x + 4 < 0 ⇔ x < -4
⇔ 3x = 1
⇔ x = 1/3 (không thoả mãn điều kiện x < -4)
Vậy phương trình có nghiệm x = 9
c) |x + 3| = 3x – 1
khi x + 3 ≥ 0
|x + 3| = 3x – 1 ⇔ x + 3 = 3x – 1
⇔ x = 2 (thoả mãn điều kiện x ≥ -3)
|x + 3| = 3x – 1 ⇔ -x – 3 = 3x – 1 khi x < -3
⇔ 4x = -2
⇔ x = -1/2 (không thoả mãn điều kiện x < -3)
Vậy phương trình có nghiệm x = 2
d) |x – 4| + 3x = 5
|x – 4| + 3x = 5 ⇔ x – 4 + 3x = 5 khi x ≥ 4
⇔ 4x = 9
⇔ x = 9/4
(không thoả mãn điều kiện x ≥ 4)
|x – 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x < 4
⇔ 2x = 1
⇔ x = 1/2 (Thỏa mãn)

Vậy Phương trình có nghiệm x = 1/2.

Các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy tiện tham khảo hơn. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước: Giải bài tập 28,29,30,31,32,33,34 trang 48,49 sách giáo khoa Đại số 8 tập 2

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 38,39,40,41,42,43,44,45 trang 53,54 sách giáo khoa Đại số 8 tập 2
Đồng bộ tài khoản