Giải bài tập 41,42,43,44,45,46,47 trang 132,133 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

Chia sẻ: Phuong Thuy | Ngày: | 1

0
201
lượt xem
0
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Giải bài tập 41,42,43,44,45,46,47 trang 132,133 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

Mô tả BST Giải bài tập SGK Hình học 8 tập 1: Ôn tập chương 2 - Đa giác, Diện tích đa giác

Tài liệu hướng dẫn giải bài tập do thư viện eLib sưu tầm và tổng hợp sau đây sẽ giúp các em nắm vững lại kiến thức về  đa giác, diện tích đa giác và có thể hoàn thành tốt  các bài tập trang 132,133 SGK Hình học 8 tập 1. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích cho các em trong quá trình học tập và nâng cao kiến thức, mời các em cùng tham khảo.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Giải bài tập 41,42,43,44,45,46,47 trang 132,133 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Ôn tập chương 2 - Đa giác, Diện tích đa giác SGK Hình học 8 tập 1

I. Lý thuyết đa giác - đa giác đều

1. Khái niệm đa giác Định nghĩa: Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

2. Đa giác đều Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
II. Lý thuyết hình chữ nhật

1. Khái niệm diện tích đa giác

Số đo của một phần măt phẳng giới hạn bởi một đa giác được gọi là diện tích đa giác đó.

Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương.

Diện tích đa giác có các tính chất  sau:

- Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

- Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó.

2.Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó:

                                  S = a.b

(S là diện tích, a là chiều dài, b là chiều rộng của hình chữ nhật)

3. Công thức tính diện tích hình vuông, hình tam giác vuông.

Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó:

                                          S = a2

 

Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích của cạnh góc vuông 

S =  a.b

III. Lý thuyết diện tích tam giác

1. Định lý

Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

                  S =  a.h 

2. Hệ quả

Diện tích tam giác vuông bằng nửa tỉ số hai cạnh góc vuông.

                      S =  b.c

IV. Lý thuyết diện tích hình thang

1. Công thức tính diện tích hình thang

Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.

              S  =  (a+b) . h

2. Công thức tính diện tích hình bình hành

Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

              S = ah 

V. Lý thuyết diện tích đa giác

Phương pháp tính diện tích đa giác :

Việc tính diện tích đa giác của một đa giác bất kì thường được quy về việc tind diện tích các tam giác. Ta có thể chia đa giác thành các tam giác hoặc tạo ra một tam giác nào đó chứa đa giác 

Trong một số trường hợp, để việc tính toán thuận lợi ta có thể chia đa giác thành nhiều tam giác vuông và hình thang vuông.


B. Bài tập Ôn tập chương 2 - Đa giác, Diện tích đa giác SGK Hình học 8 tập 1

Bài 41 trang 132 SGK Hình học 8 tập 1

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H,I,E,K lần lượt là các trung điểm của BC, HC, DC, EC (h.159)
Tính: a) Diện tích tam giác DBE
b) Diện tích tứ giác EHIK

Hướng dẫn giải bài 41 trang 132 SGK Hình học 8 tập 1

a) Ta có: SDBE = 1/2 DE.BC
+ Vì E là trung điểm của DC nên DE = 1/2 DC
+ Khi đó: SDBE = 1/4DC.BC = 1/4 .12. 6,8 = 20,4 (cm2)
b) Ta có SEHIK = SEHC – SKIC
Vậy SEHIK = 10,2 – 2,55 = 7,65 (cm2)

Bài 42 trang 132 SGK Hình học 8 tập 1

Trên hình 160 ( AC//BF), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác ABCD.

Hướng dẫn giải bài 42 trang 132 SGK Hình học 8 tập 1

Ta có
+ SABCD = SADC + SABC
+ SADF = SADC + SACF
+ Vì BF // AC nên SABC = SACF ( vì chung đáy AC và các đường cao vẽ từ B và F bằng nhau)
Vậy SADE = SADC + SACF = SADC + SABC = SABCD

Bài 43 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1

Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O,cạnh a. Một góc vuông xOy có tia Õ cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F (h161)
Tính diện tích tứ giác OEBF

Hướng dẫn giải bài 43 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1

Xét ΔAOE và ΔBOF có:
+ OA = OB ( do ABCD là hình vuông tâm đối xứng O)
+ góc: AOE + EOB = 90º ; BÒ + EOB = xOy = 90º
⇒ góc: AOE = BOF
+ Góc EAO = 45º và FBO = 45º (Vì ABCD là hình vuông)
⇒ 2 góc EAO và FBO bằng nhau
Suy ra: ΔAOE = ΔBOF (g.c.g) ⇒ SAOE = SBOF
* Ta có: SOEBF = SOEB + SBOF = SOEB + SAOE = SAOB
= 1/4 SABCD = 1/4a2

Bài 44 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1

Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO

Hướng dẫn giải bài 44 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1

Qua O vẽ OH ⊥ AB và OK ⊥ AD ⇒ OH ⊥ DC, OK ⊥ BC
Gọi I, L lần lượt là giao điểm của OK, OH với DC, BC. Ta có:
+ SABCD = AB.IH = BC.KL
+ SABO = 1/2 AB.OH và SCDO = 1/2 DC.OI
⇒ SABO + SCDO = 1/2 AB.OH + 1/2 DC.OI
= 1/2 AB.OH + 1/2 AB.OI
= 1/2 AB (OH + OI) = 1/2 AB.IH = 1/2 SABCD (1)
+ SBCO = 1/2 BC.OL và SDAO = 1/2 AD.OK
⇒ SBCO + SDAO = 1/2 BC.OL + 1/2AD.OK
= 1/2 BC.OL + 1/2BC.OK
= 1/2BC(OL + OK) = 1/2 BC.KL = 1/2SABCD (2)
Từ (1) và (2) ta có: SABO + SCDO = SBCO + SDAO

Bài 45 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1

Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 4cm.
Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao kia.

Hướng dẫn giải bài 45 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1

Xét hình bình hành ABCD có:
AB = 6cm, AD = 4cm, AH = 5cm
(AH là đường cao).
Tính đường cao AI =?
+ SABCD = AH.BC = AH.AD = 5.4 = 20 (cm2)
+ SABCD = AI.DC = AI.AB = AI.6
Suy ra: AI.6 = 20 ⇒ AI = 20/6 = 10/3 (cm)

Bài 46 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1

Cho tam giác ABC. Gọi M,N là các trung điểm tương ứng của AC,BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng 3/4 diện tích của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải bài 46 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1

Ta có hình vẽ bên. Ta cần chứng minh SABMN = 3/4 SABC
+ AM = 1/2 AC (gt) ⇒ SABM = SBMC = 1/2 SABC (1)
+ BN = NC (gt) ⇒ SBMN = SMNC. Khi đó:
SBMC = 1/2SBMC = 1/2 . 1/2 SABC = 1/4 SABC (2)
Từ (1) và (2): SBCMN = SABM + SBMN

Bài 47 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1

Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (hình dưới đây)
Chứng minh 6 tam giác: 1,2,3,4,5,6 có diện tích bằng nhau.

Hướng dẫn giải bài 47 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1

Gọi diện tích các tam giác theo thứ tự là S1, S2, S3, S4, S5, S6.
Ta có:
+ AP = BP ⇒ S1 = S2 (Cùng đường cao và đáy bằng nhau) (1)
+ BM = MC ⇒ S3 = S4 (Cùng đường cao và đáy bằng nhau) (2)
+ CN = NA ⇒ S5 = S6 (Cùng đường cao và đáy bằng nhau) (3)
* S1 + S2 + S3 = S4 + S5 + S6 = 1/2 SABC
Kết hợp với (1) (2) (3) ta có 2 S1 + S3 = S4 + 2S6 ⇒ S1 = S6
Vậy S1 = S2 = S5 = S6 (5)
* S2 + S1 + S6 = S3 + S4 + S5 = 1/2 SABC
Kết hợp với (1) (2) (3) ta có:
2S1 + S6 = 2S3 + S5 ⇒ S1 = S3
Vật: S1 = S3 = S4 (6)

Từ (5) và (6) ta có: S1 = S2 = S3 = S4 = S5 = S6

Các em vui lòng đăng nhập tài khoản và tải tài liệu về máy tiện tham khảo hơn. Ngoài ra, các em có thể xem cách giải của:

>> Bài tập trước:Giải bài tập 37,38,39,40 trang 130,131 sách giáo khoa Hình học 8 tập 1

>> Bài tập tiếp theo: Giải bài tập 1,2,3,4,5 trang 58,59 sách giáo khoa Hình học 8 tập 2
Đồng bộ tài khoản